Olá,
Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de x no
conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
se refere.
Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo porque não
usar a mesma notação se a ordem não for linear.
Abraço
[]s Samuel
Em quinta-feira, 2 de junho de 2022 às 21:16:22 UTC-4, Claudio Andrés
Callejas Olguín escreveu:
> Oi João Marcos!
>
> Obrigado pela resposta, mas não estou precisando definir um down set.
> Preciso dar um nome para o conjunto A={y \in P : y<x}, onde P é um conjunto
> parcialmente ordenado e x é um elemento de P. A diferença com o ideal
> principal gerado por x é que o conjunto A não contém x.
>
> Abraços,
> Claudio Callejas.
>
> El jue, 2 jun 2022 a las 22:03, Joao Marcos (<boto...@gmail.com>)
> escribió:
>
>> Gostaria de saber se vocês sabem se já foi definido o seguinte conceito
>>> simples: Seja P um conjunto parcialmente ordenado e seja x um elemento de
>>> P. Estou precisando dar ou saber de um nome e uma notação para o conjunto
>>> formado por todos os elementos em P que são menores do que x.
>>>
>>
>> Se eu entendi bem a pergunta, Claudio, um dos nomes que isso costuma
>> receber é "down set". Há outros:
>> https://en.wikipedia.org/wiki/Upper_set
>> (o verbete também inclui as notações mais usuais para estas coisas)
>>
>> Abraços, Joao Marcos
>>
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