Olá Walter, Problema 1) Se ele poderia conter até 5 recheios, então, ele tem C(n, 5) modos de escolher os recheios, visto que a ordem não importa. Deste modo, temos n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/120 maneiras de escolher um pastel... como vamos escolher dois pastéis (e eles podem ser iguais), temos que ter: [C(n, 5)]^2 = 1024 ... C(n,5) = 32 logo: n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) = 120*32 = 5*4*3*2*2^5 = 5*3*2^8 = 3840
hmmm, vamos ver: n = 10.... 10*9*8*7*6 = 30240.. portanto, é menos que 10. n = 8... 8*7*6*5*4 = 6720.. portanto, é menos que 8. n = 6... 6*5*4*3*2 = 720... OPA! então é 7! ehehehhe (note que não pode ser 7) n = 7... 7*6*5*4*3 = 2520... uéh! era previsível que não era n=7, pois 7 não é fator de 3840... vou pensar melhor e procurar meu erro!! abraços, Salhab 2008/7/31 Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]> > Caros amigos... > > Duas questões da Espanha e Chile...alguma sugestão? > > Abraços > > *Problema 1:* *(Olimpíada do Chile)* > > * * > > Há um tempo atrás, uma pastelaria anunciou uma promoção especial na compra > dos seus pastéis. Cada pastel poderia conter até 5 recheios dos que tinham > na pastelaria. A gerência chegou a conclusão que havia 1024 maneiras de > escolher dois pastéis. Quantos recheios distintos estavam disponíveis na > pastelaria? > > > > *Problema 2:* *(Olimpíada da Espanha)* > > * * > > Os números naturais a e b são tais que a soma (a+1)/b + (b+1)/a é > inteiro.Demonstre que o máximo divisor comum entre a > e b é menor que ou igual a raiz (a+b). ** > > -- > >
