Hah algumas passagens elementares da matematica que acho lindas:
A demonstracao de que, sendo A, B e C conjuntos, entao A inter (B uniao C) = (A inter B) uniao (A inter C) e de que A uniao (B inter C) = (A uniao B) inter (A uniao C) As leis de De Morgan Como estas relacoes elementares sao importantes ma matematica, em todos os niveis! Indo um pouco mais longe, mas ainda de forma acessivel ao nivel medio: A prova de que interseccoes finitas de conjuntos abertos sao abertas e de que unioes finitas de conjuntos fechados sao fechadas, mas que tais constatacoes podem nao valer para interseccoes e unioes infinitas. A respeito de conjuntos, indo ainda um pouco mais longe, mas ainda ao alcance de um aluno de nivel medio que realmente goste de matematica (parece que soa poucos): O teorema de Heine Borel O teorema de Cantor Bendixon E a nivel bem simples: A deducao da formula de Baskara (hoje, evidente, mas uma grande sacada para a epoca) A demonstracao por meios puramente algebricos de que o trinomio do segundo grau y = ax^2 + bx + c tem um maximo ou um minimo global em x= -b/2a A formula da soma dos n primeiros termos de uma PG, a qual permite que um aluno de nivel medio veja, mesmo sem maiores conhecimentos de limites, que a serie geometrica converge se |razao|<1 e diverge caso contrario. Artur ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================