Entao..... acho que para qualquer circunferencia(concentrica ) sai usando complexos, vamos ver,
O valor pedido será (w-Z1)(w-z1)+(w-Z2)(w-z2)+(w-Z3)(w-z3)=A, onde z1 é o conjugado de Z1. Podemos representar a circunferencia por modulo de w igual a r e o triangulo equilatero por z^3-k^3=0 . Assim o valor de A será 3r^2+3k^2-w(Z1+z1+Z2+z2+Z3+z3) logo A=3r^2+3k^2. Pronto morreu. Um abraco Douglas Oliveira. Mas o valor de A será Em 27 de mar de 2018 12:06, "Claudio Buffara" <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: Achei estes dois bonitinhos: 1) Prove que, sendo P um ponto qualquer da circunferência inscrita a um triângulo equilátero ABC, PA^2 + PB^2 + PC^2 é constante. 1A) Prove que isso vale para qualquer circunferência concêntrica com o incírculo (tem uma demonstração legal para o circumcírculo usando o teorema de Ptolomeu). 2) Um bolo tem a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e tem cobertura no topo e nas quatro faces. Mostre como dividir o bolo entre 7 pessoas de modo que cada um receba a mesma quantidade de bolo e de cobertura. Obs: a solução que envolve bater o bolo num liquidificador e dividir a gororoba resultante em 7 partes de mesmo peso não é válida. []s, Claudio. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
