Concordo com o João Aliás, postei enganado o IPP. Queria por o IIP que a conta também dá 50. O PPP dá 10. Pareceu a todos que a ordem não faria diferença. A parte boa foi que apesar do gabarito oficial, nenhum aluno concordou. Obrigado a todos!
2008/11/22 João Luís <[EMAIL PROTECTED]> > Com dois pares e um ímpar, a soma dos três não será par. > > Para mim, a solução desse problema é a seguinte: > > Para que a soma dos três seja para, podemos escolher "nenhum ímpar e três > pares" (10 modos) ou "dois ímpares e um par" (50 modos), não importando a > ordem da escolha, em virtude da comutatividade da adição. > > Portanto, teremos 60 escolhas. > > Um abraço a todos, > > João Luís. > > ----- Original Message ----- > *From:* Antonio Neto <[EMAIL PROTECTED]> > *To:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Sent:* Saturday, November 22, 2008 10:25 AM > *Subject:* RE: [obm-l] Contagem > > Oi, > receio que haja alguns pequenos enganos. No caso PPP, tudo bem, mas o > outro caso nao eh PPI, mas PII, o que nao acarretaria problemas de contas se > tivesse sido resolvido corretamente. Ele se divide em tres casos, PII, PIP e > IPP, logo o seu 50 eh na verdade 50*3 = 150. Acho que agora estah tudo > certinho. Amplexos, olavo > > > Antonio *Olavo* da Silva Neto > > > > > ------------------------------ > Date: Fri, 21 Nov 2008 20:22:26 -0200 > From: [EMAIL PROTECTED] > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] Contagem > > O problema abaixo foi trazido por um aluno. Eis a solução encontrada pela > turma: > > "O número de possibilidades de escolha de 3 números naturais distintos de 1 > a 10, de modo que sua soma seja sempre par, é:" > > 1. 120 > 2. 220 > 3. 150 > 4. 290 > 5. 160 > > SOLUÇÃO. Supõe-se que são cartões com os números onde: > Pares: 2, 4, 6, 8 e 10 > Ímpares: 1, 3, 5, 7, 9 > Para que a escolha dos três números dê soma par, deve-se ter: P P P ou I P > P > a) P P P temos: C(5,3) = 10 > b) I P P temos: C(5,1) x C(5,2) = 5 x 10 = 50 > Total de 10 + 50 = 60 possibilidades. > Ficaram felizes, mas a resposta apontava 160. Não consegui mostrar o erro a > eles. Alguém poderia dar uma ajuda? Grato. > > > Walter Tadeu Nogueira da Silveira > > ------------------------------ > Get news, entertainment and everything you care about at Live.com. Check > it out! <http://www.live.com/getstarted.aspx> > > -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira www.professorwaltertadeu.mat.br
