O problema eh que eles nao deixam claro o que eh uma "possibilidade". Se a
ORDEM importa, entao:
PPP=5.4.3=60
IIP=5.4.5=100
Estah aqui os 160 que eles queriam. O problema eh que a palavra "escolha"
*sugere* (mas, pra mim, nao define) que a ordem nao importa (porque estamos
acostumadissimos a pensar em "combinacoes" como "numero de maneiras de
ESCOLHER").
Abraco,
Ralph
2008/11/22 João Luís <[EMAIL PROTECTED]>
> Esta resposta está esquisitíssima, pois o número total de maneiras de se
> escolher 3 números distintos entre 10 é 120. Então é muito simples mostrar
> que a resposta apresentada está (grosseiramente) errada!
>
> Quanto á solução, P P P dá soma par e I I P também, mas I P P, não. Total
> = 60 somas, o resultado permanece o mesmo.
>
> Um abraço a todos,
>
> João Luís.
>
>
>
> ----- Original Message -----
>
> *From:* Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]>
> *To:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Sent:* Friday, November 21, 2008 8:22 PM
> *Subject:* [obm-l] Contagem
>
> O problema abaixo foi trazido por um aluno. Eis a solução encontrada pela
> turma:
>
> "O número de possibilidades de escolha de 3 números naturais distintos de 1
> a 10, de modo que sua soma seja sempre par, é:"
>
> 1. 120
> 2. 220
> 3. 150
> 4. 290
> 5. 160
>
> SOLUÇÃO. Supõe-se que são cartões com os números onde:
> Pares: 2, 4, 6, 8 e 10
> Ímpares: 1, 3, 5, 7, 9
> Para que a escolha dos três números dê soma par, deve-se ter: P P P ou I P
> P
> a) P P P temos: C(5,3) = 10
> b) I P P temos: C(5,1) x C(5,2) = 5 x 10 = 50
> Total de 10 + 50 = 60 possibilidades.
> Ficaram felizes, mas a resposta apontava 160. Não consegui mostrar o erro a
> eles. Alguém poderia dar uma ajuda? Grato.
>
>
> Walter Tadeu Nogueira da Silveira
>
>
