Александр, еще раз добрый день! Я понял, о чем вы писали и зачем требуется отношение порядка. Объясню своими словами на подвешенных скобках.
Пусть (eX) и (eY) входят в два выражения e1(eX)e2 и e3(eY)e4, и при их сравнении выяснилось, что (eX) = (eY). И пусть на представления (eX) и (eY) есть еще ссылки из других выражений. Тогда замена ссылки на (eX) в первом выражении на ссылку на (eY) не освобождает память представления (eX). И наоборот, замена ссылки на (eY) во втором на ссылку на (eX) не освобождает память представления (eY). Более того, теряется информация про равенство (eX), или соответственно (eY), равным термам в других выражениях. Хотелось бы, чтобы был разумный способ выбрать, что на что заменять, чтобы какое-то из представлений равных термов лидировало и затягивало бы в себя ссылки с других. Например, в реализации со счетчиками ссылок на скобочный терм, можно переносить на представление с большим счетчиком. А если есть отношение порядка между представлениями, то можно выбирать наименьшее. Если сборка мусора не меняет расположение представлений в памяти (что, как правило, имеет место быть), то подходящий порядок задают адреса. Но все равно процесс "затягивания" ссылок на самое "тяжелое" представление будет медленным и плохо предсказуемым. Чтобы не терять информацию об уже обнаруженных равенствах термов, лучший (как мне помнится) вариант, который был придуман такой: Головная ячейка представления скобочного терма может быть прокси, то есть ссылкой на окончательное представление или снова на прокси. Тогда при выяснении равенства (eX) и (eY) в вышеприведенном примере головная ячейка, скажем, (eY) становится прокси, ссылающимся на головную ячейку (eX). Подмена ссылки в выражении тоже делается. Теперь при каждом вхождении в скобки нужно проверять, не на прокси ли мы попали, и, если да, идти дальше. Одновременно спрямлять ссылки. Вот такая сложность картины, плюс ее непредсказуемость для Рефал-программиста, и привели к тому, что эти идеи остались в истории. Теперь я вспомнил, что отсутствие "идеальных" решений и есть главная причина, из-за которой идея не пошла в массы = в реализации Рефала. Спасибо, вот сейчас мы нечаянно на них вышли и запротоколировали. Может, где-то когда-то кому-то пригодится. И по-прежнему, интересно узнать, использовалось ли такое коллапсирование или обсуждавшаяся табуляция в каких-нибудь системах. Если кто наткнется или уже знает, напишите, пожалуйста. Всего наилучшего, Андрей On Wed, Feb 13, 2019 at 1:08 PM Andrei Klimov andrei.klimov_AT_gmail.com < refal@botik.ru> wrote: > Александр, тогда я видимо совсем вас не понял – ни псевдокод, ни > объяснение словами в предыдущем письме: > > ср, 13 февр. 2019 г., 0:18 Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru >> <refal@botik.ru>: >> Добрый вечер, Сергей! >> > 2. Наконец, если нам пришлось делать длинное сравнение и в конце >> выяснилось, что термы таки равны, то мы делаем "коллапсирующие джунгли" -- >> делаем присваивание: p2 = p1, L2=L1 (второе лишнее, но пусть будет). Тут и >> память освободилась и следующий раз сравнение на равенство пройдет быстрее >> ;-) >> *А если у нас в поле зрения есть несколько экземпляров одинаковых пар >> (p1, L1), (p2, L2). В первый раз сравниваются пары в порядке (p1, L1) == >> (p2, L2) и мы присвоили p1 := p2. В другой раз (другие экземпляры) >> сравнились в порядке (p2, L2) == (p1, L1) и коллапсировались уже p2 := p1. >> Тогда память не освободится. Такое может быть?* > > > По-видимому, я не сообразил, про какое представление рефал-выражений идет > речь. > И я тоже виноват, что не пояснил, что подразумевал. Договорю. > > Лучше всего рассмотреть "подвещенные" скобки: скобочный терм (e0) > представляется ссылкой на представление e0. Это ссылка хранится в месте > терма (e0) в выражениях, в которые он входит. То есть, > > - <представление выражение e1(e0)e2> = <представление e1> <ссылка на > (e0)> <представление e2> > > Заметим, что это рассуждение не зависит от того, массивное представление > выражений или одно- или двунаправленное списочное. > > Если в процессе отождествления повторных переменных были обнаружены равные > термы (e0), входящие в два выражения, то в одном из выражений ссылка на > (e0) заменяется на вторую, а второе представление (e0) может освободиться > (сборкой мусора или по счетчику ссылок). > > Александр, тонкость, о которой вы пишите, присутствует в таком > представлении с такой операцией сравнения? > > Если речь о том, что отнюдь не все равные термы будут сколлапсированы, а > только те, что когда-то пройдут через операцию сравнения их вхождений в > какие-то выражения, то да, это так. В частности это гасило пыл попробовать > такую реализацию, так как программисту очень трудно предсказывать пользу: > произошла ли экономия памяти и операций сравнения или нет. > > On Wed, Feb 13, 2019 at 12:17 PM Александр Коновалов > a.v.konovalov87_AT_mail.ru <refal@botik.ru> wrote: > >> Доброе утро, Андрей! >> >> Спасибо за интересное письмо! >> >> *«Память освободится, но отдельно в первой паре и во второй, а чтобы >> остался один экземпляр из четырёх, нужно ещё одно сравнение.»* >> >> Я имел ввиду другое. Поясню псевдокодом: >> >> def equals(lhs, rhs): >> if lhs.L == 0 && rhs.L == 0: >> return True >> elif lhs.L == rhs.L && strcmp(lhs.p, rhs.p) == 0: >> // коллапсируем >> lhs.p := rhs.p >> return True >> else: >> return False >> >> x1 := (p1, L) >> x2 := (p2, L) >> x3 := (p1, L) >> x4 := (p2, L) >> >> equals(x1, x2) >> equals(x4, x3) >> >> Предполагается, что p1 и p2 — указатели на разные строки с одинаковым >> содержимым. После выполнения этого псевдокода будет x1.p ≡ x2.p ≡ p2 и x >> 3.p ≡ x4.p ≡ p1. Т.е. память не освободится. Просто переменные >> поменяются ссылками. Поэтому и нужно дополнительное ранжирование. Вроде вот >> этого: >> >> *«То есть в ящиках поддерживаются индексы в некотором отношении линейного >> порядка для последующего быстрого сравнения»* >> >> Либо можно сравнивать указатели как числа и присваивать большему меньшее. >> > > Я не понял, зачем может понадобится отношение порядка для коллапсирования. > > >> *«Чтобы экономить память (и надеялись — и время), для системы Сантра >> Игоря Шенкова я ещё в 80-е годы разработал библиотечку ROTAB (References >> for Order Tabulation) для „коллапсирования рефал-выражений в ящики“ >> (выдаётся ссылка на тот же ящик, если уже формировался ящик с таким же >> содержимым) и табуляции их отношения порядка.»* >> >> Когда-то я подумывал о похожей системе для Рефала с массивным >> представлением. Поддерживается глобальное хеш-множество для всех скобочных >> термов в поле зрения, и, когда надо построить новый скобочный терм, вместо >> нового выбирается уже существующий. Нашёл, что для этой цели нужно >> использовать кольцевые хеши (rolling hash >> <https://www.google.ru/search?q=rolling+hash&tbm=isch>), поскольку они >> образуют группу. Это значит, что если известны хеши двух строк, хеш >> конкатенации вычисляется за константу. Если известен хеш строки и хеш её >> префикса, то хеш суффикса тоже вычисляется за константу (для известного >> хеша суффикса — аналогично). Вообще, я ещё летом поминал в рассылке >> кольцевые хеши. >> >> Но это были пустые размышления, поскольку тогда у меня не было своей >> нормальной реализации с векторами (нет и сейчас), а также понимал, что >> оверхед на всё это будет больше, чем потенциальная выгода. >> > > Да, интересная идея с кольцевыми хешами (хотя не могу сказать, что я ее > полностью ухватил), но, действительно, неясно, есть ли овчинка выделки и не > будет ли только хуже. Всё зависит от задач, и как универсальное > представление вряд ли годится. Пример класса задач, где, в принципе, могла > бы быть польза – это упомянутая компьютерная алгебра. Поэтому я думал > поискать по литературе, не использовались ли коллапсирующие (склеивающие > часть подвыражений) или табулируемые (склеивающие все равные подтермы) в > каких-нибудь системах компьютерной алгебры. Но так руки не дошли. > > Всего наилучшего, > Андрей >
