Essa identidade: x^k=soma (i=1,...,n)(x_i)^k.P(x)/(x-x_i).P'(x_i) não me parece nada óbvia.
[]s, Claudio. 2018-04-13 5:56 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com>: > Entao, sendo x^k=soma (i=1,...,n)(x_i)^k.P(x)/(x-x_i).P'(x_i) , é só > igualar os coeficientes de x^(n-1) e pronto, a identidade se torna ate mais > genérica > > Soma (i= 1, n) (x_i)^k/P'(x_i) = 0 > > Obs: x_i sao raizes. > > Abraco > > Douglas Oliveira. > > > > > Em 8 de abr de 2018 20:50, "Artur Steiner" <artur.costa.stei...@gmail.com> > escreveu: > > Seja P um polinômio complexo, de grau n >= 2, que tenha n raízes simples > r_1, ... r_n. Mostre que Soma (k = 1, n) 1/P'(r_k) = 0. > > Para quem conhece um pouco de análise complexa, isto é corolário de um > resultado geral. Mas parece que pode ser provado sem análise complexa. > > Artur Costa Steiner > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
