Continuando... Como resolve o das cônicas? Pensei em usar geometria analítica, mas nenhuma ideia parece livre de contas enjoadas.
O máximo que eu consigo imaginar é realizar uma translação seguida de uma homotetia, de tal forma que pelo menos três pontos de intersecção sejam pontos do círculo unitário centrado na origem, mas nenhuma conta parece ir muito longe. Em 5 de abril de 2018 21:53, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Se postou, eu não vi. Mil desculpas! > > []s, > Claudio. > > 2018-04-05 21:35 GMT-03:00 Anderson Torres <torres.anderson...@gmail.com>: >> >> Em 3 de abril de 2018 16:32, Claudio Buffara >> <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >> > O primeiro é reprise, pois ninguém resolveu (ainda): >> > >> > 1) Um bolo tem a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e >> > tem >> > cobertura no topo e nas quatro faces. >> > Mostre como dividir o bolo entre 7 pessoas de modo que cada um receba a >> > mesma quantidade de bolo e de cobertura. >> > >> > Dica: é relevante o fato do quadrado ser circunscritível; >> >> >> Mas, eu já não postei essa? A ideia é tratar o bolo como se fosse >> cilíndrico. >> >> Mais precisamente, marcar pontos equidistantes no perímetro do bolo e >> traçar raios ligando o centro do bolo até esses pontos. >> >> Sempre que existir um ponto interno ao bolo com a mesma distância de >> todos os lados do bolo, o problema é solúvel. >> >> > >> > *** >> > >> > 2) Duas elipses cujos eixos maiores são perpendiculares se intersectam >> > em >> > quatro pontos. >> > Prove que estes pontos pertencem a uma mesma circunferência. >> > >> > 2a) Prove que vale o mesmo se trocarmos a palavra "elipses" por >> > "parábolas" >> > e eliminarmos a palavra "maiores". >> > >> > []s, >> > Claudio. >> > >> > >> > >> > -- >> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> > acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
