Item b) Estou supondo que F^(k)(x) é a k-ésima derivada de F(x). F(x) é um polinômio mônico de grau n. Assim, F^(n)(x) = 1 e se k > n, então F^(k)(x) = 0. Então este determinante tem a diagonal secundária composta de 1's e todos os termos abaixo dela iguais a zero. Logo, DET = (-1)^(n*(n-1)/2) * 1^n = (-1)^(n*(n-1)/2)..
Um abraço, Claudio. ----- Original Message ----- From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, February 06, 2003 9:06 AM Subject: [obm-l] Determinantes Queridos amigos, como resolver as questões que seguem abaixo? 1) F(x) = x(x-1)(x-2)...(x-n+1). Calcular os determinantes: a) |F(0) F(1) F(2) ... F(n) | |F(1) F(2) F(3) ... F(n+1)| |.......................... | |F(n) F(n+1) F(n+2)... F(2n) | b) |F(a) F´(a) F"(a) ... F^(n)(a) | |F´(a) F"(a) F´´´(a) ... F^(n+1)(a)| |.......................................... | |F^(n)(a) F^(n+1)(a) F^(n+2)(a)... F^(2n)(a) | 2) Os números 204, 527 e 255 são divisíveis por 17. Demonstrar que | 2 0 4 | | 5 2 7 | | 2 5 5 | é divisível por 17. Fonte: Problemas de Álgebra Superior ? D. Faddieev, I. Sominski ? Editorial MIR ? Moscou. ATT. João Carlos. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================