f é periódica (digamos, de período T > 0). Suponhamos que g também seja periódica, digamos de período P.
Para todo x, e todo k em N tal que x+kT >= 0, g(raiz(x+kT)) = f(x+kT) = f(x+(k+1)T) = g(raiz(x+(k+1)T)) ==> raiz(x+(k+1)T) - raiz(x+kT) = nP, para algum n em N. Mas tomando k suficientemente grande, podemos fazer raiz(x+(k+1)T) - raiz(x+kT) tão pequeno quanto quisermos, em particular < P, o que contraria raiz(x+(k+1)T) - raiz(x+kT) = nP. 2018-04-12 15:55 GMT-03:00 Artur Steiner <artur.costa.stei...@gmail.com>: > Suponhamos que f:R —> R seja contínua, periódica e não constante. Mostre > que g(x) = f(x^2) não é periódica. > > Artur > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
