Boa tarde! Sai também por tg(a+b)
M projeção de P em AB N projeção de Q em PM S projeção de R em CD T projeção de Q em RS PQN + RQT = 60. tg(PQN) = raiz(3)/4 tg(RQT) = a (raiz(3)/4 + a) / (1-raiz(3).a/4) = raiz(3) ==> a = 3raiz(3)/7 [(x-3).raiz(3)/2] / [(x+3)/2] = 3raiz(3)/7 x=30/4=7,5. Por geometria, puramente, vai ficar complicado. Saudações, PJMS Em 12 de abril de 2018 12:32, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde! > > Uma ajuda, para resolver o problema de trás para frente. Talvez, > conhecendo o resultado ajude. > > Valendo-se da álgebra linear. > > Não sei como colocar as setinhas do vetor, vão sem a seta, mesmo. > > Seja u = x/2. > > a=QP= (-4;raiz(3)) ==> |a| = raiz(19) > > b= QR = (1,5 + u; (2u-3)raiz(3)/2) ==> |b| = raiz(4a^2 - 6a + 9) > > a.b = |a|.|b|.cos(120) = a1b1 +a2.b2 > a.b = -1/2.raiz(19).raiz(4a^2-6a+9) = -1/2(2a+21) > 19.(4u^2 - 6u +9) = 4u^2 + 84u + 441 > 72u^2 - 198 u - 270 = 0 > 12u^2 -33u -45 =0 > > x=2u= 7,5 se não errei as contas. > > Vou almoçar. > À tarde ocupado. Só à noite. Se alguém não tiver respondido. > > Saudações, > PJMS. > > > Em 12 de abril de 2018 08:55, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Caros amigos , tenho um problema bem legal e estou compartilhando. Ai vai: >> >> Numa reta marcam-se os pontos A,B,C,D nesta ordem , e no mesmo semiplano >> constroem-se os triângulos equiláteros ABP, BCQ e CDR de lados 5, 3 e x >> respectivamente, sendo o angulo PQR igual a 120 graus, determine x. >> >> >> >> Será que teria alguma construção bonita para solucionå-lo? >> >> Abraco >> Douglas Oliveira. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
