Me desculpe, mas não consegui entender sua solução. ***
Aqui vai a minha: divida cada lado do quadrado (topo) em 7 segmentos iguais, numerando-os de 0 a 27 (0 sendo um dos vértices e prosseguindo, digamos, no sentido anti-horário) Os demais vértices serão 7, 14 e 21. Faça 28 cortes verticais, cada um deles ligando o centro P do quadrado a um dos pontos numerados. O bolo ficará dividido em 28 prismas triangulares, todos com o mesmo volume e com a mesma área com cobertura (todos os 28 triângulos nos quais o topo é decomposto têm a mesma área e as faces laterais são retângulos congruentes). Daí, dê 4 fatias para cada uma das 7 pessoas. Alternativamente, você pode fazer apenas 7 cortes, ligando P aos pontos 0, 4, 8, 12, 16, 20 e 24. Neste caso, o bolo ficará dividido em 7 prismas triangulares ou quadrangulares (*), todos com o mesmo volume e a com mesma área coberta. (*) por exemplo, o prisma obtido pelos cortes P4 e P8 é quadrangular. O topo é o quadrilátero P478 (o ângulo 478 é reto). Fica como exercício explicar porque o problema pode ser generalizado para um bolo cujo topo (e a base) é qualquer polígono circunscritível. []s, Claudio. 2018-04-04 1:00 GMT-03:00 luciano rodrigues <lucianorsl...@gmail.com>: > Retira-se a cobertura, divide-se as faces, o topo e o bolo sem cobertura > em 7,pedacos,deixando pra cada pessoa 4 pedacos de cobertura da face e 1 > do topo e 1 pedaco do bolo sem cobertura. > > Em 3 de abr de 2018, às 16:32, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> > escreveu: > > O primeiro é reprise, pois ninguém resolveu (ainda): > > 1) Um bolo tem a forma de um paralelepÃpedo retângulo de base quadrada e > tem cobertura no topo e nas quatro faces. > Mostre como dividir o bolo entre 7 pessoas de modo que cada um receba a > mesma quantidade de bolo e de cobertura. > > Dica: é relevante o fato do quadrado ser circunscritÃvel; > > *** > > 2) Duas elipses cujos eixos maiores são perpendiculares se intersectam em > quatro pontos. > Prove que estes pontos pertencem a uma mesma circunferência. > > 2a) Prove que vale o mesmo se trocarmos a palavra "elipses" por > "parábolas" e eliminarmos a palavra "maiores". > > []s, > Claudio. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
