essa "escolha" tem que ser melhor definida. Por exemplo, se forem fichas numeradas em uma urna e retiram-se 3, um de cada vez, a ordem importa. Quer dizer, tirar 3-5-6 é uma retirada diferente de 5-3-6 não em relação aos números, mas em relação às fichas.
Pensando, por exemplo, em probabilidade. A probabilidade de se retirar I I P, nessa ordem, é menor do que em uma ordem qualquer. Se qualquer forma, acho que o gabarito dessa questão é 60 realmente. []`s 2008/11/22 Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]> > Concordo com o João > > Aliás, postei enganado o IPP. Queria por o IIP que a conta também dá 50. O > PPP dá 10. Pareceu a todos que a ordem não faria diferença. > A parte boa foi que apesar do gabarito oficial, nenhum aluno concordou. > Obrigado a todos! > > 2008/11/22 João Luís <[EMAIL PROTECTED]> > >> Com dois pares e um ímpar, a soma dos três não será par. >> >> Para mim, a solução desse problema é a seguinte: >> >> Para que a soma dos três seja para, podemos escolher "nenhum ímpar e três >> pares" (10 modos) ou "dois ímpares e um par" (50 modos), não importando a >> ordem da escolha, em virtude da comutatividade da adição. >> >> Portanto, teremos 60 escolhas. >> >> Um abraço a todos, >> >> João Luís. >> >> ----- Original Message ----- >> *From:* Antonio Neto <[EMAIL PROTECTED]> >> *To:* obm-l@mat.puc-rio.br >> *Sent:* Saturday, November 22, 2008 10:25 AM >> *Subject:* RE: [obm-l] Contagem >> >> Oi, >> receio que haja alguns pequenos enganos. No caso PPP, tudo bem, mas o >> outro caso nao eh PPI, mas PII, o que nao acarretaria problemas de contas se >> tivesse sido resolvido corretamente. Ele se divide em tres casos, PII, PIP e >> IPP, logo o seu 50 eh na verdade 50*3 = 150. Acho que agora estah tudo >> certinho. Amplexos, olavo >> >> >> Antonio *Olavo* da Silva Neto >> >> >> >> >> ------------------------------ >> Date: Fri, 21 Nov 2008 20:22:26 -0200 >> From: [EMAIL PROTECTED] >> To: obm-l@mat.puc-rio.br >> Subject: [obm-l] Contagem >> >> O problema abaixo foi trazido por um aluno. Eis a solução encontrada pela >> turma: >> >> "O número de possibilidades de escolha de 3 números naturais distintos de >> 1 a 10, de modo que sua soma seja sempre par, é:" >> >> 1. 120 >> 2. 220 >> 3. 150 >> 4. 290 >> 5. 160 >> >> SOLUÇÃO. Supõe-se que são cartões com os números onde: >> Pares: 2, 4, 6, 8 e 10 >> Ímpares: 1, 3, 5, 7, 9 >> Para que a escolha dos três números dê soma par, deve-se ter: P P P ou I P >> P >> a) P P P temos: C(5,3) = 10 >> b) I P P temos: C(5,1) x C(5,2) = 5 x 10 = 50 >> Total de 10 + 50 = 60 possibilidades. >> Ficaram felizes, mas a resposta apontava 160. Não consegui mostrar o erro >> a eles. Alguém poderia dar uma ajuda? Grato. >> >> >> Walter Tadeu Nogueira da Silveira >> >> ------------------------------ >> Get news, entertainment and everything you care about at Live.com. Check >> it out! <http://www.live.com/getstarted.aspx> >> >> > > > -- > Walter Tadeu Nogueira da Silveira > www.professorwaltertadeu.mat.br >
