Olá Pedro,
tem razão!! Vou pensar melhor e propor outra solução.
abraços,
Salhab
2008/7/31 Pedro Cardoso <[EMAIL PROTECTED]>
> Salhab, acho que você errou na leitura.
>
> A questão diz ATÉ 5 recheios.
>
> Então, para cada pastel, temos C(n,5) + C(n,4) + C(n,3) + C(n,2) + C(n,1)
> possibilidades
> Agora, será que vale pastel sem recheio?
>
> Continuando, teremos, para dois pasteis,
> [C(n,5)+C(n,4)+C(n,3)+C(n,2)+C(n,1)]^2.
> Na verdade, como a ordem dos pastéis não importa, fica
> { [C(n,5)+C(n,4)+C(n,3)+C(n,2)+C(n,1)]^2 } /2 = 1024.
>
> Mas aí não dá.
> Vou ver se acho meu erro também.
>
>
> -------------------------------------------------------------------------------
>
>
> Olá Walter,
>
> Problema 1)
> Se ele poderia conter até 5 recheios, então, ele tem C(n, 5) modos de
> escolher os recheios, visto que a ordem não importa.
> Deste modo, temos n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/120 maneiras de escolher um
> pastel...
> como vamos escolher dois pastéis (e eles podem ser iguais), temos que ter:
> [C(n, 5)]^2 = 1024 ... C(n,5) = 32
> logo:
> n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) = 120*32 = 5*4*3*2*2^5 = 5*3*2^8 = 3840
>
> hmmm, vamos ver:
> n = 10.... 10*9*8*7*6 = 30240.. portanto, é menos que 10.
> n = 8... 8*7*6*5*4 = 6720.. portanto, é menos que 8.
> n = 6... 6*5*4*3*2 = 720... OPA! então é 7! ehehehhe (note que não pode ser
> 7)
> n = 7... 7*6*5*4*3 = 2520... uéh! era previsível que não era n=7, pois 7
> não é fator de 3840...
>
> vou pensar melhor e procurar meu erro!!
>
> abraços,
> Salhab
>
>
> 2008/7/31 Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]>
>
> Caros amigos...
>
> Duas questões da Espanha e Chile...alguma sugestão?
>
> Abraços
> *Problema 1:* *(Olimpíada do Chile)*
> * *
> Há um tempo atrás, uma pastelaria anunciou uma promoção especial na compra
> dos seus pastéis. Cada pastel poderia conter até 5 recheios dos que tinham
> na pastelaria. A gerência chegou a conclusão que havia 1024 maneiras de
> escolher dois pastéis. Quantos recheios distintos estavam disponíveis na
> pastelaria?
>
> *Problema 2:* *(Olimpíada da Espanha)*
> * *
> Os números naturais a e b são tais que a soma (a+1)/b + (b+1)/a é
> inteiro.Demonstre que o máximo divisor comum entre a
> e b é menor que ou igual a raiz (a+b). **
>
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