Não consigo resolver isto com geometria sintética. Alguém se habilita?

Na imagem em anexo, o triângulo ABC é equilátero. Além disso, sabe-se que as
medidas de AD, BE e CF são iguais. Mostre que o triângulo DEF também é
equilátero.
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Tiago J. Fonseca
http://legauss.blogspot.com

<<attachment: triangulo.png>>

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