Achei estes dois bonitinhos: 1) Prove que, sendo P um ponto qualquer da circunferência inscrita a um triângulo equilátero ABC, PA^2 + PB^2 + PC^2 é constante. 1A) Prove que isso vale para qualquer circunferência concêntrica com o incírculo (tem uma demonstração legal para o circumcírculo usando o teorema de Ptolomeu).
2) Um bolo tem a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e tem cobertura no topo e nas quatro faces. Mostre como dividir o bolo entre 7 pessoas de modo que cada um receba a mesma quantidade de bolo e de cobertura. Obs: a solução que envolve bater o bolo num liquidificador e dividir a gororoba resultante em 7 partes de mesmo peso não é válida. []s, Claudio. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
