On Wed, Sep 10, 2003 at 01:05:10PM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: > Conjunto denso e quando entre dois elementos > quaisquer sempre ha mais um...
Há vários usos para a palavra "denso". ============================================================ (a) Seja X um espaço topológico e Y um subconjunto de X: Y é denso em X se para todo aberto Z contido em X a interseção de Y com Z é não trivial. ============================================================ (b) Um conjunto totalmente ordenado X é denso se entre dois pontos de X há sempre um terceiro: x1 < x2 implica em que existe x3, x1 < x3 < x2. ============================================================ (c) Um subconjunto Y de um conjunto totalmente ordenado X é denso em X se para quaisquer x1 < x2 em X existir y em Y com x1 < y < x2. ============================================================ Os significados (a) e (c) são equivalentes para subconjuntos de R mas (c) não faz sentido em R^2, por exemplo. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================