Acabei de ler o e-mail do Prof. Morgado, que diz (corretamente) que o determinante tem ordem n+1 (e não n) e com a diagonal secundária cheia de n! (e não 1's).
Logo, por favor desconsiderem o meu e-mail e usem o dele. Um abraço, Claudio. ----- Original Message ----- From: "Cláudio (Prática)" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, February 07, 2003 1:03 PM Subject: Re: [obm-l] Determinantes > Item b) > Estou supondo que F^(k)(x) é a k-ésima derivada de F(x). > F(x) é um polinômio mônico de grau n. > Assim, F^(n)(x) = 1 e se k > n, então F^(k)(x) = 0. > Então este determinante tem a diagonal secundária composta de 1's e todos os > termos abaixo dela iguais a zero. > Logo, DET = (-1)^(n*(n-1)/2) * 1^n = (-1)^(n*(n-1)/2).. > > Um abraço, > Claudio. > > ----- Original Message ----- > From: <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Thursday, February 06, 2003 9:06 AM > Subject: [obm-l] Determinantes > > > Queridos amigos, como resolver as questões que seguem abaixo? > > 1) F(x) = x(x-1)(x-2)...(x-n+1). Calcular os determinantes: > a) |F(0) F(1) F(2) ... F(n) | > |F(1) F(2) F(3) ... F(n+1)| > |.......................... | > |F(n) F(n+1) F(n+2)... F(2n) | > > b) |F(a) F´(a) F"(a) ... F^(n)(a) | > |F´(a) F"(a) F´´´(a) ... F^(n+1)(a)| > |.......................................... | > |F^(n)(a) F^(n+1)(a) F^(n+2)(a)... F^(2n)(a) | > > 2) Os números 204, 527 e 255 são divisíveis por 17. Demonstrar que > | 2 0 4 | > | 5 2 7 | > | 2 5 5 | > > é divisível por 17. > > > Fonte: Problemas de Álgebra Superior ? D. Faddieev, I. Sominski ? > Editorial MIR ? Moscou. > ATT. João Carlos. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================