On Wed, Feb 13, 2019 at 2:42 PM Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru <refal@botik.ru> wrote:
> Андрей! > > > *«Головная ячейка представления скобочного терма может быть прокси, > то есть ссылкой на окончательное представление или снова > на прокси.»«Одновременно спрямлять ссылки.»* > > Получаем лес непересекающихся множеств: > > https://ru.wikipedia.org/wiki/Лес_непересекающихся_множеств > > У этого метода самая лучшая временна́я сложность после константы — > обратная функция Аккермана. Недостаток — требуется дополнительное поле > ранга для выбора чего чему присваивать. Но ранг вроде тоже небольшой > (в книжке Кормена, Лейзерсона и др. вроде про это есть), скорее всего байта > хватит. > Я не вижу смысла делать операцию объединения множеств, представленных таким "лесом", для которой в этой статье обсуждают сложность и нужен ранг. Каждая ссылка на прокси, спрямляются один раз в жизни, когда по ней произойдет доступ, проходом от прокси к реальному представлению. И прокси надо сразу устанавливать на представление терма. Я зря написал, что прокси может ссылаться на прокси. Это я недодумал. Других операций над прокси не выполняется. Тут вроде бы нечего оптимизировать. Всего наилучшего, Андрей > С уважением, > > Александр Коновалов > > > > *From:* Andrei Klimov andrei_AT_klimov.net <refal@botik.ru> > *Sent:* Wednesday, February 13, 2019 2:11 PM > *To:* refal@botik.ru > *Subject:* Re: Коллапсируюшее представление данных > > > > Александр, еще раз добрый день! > > > > Я понял, о чем вы писали и зачем требуется отношение порядка. Объясню > своими словами на подвешенных скобках. > > > > Пусть (eX) и (eY) входят в два выражения e1(eX)e2 и e3(eY)e4, и при их > сравнении выяснилось, что (eX) = (eY). > > И пусть на представления (eX) и (eY) есть еще ссылки из других выражений. > > Тогда замена ссылки на (eX) в первом выражении на ссылку на (eY) не > освобождает память представления (eX). > > И наоборот, замена ссылки на (eY) во втором на ссылку на (eX) не > освобождает память представления (eY). > > Более того, теряется информация про равенство (eX), или соответственно > (eY), равным термам в других выражениях. > > > > Хотелось бы, чтобы был разумный способ выбрать, что на что заменять, чтобы > какое-то из представлений равных термов лидировало и затягивало бы в себя > ссылки с других. > > Например, в реализации со счетчиками ссылок на скобочный терм, можно > переносить на представление с большим счетчиком. > > А если есть отношение порядка между представлениями, то можно выбирать > наименьшее. > > Если сборка мусора не меняет расположение представлений в памяти (что, как > правило, имеет место быть), то подходящий порядок задают адреса. > > Но все равно процесс "затягивания" ссылок на самое "тяжелое" представление > будет медленным и плохо предсказуемым. > > > > Чтобы не терять информацию об уже обнаруженных равенствах термов, лучший > (как мне помнится) вариант, который был придуман такой: > > Головная ячейка представления скобочного терма может быть прокси, то есть > ссылкой на окончательное представление или снова на прокси. > > Тогда при выяснении равенства (eX) и (eY) в вышеприведенном примере > головная ячейка, скажем, (eY) становится прокси, ссылающимся на головную > ячейку (eX). Подмена ссылки в выражении тоже делается. > > > > Теперь при каждом вхождении в скобки нужно проверять, не на прокси ли мы > попали, и, если да, идти дальше. Одновременно спрямлять ссылки. > > > > Вот такая сложность картины, плюс ее непредсказуемость для > Рефал-программиста, и привели к тому, что эти идеи остались в истории. > > Теперь я вспомнил, что отсутствие "идеальных" решений и есть главная > причина, из-за которой идея не пошла в массы = в реализации Рефала. > > Спасибо, вот сейчас мы нечаянно на них вышли и запротоколировали. > > Может, где-то когда-то кому-то пригодится. > > > > И по-прежнему, интересно узнать, использовалось ли такое коллапсирование > или обсуждавшаяся табуляция в каких-нибудь системах. > > Если кто наткнется или уже знает, напишите, пожалуйста. > > > > Всего наилучшего, > > Андрей > > > > On Wed, Feb 13, 2019 at 1:08 PM Andrei Klimov andrei.klimov_AT_gmail.com < > refal@botik.ru> wrote: > > Александр, тогда я видимо совсем вас не понял – ни псевдокод, ни > объяснение словами в предыдущем письме: > > > > ср, 13 февр. 2019 г., 0:18 Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru > <refal@botik.ru>: > Добрый вечер, Сергей! > > 2. Наконец, если нам пришлось делать длинное сравнение и в конце > выяснилось, что термы таки равны, то мы делаем "коллапсирующие джунгли" -- > делаем присваивание: p2 = p1, L2=L1 (второе лишнее, но пусть будет). Тут и > память освободилась и следующий раз сравнение на равенство пройдет быстрее > ;-) > *А если у нас в поле зрения есть несколько экземпляров одинаковых пар (p1, > L1), (p2, L2). В первый раз сравниваются пары в порядке (p1, L1) == (p2, > L2) и мы присвоили p1 := p2. В другой раз (другие экземпляры) сравнились в > порядке (p2, L2) == (p1, L1) и коллапсировались уже p2 := p1. Тогда память > не освободится. Такое может быть?* > > > > По-видимому, я не сообразил, про какое представление рефал-выражений идет > речь. > > И я тоже виноват, что не пояснил, что подразумевал. Договорю. > > > > Лучше всего рассмотреть "подвещенные" скобки: скобочный терм (e0) > представляется ссылкой на представление e0. Это ссылка хранится в месте > терма (e0) в выражениях, в которые он входит. То есть, > > - <представление выражение e1(e0)e2> = <представление e1> <ссылка на > (e0)> <представление e2> > > Заметим, что это рассуждение не зависит от того, массивное представление > выражений или одно- или двунаправленное списочное. > > > > Если в процессе отождествления повторных переменных были обнаружены равные > термы (e0), входящие в два выражения, то в одном из выражений ссылка на > (e0) заменяется на вторую, а второе представление (e0) может освободиться > (сборкой мусора или по счетчику ссылок). > > > > Александр, тонкость, о которой вы пишите, присутствует в таком > представлении с такой операцией сравнения? > > > > Если речь о том, что отнюдь не все равные термы будут сколлапсированы, а > только те, что когда-то пройдут через операцию сравнения их вхождений в > какие-то выражения, то да, это так. В частности это гасило пыл попробовать > такую реализацию, так как программисту очень трудно предсказывать пользу: > произошла ли экономия памяти и операций сравнения или нет. > > > > On Wed, Feb 13, 2019 at 12:17 PM Александр Коновалов > a.v.konovalov87_AT_mail.ru <refal@botik.ru> wrote: > > Доброе утро, Андрей! > > Спасибо за интересное письмо! > > *«Память освободится, но отдельно в первой паре и во второй, а чтобы > остался один экземпляр из четырёх, нужно ещё одно сравнение.»* > > Я имел ввиду другое. Поясню псевдокодом: > > def equals(lhs, rhs): > if lhs.L == 0 && rhs.L == 0: > return True > elif lhs.L == rhs.L && strcmp(lhs.p, rhs.p) == 0: > // коллапсируем > lhs.p := rhs.p > return True > else: > return False > > x1 := (p1, L) > x2 := (p2, L) > x3 := (p1, L) > x4 := (p2, L) > > equals(x1, x2) > equals(x4, x3) > > Предполагается, что p1 и p2 — указатели на разные строки с одинаковым > содержимым. После выполнения этого псевдокода будет x1.p ≡ x2.p ≡ p2 и x3. > p ≡ x4.p ≡ p1. Т.е. память не освободится. Просто переменные поменяются > ссылками. Поэтому и нужно дополнительное ранжирование. Вроде вот этого: > > *«То есть в ящиках поддерживаются индексы в некотором отношении линейного > порядка для последующего быстрого сравнения»* > > Либо можно сравнивать указатели как числа и присваивать большему меньшее. > > > > Я не понял, зачем может понадобится отношение порядка для коллапсирования. > > > > *«Чтобы экономить память (и надеялись — и время), для системы Сантра Игоря > Шенкова я ещё в 80-е годы разработал библиотечку ROTAB (References for > Order Tabulation) для „коллапсирования рефал-выражений в ящики“ (выдаётся > ссылка на тот же ящик, если уже формировался ящик с таким же содержимым) > и табуляции их отношения порядка.»* > > Когда-то я подумывал о похожей системе для Рефала с массивным > представлением. Поддерживается глобальное хеш-множество для всех скобочных > термов в поле зрения, и, когда надо построить новый скобочный терм, вместо > нового выбирается уже существующий. Нашёл, что для этой цели нужно > использовать кольцевые хеши (rolling hash > <https://www.google.ru/search?q=rolling+hash&tbm=isch>), поскольку они > образуют группу. Это значит, что если известны хеши двух строк, хеш > конкатенации вычисляется за константу. Если известен хеш строки и хеш её > префикса, то хеш суффикса тоже вычисляется за константу (для известного > хеша суффикса — аналогично). Вообще, я ещё летом поминал в рассылке > кольцевые хеши. > > Но это были пустые размышления, поскольку тогда у меня не было своей > нормальной реализации с векторами (нет и сейчас), а также понимал, что > оверхед на всё это будет больше, чем потенциальная выгода. > > > > Да, интересная идея с кольцевыми хешами (хотя не могу сказать, что я ее > полностью ухватил), но, действительно, неясно, есть ли овчинка выделки и не > будет ли только хуже. Всё зависит от задач, и как универсальное > представление вряд ли годится. Пример класса задач, где, в принципе, могла > бы быть польза – это упомянутая компьютерная алгебра. Поэтому я думал > поискать по литературе, не использовались ли коллапсирующие (склеивающие > часть подвыражений) или табулируемые (склеивающие все равные подтермы) в > каких-нибудь системах компьютерной алгебры. Но так руки не дошли. > > > > Всего наилучшего, > > Андрей > >
