Na verdade o raio da esfera é 2.r.sqrt(2), o problema fica reescrito assim: Seja um triângulo inscrito numa circunferência de raio r, e seja os lados deste triângulo a,b,c.Seja uma esfera de raio 2.r.sqrt(2) centrada nos pontos (x_p,y_q,z_r) .Seja um ponto qualquer no espaço tridimensional dado pelas coordenadas (x_i,y_ j,z_k) .Prove que: se (x_i,y_ j,z_k) satisfaz |x_i-x_p|=a ,|y_ j-y_ q|=b e |z_k-z_r| =c, então, (x_i,y_ j,z_k) não são coordenadas de nenhum ponto da superfície da esfera.
Em 26 de julho de 2015 01:22, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Foi mal errei a conta, vou refazer aqui pera aí > > Em 25 de julho de 2015 21:39, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Na verdade, acredito que posso provar que não há nenhuma tripla. >> >> Em 25 de julho de 2015 21:30, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Seja um triângulo inscrito numa circunferência de raio r, e seja os >>> lados deste triângulo a,b,c.Seja uma esfera de raio 2r centrada nos pontos >>> (x_0,y_0,z_0) .Seja um ponto qualquer no espaço tridimensional dado pelas >>> coordenadas (x_i,y_ j,z_k) .Prove que dentre todas os valores das >>> coordenadas (x_i,y_ j,z_k) que satisfazem |x_i-x_0|=a ,|y_ j-y_ 0|=b e >>> |z_k-z_0| =c, existe apenas uma tripla de reais (a menos da ordem de >>> x_i,y_ j,z_k) que são coordenadas da superfície dessa esfera. >>> >>> Alguém sabe alguma aplicação prática para este problema, isto é, alguém >>> pode me dar uma ideia interessante para contextualizar este problema?Além >>> disso, alguém pode confirmar para mim se este problema está formulado >>> corretamente?Se caso afirmativo, podem sugerir soluções? >>> >> >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
