Olá,
O livro do Kunen, "Set Theory - An Introduction to independence proofs" usa
essa notação de pred(a,x,r) (em geral para ordens lineares, como eu comentei).
Abraço
[]s Samuel
----- Mensagem original -----
De: "Claudio Callejas" <ccallejas.olg...@gmail.com>
Para: "samuel" <sam...@ufba.br>
Cc: "Joao Marcos" <botoc...@gmail.com>, "Lista acadêmica brasileira dos
profissionais e estudantes da área de LOGICA" <logica-l@dimap.ufrn.br>
Enviadas: Sexta-feira, 3 de junho de 2022 10:10:41
Assunto: Re: [Logica-l] Pergunta sobre um conceito em teoria da ordem
Bom dia,
Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de teoria dos
conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no conjunto ordenado
(a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu trabalho.
O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação pred(a,x,r)
fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria dos domínios, mas
à falta de nome e notação para esse conceito nestas duas últimas áreas eu
gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de teoria dos conjuntos o
termo é chamado de predecessores de x, mas que eu irei chamá-lo de "right-open
principal ideal generated by x" (estou adaptando a proposta de nome de João
Marcos e trazendo a atenção que se parece ao conceito de ideal principal gerado
por x). Enquanto à notação vou ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a
práxis da área.
De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação para o
conjunto {y \in P : y<x}, onde P é um conjunto parcialmente ordenado e x é um
elemento de P, eu lhe agradeceria se pudesse me informar.
Abraços,
Claudio Callejas.
El vie, 3 jun 2022 a las 10:07, samuel (< sam...@ufba.br >) escribió:
Olá,
Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em teoria de
conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente costuma chamar
esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia da ordem tomando a
família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase.
Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma terminologia
específica.
Até
[]s Samuel
Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25 UTC-4, Joao Marcos escreveu:
<blockquote>
<blockquote>
Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de x no
conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
se refere.
Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo porque não
usar a mesma notação se a ordem não for linear.
No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais comumente?)
de "right-open interval (bounded on x)", não?
[]s, Joao Marcos
--
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</blockquote>
</blockquote>
--
LOGICA-L
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