Boa tarde! Claudio, Você tem o link para o problema que você mencionou?
Pois se for 3 ; 5 e x. Se escolhermos um ponto M na semi reta BQ, que não pertença a BQ, PQM > 120 graus, pois PQB < PBQ=60 graus, logo R não poderá estar no mesmo semi-plano. Saudações, PJMS Em 12 de abril de 2018 16:21, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde! > > O ponto D está sobre a reta, os pontos PQR é que estarão fora dela para > formarem os triângulos equiláteros e todos num mesmo semi-plano, definido > pela reta. > > saudações., > PJMS > > Em 12 de abril de 2018 15:34, Claudio Arconcher <arclaud...@hotmail.com> > escreveu: > >> Caros colegas, se bem entendi, o ponto D não pode ser marcado sobre a >> reta, ele deve ser construído. >> >> A construção do ponto D é simples: tome-se o ponto Q`, simétrico do ponto >> Q, com relação à reta suporte dos pontos A,B e C, o quadrilátero PQRQ` é >> cíclico já que o ângulo BQ`C mede 60º e o ângulo PQR deve ser de 120º. >> >> A intersecção dessa circunferência com a reta por C paralela à reta BQ, >> fazendo 60º com a suporte mencionada, produz o ponto R, lado do terceiro >> triângulo equilátero CDR, aí sai o ponto D. >> >> Uma construção utilizando o Geogebra mostra que as medidas deveriam ser >> 3,5 e x, e não 5,3 e x . >> >> Por favor confiram. >> >> Abraço. >> >> Claudio >> >> >> >> *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] *Em >> nome de *Douglas Oliveira de Lima >> *Enviada em:* quinta-feira, 12 de abril de 2018 08:56 >> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br >> *Assunto:* [obm-l] Geometria >> >> >> >> Caros amigos , tenho um problema bem legal e estou compartilhando. Ai vai: >> >> >> >> Numa reta marcam-se os pontos A,B,C,D nesta ordem , e no mesmo semiplano >> constroem-se os triângulos equiláteros ABP, BCQ e CDR de lados 5, 3 e x >> respectivamente, sendo o angulo PQR igual a 120 graus, determine x. >> >> >> >> >> >> >> >> Será que teria alguma construção bonita para solucionå-lo? >> >> >> >> Abraco >> >> Douglas Oliveira. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient> >> Livre >> de vírus. www.avast.com >> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=emailclient>. >> >> <#m_-2341905678137757476_m_7532866923117268419_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
