Este paradoxo me parece relacionado ao conceito de probabilidade condicionada. Isto eh, no início da manhã de cada dia até o de ordem n-1, a probabilidade de haver prova, sob o ponto de vista dos alunos, depende de ter ou não havido prova nos dias anteriores. Se a prova tiver sido dada, a probabilidade eh zero (supondo-se conhecido que vai haver uma e apenas uma prova); caso contrario, eh 50%, partindo-se do principio de que o professor nao tenha dado nenhuma dica que permita deduzir que a probabilidade de prova em um dia seja diferente da associada a outro dia qualquer. Assim, mesmo na manhã do dia n-1 hah aleatoriedade quanto ao evento prova. Na manhã do ultimo dia, admitindo-se que haja certeza quanto aa realizacao de uma e apenas uma prova no periodo, aih de fato nao hah mais qualquer aleatoriedade, o evento eh perfeitamente deterministico. Deste modo, se a palavra surpresa for associada a algo como incerteza, nao me parece haver paradoxo. Se for tomda no sentido usual, acho que o racicinio apresentado estah incorreto, pois no momento em que o professor informou que vai haver uma prova durante o periodo, ele automaticamente eliminou o elemento surpresa. Ha incerteza quanto ao dia da prova, mas nao surpresa. Eh algo como o prefeito de uma cidade brasileira dizer que houve enchente em janeiro porque ele foi surpreendido pelos temporais de verão. Ou o prefeito de uma cidade da Noruega dizer que foi surprrendido pela neve no mes de janeiro. Artur
>Outro paradoxo conhecido é o da prova surpresa. O professor chega na >primeira aula de um curso de 20 aulas e diz que durante o curso haverá >uma prova surpresa. Um aluno raciocina que a prova não pode ser no último >dia senão não seria surpresa. Mas já que não pode ser no último dia, >se fosse no penúltimo dia também não seria surpresa. Assim a prova não pode >ser em nenhum dos dois últimos dias. Repetindo o raciocínio, a prova não >pode ser um nunhum dos últimos três dias. E repetindo mais vezes, não >pode ser em *nenhum* dia. Ora, no oitavo dia de aula o professor dá uma >prova, e todos são tomados de surpresa. > >Há várias explicações diferentes para este paradoxo. Muitas vezes não se >pode >dizer que uma explicação está "certa" e outra "errada", deve-se apenas >dizer >que uma explicação é mais interessante, ou mais esclarecedora. > >[]s, N. > >[]s, N. >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================