Partindo desse princípio, pode-se dizer que a cada termo adicionado naquela soma, o valor total aumenta. Por exemplo, se eu utilizar 10 termos eu tenho um valor; se eu utilizar 100 termos eu tenho outro maior, e assim sucessivamente. Desse modo, como a soma é infinita e possui estritamente termos positivos, seu resultado deveria ser infinito. No entanto, pelos conhecimentos atuais de matemática, isso não ocorre. Muito estranho!
----- Original Message ----- From: "Frederico Reis Marques de Brito" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, January 24, 2004 9:47 AM Subject: Re: [obm-l] Impossibilidade do movimento > Isto é absolutamente falso. Observe que 1/(10^n) tende a 0 quando n > tender a infinito, de forma estritamente decrescente, isto é , se n > m => > 1/(10^n) < 1/(10^m), mas 0 não é um termo dessa sequência. Posto isto , é > fácil ver que não existe um menor número e que as demais parcelas são > múltiplas desta... > > Frederico. > > > >From: "Marcelo Augusto Pereira" <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: <[EMAIL PROTECTED]> > >Subject: Re: [obm-l] Impossibilidade do movimento > >Date: Fri, 23 Jan 2004 22:10:01 -0200 > > > >O fato de essa soma ser calculável(1/9) não indica que existe um número de > >valor muito pequeno e que esse número seria o valor mínimo que possa > >existir? Assim todos os outros números seriam múltiplos desse menor valor > >possível, ou seja, esse número seria algo como um valor quântico. Dessa > >forma, também existiria uma unidade quântica de deslocamento linear, o que > >faria com que a quantidade de pontos em um segmento de reta não fosse > >infinita e o movimento fosse possível. Se para cada número existisse um > >menor, a soma teria que ser infinita, e o resultado infinito. > > > >----- Original Message ----- > >From: "Frederico Reis Marques de Brito" <[EMAIL PROTECTED]> > >To: <[EMAIL PROTECTED]> > >Sent: Friday, January 23, 2004 9:27 PM > >Subject: RE: [obm-l] Impossibilidade do movimento > > > > > > > > > > Essencialmente esse problema é ujm dos paradoxos de Zenão, um grego > >antigo > > > que usava a idéia de infinito para chegar a conclusões aparentemente > > > absurdas, tais como a impossibilidade do movimento, por exemplo. Agora > >vou > > > dar uma de Dirichlet, o da lista é claro: Pense no seguinte, uma soma de > > > infinitas parcelas positivas é sempre infinito, ou não necessariamente? > >Para > > > ajudar nessa resposta, pense em calcular, por exemplo: 1/10 + 1/100 + > >1/1000 > > > + ... . Bom e agora, o que tudo isto tem a ver com sua pergunta? > > > > > > Espero ter ajudado, apesar dessa resposta meio enigmática, mas acho que > > > assim auxilio mais! > > > > > > Frederico. > > > > > > >From: "Marcelo Augusto Pereira" <[EMAIL PROTECTED]> > > > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > > > >To: <[EMAIL PROTECTED]> > > > >Subject: [obm-l] Impossibilidade do movimento > > > >Date: Fri, 23 Jan 2004 19:05:25 -0200 > > > > > > > >Entre dois números reais há infinitos outros. Considere um segmento de > >reta > > > >com o número 0 assinalado em uma ponta e o número 1 marcado na outra. > > > >Considere também que esse segmento de reta foi representado no chão com > >um > > > >risco de um metro de comprimento. Para cada número entre 0 e 1 há um > >ponto > > > >correspondente no segmento de reta e, conseqüentemente, no risco > >marcado > >no > > > >chão. Como eu consigo caminhar do ponto 0 até o ponto 1, se para chegar > >de > > > >0 > > > >até 1 eu tenho que passar por infinitos pontos? > > > > > > > > > >========================================================================= > > > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > > >========================================================================= > > > > > > _________________________________________________________________ > > > MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com > > > > > > > >========================================================================= > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > >========================================================================= > > > > > > >========================================================================= > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >========================================================================= > > _________________________________________________________________ > MSN Messenger: converse com os seus amigos online. > http://messenger.msn.com.br > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================