OK. De fato, eu não tinha pensado nessa (afinal, quem come um bolo desse jeito?) mas admito que é melhor do que a que usa o liquidificador. Da próxima vez que propuser o problema, vou mencionar (e excluir) esta solução, que é muito mais de engenharia do que de matemática.
[]s, Claudio. 2018-04-05 11:59 GMT-03:00 Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com>: > A do Luciano foi a mesma que eu havia pensado. > > Como se "descascasse" o bolo e então dividisse em dois problemas: Dividir > a cobertura (que seria um quadrado + quatro retângulos) e o bolo (um > paralelepípedo, agora sem cobertura) entre as 7 pessoas. > > Cobertura: Fazer 6 cortes longitudinais igualmente espaçados no quadrado > que era o topo do bolo e em cada um dos retângulos que eram as laterais do > bolo. > > Bolo: Fazer 6 cortes longitudinais igualmente espaçados. > > No final, cada pessoa pega um pedaço do bolo e 5 pedaços de cobertura (1 > do topo e 1 de cada uma das 4 laterais). > > Não é a solução mais "matemática", mas o problema permite e é mais simples. > > Att, > Rodrigo > > On Wed, Apr 4, 2018 at 1:40 PM Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> > wrote: > >> Me desculpe, mas não consegui entender sua solução. >> >> *** >> >> Aqui vai a minha: divida cada lado do quadrado (topo) em 7 segmentos >> iguais, numerando-os de 0 a 27 (0 sendo um dos vértices e prosseguindo, >> digamos, no sentido anti-horário) >> Os demais vértices serão 7, 14 e 21. >> >> Faça 28 cortes verticais, cada um deles ligando o centro P do quadrado a >> um dos pontos numerados. >> O bolo ficará dividido em 28 prismas triangulares, todos com o mesmo >> volume e com a mesma área com cobertura (todos os 28 triângulos nos quais o >> topo é decomposto têm a mesma área e as faces laterais são retângulos >> congruentes). >> Daí, dê 4 fatias para cada uma das 7 pessoas. >> >> Alternativamente, você pode fazer apenas 7 cortes, ligando P aos pontos >> 0, 4, 8, 12, 16, 20 e 24. >> Neste caso, o bolo ficará dividido em 7 prismas triangulares ou >> quadrangulares (*), todos com o mesmo volume e a com mesma área coberta. >> >> (*) por exemplo, o prisma obtido pelos cortes P4 e P8 é quadrangular. O >> topo é o quadrilátero P478 (o ângulo 478 é reto). >> >> Fica como exercício explicar porque o problema pode ser generalizado para >> um bolo cujo topo (e a base) é qualquer polígono circunscritível. >> >> []s, >> Claudio. >> >> 2018-04-04 1:00 GMT-03:00 luciano rodrigues <lucianorsl...@gmail.com>: >> >>> Retira-se a cobertura, divide-se as faces, o topo e o bolo sem cobertura >>> em 7,pedacos,deixando pra cada pessoa 4 pedacos de cobertura da face e >>> 1 do topo e 1 pedaco do bolo sem cobertura. >>> >>> Em 3 de abr de 2018, às 16:32, Claudio Buffara < >>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >>> >>> O primeiro é reprise, pois ninguém resolveu (ainda): >>> >>> 1) Um bolo tem a forma de um paralelepÃpedo retângulo de base quadrada >>> e tem cobertura no topo e nas quatro faces. >>> Mostre como dividir o bolo entre 7 pessoas de modo que cada um receba a >>> mesma quantidade de bolo e de cobertura. >>> >>> Dica: é relevante o fato do quadrado ser circunscritÃvel; >>> >>> *** >>> >>> 2) Duas elipses cujos eixos maiores são perpendiculares se intersectam >>> em quatro pontos. >>> Prove que estes pontos pertencem a uma mesma circunferência. >>> >>> 2a) Prove que vale o mesmo se trocarmos a palavra "elipses" por >>> "parábolas" e eliminarmos a palavra "maiores". >>> >>> []s, >>> Claudio. >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
