Семантическая модель и база по Python действительно хорошая, но в конечном
счёте это всё-таки пока-что студент, который пытается угадать, что от него
хочет преподаватель.
Мои запросы — серым, ответы — на зелёном фоне.
Вот функция f, написанная на языке Python: ``` def f(a): return f(a[1:]) if a
else [] ``` Верно ли, что на непустом списке, состоящем из списков, f уходит в
бесконечный цикл?
Да, верно. Функция f рекурсивно вызывает сама себя с аргументом a[1:], который
является срезом исходного списка a, начиная со второго элемента. Если a состоит
из списков, то a[1:] также будет непустым списком из списков, и функция будет
вызывать сама себя бесконечно, так как условие a не будет равным пустому списку.
Видно, что фейл произошёл на понятии рекурсии.
Вот функция f, написанная на языке Python: ``` def f(a): return f(a[1:]) +
[a[0]] if a else [] ``` Верно ли, что для любого a: f(f(f(a))) равно a?
Да, верно. Функция f(a) реверсирует список a, то есть меняет порядок его
элементов на обратный. Если применить эту функцию три раза подряд, список
вернется к исходному порядку. Давайте рассмотрим это на примере: ``` a = [1, 2,
3, 4, 5] f(a) = [5, 4, 3, 2, 1] f(f(a)) = f([5, 4, 3, 2, 1]) = [1, 2, 3, 4, 5]
f(f(f(a))) = f([1, 2, 3, 4, 5]) = [1, 2, 3, 4, 5] ``` Таким образом, f(f(f(a)))
= a для любого списка a.
Здесь это тоже видно, фейл на втором рекурсивном вызове.
Верно ли, что регулярное выражение `^[A-Z]*[a-z]$` сопоставляется с любой
последовательностью латинских букв?
Нет, это не верно. Регулярное выражение `^[A-Z]*[a-z]$` сопоставляется с
последовательностью латинских букв, которая начинается с нуля или более
заглавных букв (A-Z) и заканчивается одной строчной буквой (a-z). Это означает,
что оно не будет сопоставляться с последовательностями, состоящими только из
заглавных букв или последовательностями, в которых строчные и заглавные буквы
чередуются.
Базовые вещи, которые есть везде и не требуют рекурсивного анализа, он понимает
правильно. Ок!
Верно ли, что регулярное выражение `^[A-Z]*[a-z]*[A-Z]*[a-z]*$` сопоставляется
с любой последовательностью латинских букв?
Верно, данное регулярное выражение сопоставляется с любой последовательностью
латинских букв, состоящей из букв верхнего и нижнего регистра, расположенных в
любом порядке. Оно состоит из следующих частей: - `^` - начало строки -
`[A-Z]*` - ноль или более символов верхнего регистра - `[a-z]*` - ноль или
более символов нижнего регистра - `[A-Z]*` - ноль или более символов верхнего
регистра - `[a-z]*` - ноль или более символов нижнего регистра - `$` - конец
строки Таким образом, данное выражение будет сопоставляться с любой строкой,
состоящей из латинских букв верхнего и нижнего регистра, расположенных в любом
порядке.
А вот тут потребовался анализ на шаг дальше, и наблюдаем картину «студент
сочиняет на ходу».
Это замечательный подсказчик, если знать, что именно требуется, но если
«плавать» в области или есть какие-то тонкости — пока что StackOverflow никуда
не девается.
Посмотрим, подружатся ли с рекурсией новые когнитивные модели...
>Понедельник, 3 апреля 2023, 13:29 +03:00 от Sergei Skorobogatov
>s.yu.skorobogatov_AT_gmail.com <[email protected]>:
>
>Повторил ваш эксперимент, заменив рефал на питон. (Мой запрос -- зелёный,
>ответ ChatGPT -- синий).
>
>Вот функция f, написанная на языке Python:
>```
>def f(a):
> return f(a[1:]) if a else []
>```
>Верно ли, что для любого a: f(a) равно пустому списку?
>
>Да, верно. Функция f(a) рекурсивно удаляет первый элемент списка a до тех пор,
>пока список не станет пустым, и возвращает пустой список.
>
>Заметно, что питон ей знаком гораздо лучше рефала.
>
>А теперь с переворачиванием списка:
>Вот функция f, написанная на языке Python:
>```
>def f(a):
> return f(a[1:]) + [a[0]] if a else []
>```
>Верно ли, что для любого a: f(f(a)) равно a?
>
>Да, верно. Функция f(a) переворачивает список a, и вызывая её дважды, мы
>получаем исходный список.
>
>Давайте разберёмся, как работает функция f(a). Если список a пуст, функция
>возвращает пустой список. Если список a не пуст, функция рекурсивно вызывает
>себя для хвоста списка a (a[1:]) и добавляет голову списка a (a[0]) в конец
>результата. Таким образом, функция переворачивает список a.
>
>Теперь, если мы вызовем функцию f дважды, то есть f(f(a)), то получим
>следующее:
>
>1. Первый вызов f(a) переворачивает список a.
>2. Второй вызов f(f(a)) переворачивает результат первого вызова, то есть
>переворачивает перевёрнутый список a.
>
>В итоге мы получаем исходный список a, так как двойное переворачивание списка
>равно самому списку.
>
>И напоследок вот такая бомба:
>Вот функция f, написанная на языке Python:
>```
>def f(a: List[int]) -> bool:
> return len(a) == 0 or a[0:-1] == a[1:]
>```
>Что надо передать функции f в качестве аргумента, чтобы она вернула True?
>
>Функция `f` принимает список целых чисел `a` и возвращает `True` в двух
>случаях:
>
>1. Если список `a` пустой (длина списка равна 0).
>2. Если все элементы списка `a`, кроме последнего, равны всем элементам списка
>`a`, начиная со второго элемента. В других словах, если все элементы списка
>`a` одинаковые.
>
>Примеры аргументов, при которых функция вернет `True`:
>
>1. `[]` - пустой список.
>2. `[1, 1, 1]` - список, состоящий из одинаковых элементов.
>3. `[42, 42, 42, 42]` - еще один список с одинаковыми элементами.
>
>Не очень гладко с точки зрения русского языка (выражение "в других словах"),
>но ответ совершенно правильный.
>вс, 2 апр. 2023г. в 23:51, Andrei Klimov klimov_AT_keldysh.ru < [email protected]
>>:
>>Сергей, добрый вечер!
>>
>>Поскольку вы не в списке рассылки, ваше письмо получил только я —
>>администратор. (У нас такая строгость, так как иначе refal@botik будет сильно
>>заспамлен.) Хорошо, что я заметил ваше письме в длинном треде. Сначала
>>воспроизвожу ваше письме для всех, а ниже отвечаю.
>>
>>On Fri, Mar 31, 2023 at 2:44PM < [email protected] > wrote:
>>>> On Thu, 30 Mar 2023 at 14:57, Sergei Skorobogatov
>>>> s.yu.skorobogatov_AT_gmail.com [1] < [email protected] > wrote:
>>>>
>>>> Всем привет!
>>>>
>>>> Я тут поразвлекался с четвёртой
>>>> версией ChatGPT, выдав ей следующее
>>>> задание:Please, write a short specification for a new
>>>> functional programming language. The language should preserve the
>>>> syntax and semantics of Refal language as much as possible, but every
>>>> function declaration in it must be typed.
>>>>
>>>> Результат получился довольно забавный, и мне захотелось им поделиться:
>>>>
>>>> Title: TypedRefal - A Typed Functional Programming Language Based on
>>>> Refal
>>>>
>>>> [..]
>>>
>>>
>>>Зачем задавать такие сложные философские вопросы?
>>>Этому ИИ надо задать для начала простой вопрос. Например такой.
>>>
>>>Вот функция rev, написанная на Рефале, она переворачивает список:
>>> rev = ;
>>> rev t.x eX = <rev eX> tx;
>>>
>>>(не помню, как пишется).
>>>Верно ли, что для любого eX (<rev <rev eX>> == eX)
>>>?
>>>Можно ещё спросить про доказательство.
>>>?
>>>
>>>-----------------
>>>Сергей Мешвелиани
>>>(я не в списке, мне переслал письмо Андрей Немытых)
>>
>>
>>Пожалуйста, вот результат (зеленым мой запрос, потом ее ответ):
>>
>>----------------------------------------------------------------------
>>Вот функция rev, написанная на Рефале, которая переворачивает список:
>> rev { = ;
>> t.x e.X = <rev e.X> t.x;
>>}
>>
>>Верно ли, что для любого eX: <rev <rev eX>> равно eX
>>
>>Да, верно. Функция rev переворачивает список, а двойной вызов rev дважды
>>переворачивает список, то есть возвращает его в исходном порядке. Таким
>>образом, для любого списка eX, <rev <rev eX>> вернет исходный список eX.
>>----------------------------------------------------------------------
>>
>>Я этого не ожидал, полагая, что оно не умеет математически доказывать. Но
>>все-таки подозреваю здесь подвох в том, что оно не «поняло» задачу, а где-то
>>«списало» ответ.
>>
>>Еще подумал, что оно отреагировало на слова «которая переворачивает список» и
>>списало ответ по ним. Повторил запрос, убрав эти слова. Правда, как пишут,
>>оно учитывает контекст разговора и эксперимент нечистый. Но все-так смотрим:
>>
>>----------------------------------------------------------------------
>>Вот функция rev, написанная на Рефале:
>> rev { = ;
>> t.x e.X = <rev e.X> t.x;
>>}
>>
>>Верно ли, что для любого eX: <rev <rev eX>> равно eX
>>
>>Да, это верно. Функция rev рекурсивно переворачивает список e.X, помещая
>>каждый элемент в начало нового списка t.x. Переворачивание списка дважды
>>приводит к возвращению исходного списка, так как каждый элемент будет
>>перемещен в начало списка дважды, в исходном порядке. Таким образом, для
>>любого e.X, <rev <revX>> будет равно eX.
>>----------------------------------------------------------------------
>>
>>В комментарии оно переврало семантику функции (см. подчеркнутое), но
>>объяснило более подробно. Теперь попытаемся сбить с толку:
>>
>>----------------------------------------------------------------------
>>Вот функция rev, написанная на Рефале: rev { = ; t.x e.X = t.x <rev e.X>; }
>>Верно ли, что для любого eX: <rev eX> равно eX ?
>>
>>
>>
>>Нет, это не всегда верно. Например, если eX равно "abc", то <rev eX> будет
>>равно "cba".
>>----------------------------------------------------------------------
>>Соврало. Видно, что отреагировало на название функции, отождествив его со
>>«знанием» из какого-то учебника.
>>
>>Ставим еще эксперимент, заменив имя функции:
>>
>>----------------------------------------------------------------------
>>Вот функция F, написанная на Рефале: F { = ; t.x e.X = t.x <F e.X>; } Верно
>>ли, что для любого eX: <F eX> равно eX ?
>>
>>
>>
>>Нет, это не верно. Функция F применяет рекурсивно функцию <F> ко всем
>>элементам списка e.X, и возвращает список, в котором каждый элемент заменен
>>на результат применения <F>. Если список e.X пустой, то результатом будет
>>пустой список. Если список не пустой, то результатом будет список, в котором
>>каждый элемент заменен на e.X. Например, если e.X = (1 2 3), тоF e.X> вернет
>>(e.X e.X e.X), а не e.X.
>>----------------------------------------------------------------------
>>
>>Хоть ответ не верен, но рассуждение занятное. Оно пытается объяснить ответ и
>>запутывается, хотя и «понимает», что речь о потермовой обработке, что не
>>совсем тривиально.
>>
>>Ставим еще два эксперимента:
>>
>>----------------------------------------------------------------------
>>Вот функция F, написанная на Рефале: F { = ; t.x e.X = <F e.X>; } Верно ли,
>>что для любого eX: <F eX> равно eX ?
>>
>>
>>
>>Нет, это неверно. Функция F рекурсивно вызывает саму себя с аргументом e.X,
>>что может привести к бесконечной рекурсии. Если F вызывается с аргументом,
>>который не является списком, то она вернет пустой список. Если F вызывается с
>>непустым списком, то она вернет список, состоящий из рекурсивного вызова F с
>>первым элементом списка в качестве аргумента. Таким образом,F eX> может быть
>>равно eX только если eX является пустым списком или списком из одного
>>элемента.
>>
>>
>>
>>Вот функция F, написанная на Рефале: F { = ; t.x e.X = <F e.X>; } Верно ли,
>>что для любого eX: <F eX> равно пустому выражению ?
>>
>>
>>
>>Нет, это не верно. Функция F бескечно рекурсивна и будет вызываться до тех
>>пор, пока не будет достигнута максимальная глубина рекурсии или не будет
>>достигнутто другая остановочная точка. Если eX содержит какие-то элементы, то
>><F eX> будет содержать вызов функции F с другими элементами, и так далее,
>>пока не будет достигнута остановочная точка. Поэтому <F eX> не всегда будет
>>равно пустому выражению.
>>----------------------------------------------------------------------
>>
>>Ух ты! На первый запрос ответило правильно. А на второй запуталось. Занятно,
>>что вовлекло понятия «максимальная глубина рекурсии» и «остановочная точк»
>>(где оно услышало слово «остановочная»?).
>>
>>Я заподозрил, что оно не поняло слово «выражение», так как в проедыдущих
>>ответах употребляло слово «список». Заменим «пустое выражение» на «пустой
>>список»:
>>
>>----------------------------------------------------------------------
>>Вот функция F, написанная на Рефале: F { = ; t.x e.X = <F e.X>; } Верно ли,
>>что для любого eX: <F eX> равно пустому списку?
>>
>>
>>
>>Нет, это неверно. Функция F рекурсивно вызывает себя для каждого элемента
>>списка e.X, поэтому результат будет зависеть от того, что содержится в e.X.
>>Если e.X пустой список, то результатом будет пустой список. Однако, если e.X
>>содержит другие списки, то результат может быть непустым. Например, если e.X
>>= (1 (2 3) 4), то <F e.X> будет равно ((()) (() ()) (() () ()) (() ())).
>>----------------------------------------------------------------------
>>
>>Врет, но врет занятно. ИНтересно, откуда у него такие ассоциации: из каких
>>учебников, от каких примеров, на каких языках?
>>
>>На жаргоне спецов по ИИ это называется «галлюцинациями». Уже появились
>>заметки с заголовками типа: «Как избегать галлюцинации у GPT?».
>>
>>И последний эксперимент на закуску. Подумал: «А хорошо ли оно понимает
>>синтаксис Рефала?» — и убрал точки в переменных. Ожидал тот же самый ответ,
>>но...
>>
>>----------------------------------------------------------------------
>>Вот функция F, написанная на Рефале: F { = ; tx eX = <F eX>; } Верно ли, что
>>для любого eX: <F eX> равно пустому списку?
>>
>>
>>
>>Нет, это неверно. Функция F бесконечно рекурсивна, поэтому ее выполнение не
>>завершится для любого входного значения eX. Если бы функция F завершалась для
>>любого eX, тоF eX> действительно было бы пустым списком, так как функция F не
>>содержит никакой логики и просто возвращает пустой список. Однако, из-за
>>бесконечной рекурсии, это не верно.
>>----------------------------------------------------------------------
>>
>>Ответ неверный, но теперь рассуждение выглядит разумным (не совсем
>>галлюцинация): видно, где этот «студент» провирается. Привлечь соображение о
>>бесконечной рекурсии — это нетривиально!
>>
>>Ладно, на сегодня хватит. Я и так замучил вас длинным протоколом.
>>
>>Андрей
