А еще в рефале есть сконки. Интересно, как зверушке зайдет такая функция?
f { = ; s.1 e.2 = <f e.2> s.1 (e.1) e.2 = <f e.2> (<f e.1>); } Ну, там стандартные вопросы: чему равно <f <f e.x>> и т.п. Всего доброго, Сергей Абрамов Вы писали 05 апреля 2023 г., 19:31:15: > ChatGPT ведёт себя даже не как студент, а как участник некоторого > интеллектуального блица, в котором нет времени подумать, т.к. ответ > нужно давать как можно быстрее. В принципе, из общих соображений > понятно, почему так происходит -- каждое слово ответа порождается за > константное время, так что чем сложнее вопрос, тем хуже ответ. > Тем не менее, грамотно составленный запрос может существенно > улучшить качество ответа. В частности, очень помогает, если удаётся > заставить модель порассуждать, а не прямо сразу выдавать ответ. > Я тут провёл такой эксперимент -- дал модели пример подробного > объяснения работы рефал-программы, а потом попросил так же точно > объяснить работу другой программы. Вот, что получилось (мои запросы > -- зелёный цвет, ответы ChatGPT -- синий цвет): > Here is a function in Refal language: > ``` > f { > = ; > t.1 e.2 = <f e.2>; > } > ``` > Someone explains, how this function works: > 1. Function `f` has two sentences: > * first sentence states, that if we pass empty expression to > function `f`, it will return empty expression; > * pattern in the left side of the second sentence means, that > we must bind variable `t.1` to the first term of an expression, > passed to function `f`, and then bind variable `e.2` to the rest terms of the > expression. > 2. If we call function `f` with empty expression, this expression > will satisfy the pattern in the first sentence, and the function will return > empty sentence. > 3. If we call function `f` with non-empty expression (e.g. `<f 10 > 20 30>`), then this expression will satisfy the pattern in the > second sentence, and will be split into two parts -- first term (10) > will go to the variable `t.1`, and other terms (20 and 30) will go > to the variable `e.2`. Then, as it is described at the right side of > the second sentence, function `f` will be called recursively with > the value of variable `e.2` as its argument. > 4. We see that at every level of recursion the argument passed to > function `f` gets shorter by one term. So at some moment it will > become empty, and the first sentence of function `f` will fire, > returning the empty sentence as a result. > 5. Therefore, function `f` always returns empty expression. > Please, give the same explanation of how the following function `g` works: > ``` > g { > = ; > t.x e.X = <g e.X> t.x; > } > ``` > 1. Function `g` has two sentences: > * The first sentence states that if we pass an empty expression > to function `g`, it will return an empty expression. > * The pattern in the left side of the second sentence means > that we must bind variable `t.x` to the first term of an expression > passed to function `g`, and then bind variable `e.X` to the rest of the terms > in the expression. > 2. If we call function `g` with an empty expression, this > expression will satisfy the pattern in the first sentence, and the > function will return an empty expression. > 3. If we call function `g` with a non-empty expression (e.g. `<g 10 > 20 30>`), then this expression will satisfy the pattern in the > second sentence, and will be split into two parts -- the first term > (10) will go to the variable `t.x`, and the other terms (20 and 30) > will go to the variable `e.X`. Then, as it is described on the right > side of the second sentence, function `g` will be called recursively > with the value of variable `e.X` as its argument, and the result of > this recursive call will be followed by the value of variable `t.x`. > 4. We see that at every level of recursion, the argument passed to > function `g` gets shorter by one term. So at some moment, it will > become empty, and the first sentence of function `g` will fire, > returning the empty expression as a result. However, unlike function > `f`, function `g` appends the value of `t.x` to the result of the > recursive call at each level of recursion. > 5. Therefore, function `g` reverses the input expression. For > example, if we call `<g 10 20 30>`, the function will return the expression > `30 20 10`. > Как видим, ChatGPT воспроизвела мои рассуждения, подкорректировав > их под другую функцию, и в результате догадалась, что функция переворачивает > выражение. > Теперь у ChatGPT можно спросить, что будет, если применить функцию > к результату применения этой же функции: > Imagine, that we call function `g` twice: `<g <g X>>`, where X denotes some > expression. > Explain, what expression will function `g` return. > When we call function `g` twice as `<g <g X>>`, the following steps occur: > 1. The outer call to function `g` receives the result of the inner > call to function `g` as its argument. Let's first consider the inner call `<g > X>`. > 2. As we explained earlier, function `g` reverses the input > expression. So, the inner call `<g X>` will return the reversed > expression of X. Let's denote this reversed expression as Y. > 3. Now, the outer call to function `g` receives Y as its argument. > Since Y is the reversed expression of X, calling `g` again with Y as the > argument will reverse Y. > 4. As function `g` reverses its input expression, the outer callg > Y>` will return the reversed expression of Y, which is the original > expression X. > Therefore, when we call function `g` twice asg <g X>>`, it returns > the original expression X. This is because the two reversals > effectively cancel each other out, resulting in the original input expression. > В итоге мы получаем (почти, с точностью до опечаток) правильный ответ :-) > ср, 5 апр. 2023 г. в 17:02, A N a_nevod_AT_mail.ru <refal@botik.ru>: > > Семантическая модель и база по Python действительно хорошая, но в > конечном счёте это всё-таки пока-что студент, который пытается > угадать, что от него хочет преподаватель. > > Мои запросы — серым, ответы — на зелёном фоне. > Вот функция f, написанная на языке Python: ``` def f(a): return > f(a[1:]) if a else [] ``` Верно ли, что на непустом списке, > состоящем из списков, f уходит в бесконечный цикл? > > Да, верно. Функция f рекурсивно вызывает сама себя с аргументом > a[1:], который является срезом исходного списка a, начиная со > второго элемента. Если a состоит из списков, то a[1:] также будет > непустым списком из списков, и функция будет вызывать сама себя > бесконечно, так как условие a не будет равным пустому списку. > > Видно, что фейл произошёл на понятии рекурсии. > Вот функция f, написанная на языке Python: ``` def f(a): return > f(a[1:]) + [a[0]] if a else [] ``` Верно ли, что для любого a: f(f(f(a))) > равно a? > > > > Да, верно. Функция f(a) реверсирует список a, то есть меняет > порядок его элементов на обратный. Если применить эту функцию три > раза подряд, список вернется к исходному порядку. Давайте рассмотрим > это на примере: ``` a = [1, 2, 3, 4, 5] f(a) = [5, 4, 3, 2, 1] > f(f(a)) = f([5, 4, 3, 2, 1]) = [1, 2, 3, 4, 5] f(f(f(a))) = f([1, 2, > 3, 4, 5]) = [1, 2, 3, 4, 5] ``` Таким образом, f(f(f(a))) = a для любого > списка a. > Здесь это тоже видно, фейл на втором рекурсивном вызове. > > Верно ли, что регулярное выражение `^[A-Z]*[a-z]$` сопоставляется с > любой последовательностью латинских букв? > > > > Нет, это не верно. Регулярное выражение `^[A-Z]*[a-z]$` > сопоставляется с последовательностью латинских букв, которая > начинается с нуля или более заглавных букв (A-Z) и заканчивается > одной строчной буквой (a-z). Это означает, что оно не будет > сопоставляться с последовательностями, состоящими только из > заглавных букв или последовательностями, в которых строчные и заглавные буквы > чередуются. > > > > > Базовые вещи, которые есть везде и не требуют рекурсивного анализа, он > понимает правильно. Ок! > > Верно ли, что регулярное выражение `^[A-Z]*[a-z]*[A-Z]*[a-z]*$` > сопоставляется с любой последовательностью латинских букв? > > > > Верно, данное регулярное выражение сопоставляется с любой > последовательностью латинских букв, состоящей из букв верхнего и > нижнего регистра, расположенных в любом порядке. Оно состоит из > следующих частей: - `^` - начало строки - `[A-Z]*` - ноль или более > символов верхнего регистра - `[a-z]*` - ноль или более символов > нижнего регистра - `[A-Z]*` - ноль или более символов верхнего > регистра - `[a-z]*` - ноль или более символов нижнего регистра - `$` > - конец строки Таким образом, данное выражение будет сопоставляться > с любой строкой, состоящей из латинских букв верхнего и нижнего > регистра, расположенных в любом порядке. > > А вот тут потребовался анализ на шаг дальше, и наблюдаем картину «студент > сочиняет на ходу». > > Это замечательный подсказчик, если знать, что именно требуется, но > если «плавать» в области или есть какие-то тонкости — пока что > StackOverflow никуда не девается. > > Посмотрим, подружатся ли с рекурсией новые когнитивные модели... > > > > Понедельник, 3 апреля 2023, 13:29 +03:00 от Sergei Skorobogatov > s.yu.skorobogatov_AT_gmail.com <refal@botik.ru>: > > Повторил ваш эксперимент, заменив рефал на питон. (Мой запрос -- зелёный, > ответ ChatGPT -- синий). > > Вот функция f, написанная на языке Python: > ``` > def f(a): > return f(a[1:]) if a else [] > ``` > Верно ли, что для любого a: f(a) равно пустому списку? > > Да, верно. Функция f(a) рекурсивно удаляет первый элемент списка a > до тех пор, пока список не станет пустым, и возвращает пустой список. > > Заметно, что питон ей знаком гораздо лучше рефала. > > А теперь с переворачиванием списка: > Вот функция f, написанная на языке Python: > ``` > def f(a): > return f(a[1:]) + [a[0]] if a else [] > ``` > Верно ли, что для любого a: f(f(a)) равно a? > > Да, верно. Функция f(a) переворачивает список a, и вызывая её > дважды, мы получаем исходный список. > Давайте разберёмся, как работает функция f(a). Если список a пуст, > функция возвращает пустой список. Если список a не пуст, функция > рекурсивно вызывает себя для хвоста списка a (a[1:]) и добавляет > голову списка a (a[0]) в конец результата. Таким образом, функция > переворачивает список a. > Теперь, если мы вызовем функцию f дважды, то есть f(f(a)), то получим > следующее: > 1. Первый вызов f(a) переворачивает список a. > 2. Второй вызов f(f(a)) переворачивает результат первого вызова, то > есть переворачивает перевёрнутый список a. > В итоге мы получаем исходный список a, так как двойное > переворачивание списка равно самому списку. > > И напоследок вот такая бомба: > Вот функция f, написанная на языке Python: > ``` > def f(a: List[int]) -> bool: > return len(a) == 0 or a[0:-1] == a[1:] > ``` > Что надо передать функции f в качестве аргумента, чтобы она вернула True? > > Функция `f` принимает список целых чисел `a` и возвращает `True` в двух > случаях: > 1. Если список `a` пустой (длина списка равна 0). > 2. Если все элементы списка `a`, кроме последнего, равны всем > элементам списка `a`, начиная со второго элемента. В других словах, > если все элементы списка `a` одинаковые. > Примеры аргументов, при которых функция вернет `True`: > 1. `[]` - пустой список. > 2. `[1, 1, 1]` - список, состоящий из одинаковых элементов. > 3. `[42, 42, 42, 42]` - еще один список с одинаковыми элементами. > > Не очень гладко с точки зрения русского языка (выражение "в других > словах"), но ответ совершенно правильный. > вс, 2 апр. 2023г. в 23:51, Andrei Klimov klimov_AT_keldysh.ru > <refal@botik.ru>: > Сергей, добрый вечер! > > Поскольку вы не в списке рассылки, ваше письмо получил только я — > администратор. (У нас такая строгость, так как иначе refal@botik > будет сильно заспамлен.) Хорошо, что я заметил ваше письме в длинном > треде. Сначала воспроизвожу ваше письме для всех, а ниже отвечаю. > > On Fri, Mar 31, 2023 at 2:44PM <mech...@scico.botik.ru> wrote: >> On Thu, 30 Mar 2023 at 14:57, Sergei Skorobogatov >> s.yu.skorobogatov_AT_gmail.com [1] <refal@botik.ru> wrote: >> >> Всем привет! >> >> Я тут поразвлекался с четвёртой >> версией ChatGPT, выдав ей следующее >> задание:Please, write a short specification for a new >> functional programming language. The language should preserve the >> syntax and semantics of Refal language as much as possible, but every >> function declaration in it must be typed. >> >> Результат получился довольно забавный, и мне захотелось им поделиться: >> >> Title: TypedRefal - A Typed Functional Programming Language Based on >> Refal >> >> [..] > Зачем задавать такие сложные философские вопросы? > Этому ИИ надо задать для начала простой вопрос. Например такой. > Вот функция rev, написанная на Рефале, она переворачивает список: > rev = ; > rev t.x eX = <rev eX> tx; > (не помню, как пишется). > Верно ли, что для любого eX (<rev <rev eX>> == eX) > ? > Можно ещё спросить про доказательство. > ? > ----------------- > Сергей Мешвелиани > (я не в списке, мне переслал письмо Андрей Немытых) > > > Пожалуйста, вот результат (зеленым мой запрос, потом ее ответ): > > Вот функция rev, написанная на Рефале, которая переворачивает список: > rev { = ; > t.x e.X = <rev e.X> t.x; > } > Верно ли, что для любого eX: <rev <rev eX>> равно eX > Да, верно. Функция rev переворачивает список, а двойной вызов rev > дважды переворачивает список, то есть возвращает его в исходном > порядке. Таким образом, для любого списка eX, <rev <rev eX>> вернет исходный > список eX. > > Я этого не ожидал, полагая, что оно не умеет математически > доказывать. Но все-таки подозреваю здесь подвох в том, что оно не > «поняло» задачу, а где-то «списало» ответ. > Еще подумал, что оно отреагировало на слова «которая переворачивает > список» и списало ответ по ним. Повторил запрос, убрав эти слова. > Правда, как пишут, оно учитывает контекст разговора и эксперимент нечистый. > Но все-так смотрим: > > Вот функция rev, написанная на Рефале: > rev { = ; > t.x e.X = <rev e.X> t.x; > } > Верно ли, что для любого eX: <rev <rev eX>> равно eX > Да, это верно. Функция rev рекурсивно переворачивает список e.X, > помещая каждый элемент в начало нового списка t.x. Переворачивание > списка дважды приводит к возвращению исходного списка, так как > каждый элемент будет перемещен в начало списка дважды, в исходном > порядке. Таким образом, для любого e.X, <rev <revX>> будет равно eX. > В комментарии оно переврало семантику функции (см. подчеркнутое), > но объяснило более подробно. Теперь попытаемся сбить с толку: > > Вот функция rev, написанная на Рефале: rev { = ; t.x e.X = t.x <rev > e.X>; } Верно ли, что для любого eX: <rev eX> равно eX ? > > > > Нет, это не всегда верно. Например, если eX равно "abc", то <rev eX> будет > равно "cba". > Соврало. Видно, что отреагировало на название функции, отождествив > его со «знанием» из какого-то учебника. > Ставим еще эксперимент, заменив имя функции: > > Вот функция F, написанная на Рефале: F { = ; t.x e.X = t.x <F e.X>; > } Верно ли, что для любого eX: <F eX> равно eX ? > > > > Нет, это не верно. Функция F применяет рекурсивно функцию <F> ко > всем элементам списка e.X, и возвращает список, в котором каждый > элемент заменен на результат применения <F>. Если список e.X пустой, > то результатом будет пустой список. Если список не пустой, то > результатом будет список, в котором каждый элемент заменен на e.X. > Например, если e.X = (1 2 3), тоF e.X> вернет (e.X e.X e.X), а не e.X. > Хоть ответ не верен, но рассуждение занятное. Оно пытается > объяснить ответ и запутывается, хотя и «понимает», что речь о > потермовой обработке, что не совсем тривиально. > Ставим еще два эксперимента: > > Вот функция F, написанная на Рефале: F { = ; t.x e.X = <F e.X>; } > Верно ли, что для любого eX: <F eX> равно eX ? > > > > Нет, это неверно. Функция F рекурсивно вызывает саму себя с > аргументом e.X, что может привести к бесконечной рекурсии. Если F > вызывается с аргументом, который не является списком, то она вернет > пустой список. Если F вызывается с непустым списком, то она вернет > список, состоящий из рекурсивного вызова F с первым элементом списка > в качестве аргумента. Таким образом,F eX> может быть равно eX только > если eX является пустым списком или списком из одного элемента. > > > > Вот функция F, написанная на Рефале: F { = ; t.x e.X = <F e.X>; } > Верно ли, что для любого eX: <F eX> равно пустому выражению ? > > > > Нет, это не верно. Функция F бескечно рекурсивна и будет вызываться > до тех пор, пока не будет достигнута максимальная глубина рекурсии > или не будет достигнутто другая остановочная точка. Если eX содержит > какие-то элементы, то <F eX> будет содержать вызов функции F с > другими элементами, и так далее, пока не будет достигнута > остановочная точка. Поэтому <F eX> не всегда будет равно пустому выражению. > Ух ты! На первый запрос ответило правильно. А на второй запуталось. > Занятно, что вовлекло понятия «максимальная глубина рекурсии» и > «остановочная точк» (где оно услышало слово «остановочная»?). > Я заподозрил, что оно не поняло слово «выражение», так как в > проедыдущих ответах употребляло слово «список». Заменим «пустое выражение» на > «пустой список»: > > Вот функция F, написанная на Рефале: F { = ; t.x e.X = <F e.X>; } > Верно ли, что для любого eX: <F eX> равно пустому списку? > > > > Нет, это неверно. Функция F рекурсивно вызывает себя для каждого > элемента списка e.X, поэтому результат будет зависеть от того, что > содержится в e.X. Если e.X пустой список, то результатом будет > пустой список. Однако, если e.X содержит другие списки, то результат > может быть непустым. Например, если e.X = (1 (2 3) 4), то <F e.X> > будет равно ((()) (() ()) (() () ()) (() ())). > > Врет, но врет занятно. ИНтересно, откуда у него такие ассоциации: > из каких учебников, от каких примеров, на каких языках? > На жаргоне спецов по ИИ это называется «галлюцинациями». Уже > появились заметки с заголовками типа: «Как избегать галлюцинации у GPT?». > > И последний эксперимент на закуску. Подумал: «А хорошо ли оно > понимает синтаксис Рефала?» — и убрал точки в переменных. Ожидал тот же самый > ответ, но... > > Вот функция F, написанная на Рефале: F { = ; tx eX = <F eX>; } > Верно ли, что для любого eX: <F eX> равно пустому списку? > > > > Нет, это неверно. Функция F бесконечно рекурсивна, поэтому ее > выполнение не завершится для любого входного значения eX. Если бы > функция F завершалась для любого eX, тоF eX> действительно было бы > пустым списком, так как функция F не содержит никакой логики и > просто возвращает пустой список. Однако, из-за бесконечной рекурсии, это не > верно. > > Ответ неверный, но теперь рассуждение выглядит разумным (не совсем > галлюцинация): видно, где этот «студент» провирается. Привлечь > соображение о бесконечной рекурсии — это нетривиально! > > Ладно, на сегодня хватит. Я и так замучил вас длинным протоколом. > Андрей > -- С уважением, Абрамов С.М. mailto:ab...@botik.ru