Usa o polinomio de Lagrange , nao é nada obvia mesmo. Douglas Oliveira.
Em sex, 13 de abr de 2018 13:41, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Essa identidade: > x^k=soma (i=1,...,n)(x_i)^k.P(x)/(x-x_i).P'(x_i) > não me parece nada óbvia. > > []s, > Claudio. > > > 2018-04-13 5:56 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com>: > >> Entao, sendo x^k=soma (i=1,...,n)(x_i)^k.P(x)/(x-x_i).P'(x_i) , é só >> igualar os coeficientes de x^(n-1) e pronto, a identidade se torna ate mais >> genérica >> >> Soma (i= 1, n) (x_i)^k/P'(x_i) = 0 >> >> Obs: x_i sao raizes. >> >> Abraco >> >> Douglas Oliveira. >> >> >> >> >> Em 8 de abr de 2018 20:50, "Artur Steiner" <artur.costa.stei...@gmail.com> >> escreveu: >> >> Seja P um polinômio complexo, de grau n >= 2, que tenha n raízes simples >> r_1, ... r_n. Mostre que Soma (k = 1, n) 1/P'(r_k) = 0. >> >> Para quem conhece um pouco de análise complexa, isto é corolário de um >> resultado geral. Mas parece que pode ser provado sem análise complexa. >> >> Artur Costa Steiner >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
