On Sat, Aug 09, 2003 at 11:08:53AM -0300, A. C. Morgado wrote: > 4) O problema dos pontos. Pela beleza da solução de Fermat.
Perdão pela minha ignorância, mas o que é o problema dos pontos? > 5) São apenas 5 os poliedros regulares. (Outro que, em geral, não nos > damos conta de quão surpreendente ele é.) Aqui é preciso demonstrar não só que não existem outros poliedros regulares mas também que os cinco poliedros que nós conhecemos de fato existem. Uma demonstração é pura e simplesmente dar coordenadas em R^3 para os vértices mas esta demonstração de certa forma é insatisfatória pois é caso a caso. O que seria interessante é demonstrar de forma geral que se o ângulo interno de um polígono regular de n lados é menor do que 2 pi/m então podemos juntar m polígonos regulares de n lados ao redor de cada vértice e completar um poliedro regular. Eu tenho uma demonstração notável deste fato mas este e-mail é pequeno demais para ela. ;-) []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================