Bom dia,
Obrigado Samuel e João Marcos pelas respostas.
Samuel, você poderia, por favor, me enviar uma referência da área de teoria
dos conjuntos onde esteja definido o termo predecessores de x no conjunto
ordenado (a,r)? Gostaria de citar essa referência no meu trabalho.
O termo predecessores de x no conjunto ordenado (a,r) e a notação
pred(a,x,r) fogem muito da terminologia das área de reticulados e teoria
dos domínios, mas à falta de nome e notação para esse conceito nestas duas
últimas áreas eu gostaria de sinalizar no meu trabalho que na área de
teoria dos conjuntos o termo é chamado de predecessores de x, mas que eu
irei chamá-lo de "right-open principal ideal generated by x" (estou
adaptando a proposta de nome de João Marcos e trazendo a atenção que se
parece ao conceito de ideal principal gerado por x). Enquanto à notação vou
ter que pensar em algum tipo de seta, porque é a práxis da área.
De toda forma, se outro membro da lista conhece algum nome e notação para o
conjunto {y \in P : y<x}, onde P é um conjunto parcialmente ordenado e x é
um elemento de P, eu lhe agradeceria se pudesse me informar.
Abraços,
Claudio Callejas.
El vie, 3 jun 2022 a las 10:07, samuel (<sam...@ufba.br>) escribió:
> Olá,
>
> Sim, por isso eu comentei que era uma notação bastante usada em teoria de
> conjuntos. Quando a gente vai pra topologia por exemplo a gente costuma
> chamar esse tipo de coisas de semi-retas ! E aí gera a topologia da ordem
> tomando a família das semi-retas, nos dois sentidos, como subbase.
>
> Possivelmente no contexto que o Claudio procura já tenha uma terminologia
> específica.
>
> Até
>
> []s Samuel
>
> Em sexta-feira, 3 de junho de 2022 às 09:03:25 UTC-4, Joao Marcos escreveu:
>
>> Em teoria dos conjuntos costumamos usar pred(a,x,r), predecessores de x
>>> no conjunto ordenado (a,r), para esse conjunto ao qual você
>>> se refere.
>>>
>>> Fazemos isso mais normalmente para ordens lineares, mas não vejo porque
>>> não usar a mesma notação se a ordem não for linear.
>>>
>>
>> No caso de uma ordem linear r isto também poderia ser chamado (mais
>> comumente?) de "right-open interval (bounded on x)", não?
>>
>> []s, Joao Marcos
>>
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>>
>
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