Claúdio, obrigado...
Até
"Bruno
- Original Message -
From: Cláudio (Prática)
To: [EMAIL PROTECTED]
Cc: OBM-L
Sent: Wednesday, February 26, 2003 5:56 PM
Subject: Re: [obm-l] Limite1
Oi Bruno:
Escreva [f(p+h) - f(p-h)]/h =
[f(p+h) - f(p) + f(p) - f(p-h)]/h =
[f(p+h) - f(p)]/h + [
Olá a todos os amigos da
lista,
Para os que gostam de Análise
Real, tomei conhecimento de um fato interesante e que desconhecia (sei que
nesta lista a maioria não curte muito Análise Real, parece que Álgebra,
Geometria e Análise Combinatória são os assunto preferidos).
Uma condição
1)
acho que dá pra resolver assim:
prove que para polinômios quaisquer de 1 variável o
número de soluções é múltiplo de q
suponha que para polinômios com número
de variáveis 1 <= k <= n isso vale
pegue um polinômio de k+1 variáveis p(x1, x2, ...,
xk, x[k+1])
os valores possíveis para x[
Essa é a definição de derivada da função seno no
ponto p.
Você pode usar a identidade
trigonométrica:
sen(x) - sen(p) =
sen[(x+p)/2 + (x-p)/2] - sen[(x+p)/2 - sen(x-p)/2]
=
sen[(x+p)/2]*cos[(x-p)/2] +
cos[(x+p)/2]*sen[(x-p)/2] -
- ( sen[(x+p)/2]*cos[(x-p)/2] -
cos[(x+p)/2]*sen[(x-p)/2]
Oi Bruno:
Escreva [f(p+h) - f(p-h)]/h =
[f(p+h) - f(p) + f(p) - f(p-h)]/h =
[f(p+h) - f(p)]/h + [f(p) - f(p-h)]/h
quando h --> 0, ambos os termos tendem a L.
Logo, o limite desejado é 2L.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From:
Bruno
To: OBM-L
Cc: OBM-L
Oi Marcio,
Como vai? Ja se formou no IME? O enunciado da
questao 1) voce deveria contar o número de solucoes de
p(x1, x2, x3, ..., xn) = 0 (mod q) com 0 <= xi < q,
para que o enunciado faca sentido, certo?
Abracos,
OKAKAMO KOKOBONGO
_
Oi Professor,
Continua dando aulas de combinatória em cursinhos? Há muito tempo
eu não lia as mensagens da lista, e sua participação vai dar
um novo animo para ela. Tenho dois problemas legais que não consegui
resolver:
1) se p é um polinômio de n variáveis, de grau total menor que n, então
o
Olá pessoal,
Mais uma questão envolvendo limite que eu não consegui chegar
no resultado.
Qualquer ajuda eh benvinda!
"calcule:
lim [sen x - sen p] / x-p = ?
x tende p
"
Resp: cos p
Até...
Bruno
Olá pessoal,
Alguma pessoa poderia me ajudar com isso:
"f é uma função definida em R e "p" um real dado.
Suponha que lim [f(x) - f(p)] / x-p =
L
x tende p
Calcule:
lim [f(p+h) - f(p-h)] / h = ?
h tende zero
"
Resp: 2L
até...
Bruno
> Oi Pessoal,
> Estava estudando análise combinatória por uma
> apostila de um curso pré-vestibular, e encontrei o
> seguinte problema, que achei interessante, mas minha
> solução foi muito longa, e não sei se está certa,
> porque tinha muitos casos. Se estivesse num
> vestibular, o que faria
Oi,
Falei que o problema era trivial porque um dos meu
pupilos me propos este problema, e me mandou por
e-mail, e mandei imediatamente para a lista. Mostrei
este problema para meu funcionario o Gugu e ele notou
que era uma aplicacao direta e obvia do teorema de
Fermat.
OKAKAMO KOKOBONGO
Sinceramente, acho que você não deveria colocar um problema desses na
categoria dos triviais, primeiro porque o nível dos participantes não é
homogêneo e é para muitos esse é um problema difícil.
Confesso que perdi um bom tempo para sacar que era possível aplicar o tma.
de Euler repetidamente ao p
Acho que vc não leu a mensagem mais recente onde eu
mostro que isso com certeza acontece para um algum n.
Na verdade eu acho que já dá pra generalizar a
demonstração, por enquanto estou sem tempo, mas depois eu formalizo melhor a
solução completa (acho que dá!) para o problema.
- Ori
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >
> Desigualdades tem a dar com o pau.
O que que é isso? Voce disse que nao podia falar
foda, agora me fala uma coisa dessa.
OKAKAMO KOKOBONGO
___
Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da I
Oi Pessoal,
Estava estudando análise combinatória por uma
apostila de um curso pré-vestibular, e encontrei o
seguinte problema, que achei interessante, mas minha
solução foi muito longa, e não sei se está certa,
porque tinha muitos casos. Se estivesse num
vestibular, o que faria?
Num país,
Oi professor Dirichlet,
Este assunto é off-topic!!!
OKAKAMO KOKOBONGO
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >
> Pelamordedeus,essa lista e publicaFale
> "extremamente esquisitas " ou "bizarras" em vez de
> f!!!
> basketboy_igor <[EMA
Oi,
Não entendo porque demorou tanto para explicar um
problema que é bem trivial: Dado a > 1, um inteiro
positivo, vamos mostrar por indução em m, que: existe
n0 tal que n>n0 => T(n+1)=T(n) (mod m). (*)
Suponha que (*) seja verdadeiro para todo m < k, vamos
provar que (*) é verdadeiro para m
Isto e algo meio sem importancia.Se voce quer bestudar alguma coisa nada melhor que atribuir valores e ver se a ideia vinga.Ai confere e ve se da certo.
Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
A demonstração está correta. A expressão vale para todo x>0. O autor não se limitou ao ca
Desigualdades tem a dar com o pau.Ja falei de Schur,e tem a da Media Potencial,tem a das Medias SimetricasDepois eu falo.Mas parece que uns livros da Dover tratam disso.
Cláudio_(Prática) <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Teorema de Godel: Em qualquer sistema axiomático que contenha os axiomas de
Como voce garante que a^^n==a^^(n+1) modulo 1000 sem ter demonstrado isso?Nada te garante isso inicialmente.
"Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Para o problema:seja A(1) = a e A(n + 1) = a^A(n) para n >= 1, provar que para todo inteiroa > 1 os últimos 1000 dígitos da série A(1), A(2), ... e
Title: Help
para k >= 4 temos:
(a_1+a_2+a_3+...+a_k)^2 >= 4(a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+...+a_k*a_1) =
4P
P = (a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+...+a_k*a_1) <=
1/4(a_1+a_2+a_3+...+a_k)^2
mas, a_1+a_2+a_3+...+a_k = 1, logo P <= 1/4
como tomando a1 = a2 = 1/2, a3 = a4 = ... =
ak temos P = 1/4, para n >= 4 o valor
On Wed, Feb 26, 2003 at 10:58:04AM -0300, Cláudio (Prática) wrote:
>
>
> > observe:
> > y'(t)=a*y(t)
> > Y'(t)/y(t)=a
> >
> > Pode-se afirmar que lny(t)=at + K, com K pertencente
> > aos reais?Demonstre isso.
> >
> >
> ln(y(t)) = at + K ==> y(t) = e^(at + K) = Ae^at, com A real > 0 (A = e^K).
>
On Wed, Feb 26, 2003 at 04:15:10AM -0300, Henrique Branco wrote:
> Discutindo com um amigo meu sobre a demonstração das propriedades do
> logaritmo natural, encontrada no "Calculo com Geometria Analítica", do
> Swokowsky, ele argumentou que a mesma seria falha. Vou expor a prova
> encontrada no liv
> observe:
> y'(t)=a*y(t)
> Y'(t)/y(t)=a
>
> Pode-se afirmar que lny(t)=at + K, com K pertencente
> aos reais?Demonstre isso.
>
>
ln(y(t)) = at + K ==> y(t) = e^(at + K) = Ae^at, com A real > 0 (A = e^K).
Assim, y(t) = Ae^at satisfaz a equação diferencial y'(t) = a*y(t).
Resta provar que esta
> escreva as soluções da equação x - 3y - z + 2w = 0
> como combinações lineares de quádruplas de duas
> maneiras:
> a) tirando x em função das outras icógnitas
> RESP:
> y(3,1,0,0) + z(1,0,1,0) + w(-2,0,0,1)
> b) tirando y em função das outras icógnitas
> RESP:
> x(1,1/3,0,0) + z(0,-1/3,1,0) + w
O sistema tem 2 equações e 4 incógnitas. Portanto, pode-se atribuir valores
arbitrários a quaiquer 4 - 2 = 2 delas e encontrar o valor das outras duas.
Por exemplo, você poderia expressar as soluções em função de y e w:
x + z = w - y
x - 4z = -w ==>
5z = 2w - y ==> z = (2/5)w - (1/5)y ==>
x
A
demonstração está correta. A expressão vale para todo x>0. O autor não se
limitou ao caso x=1, ele apenas fez x = 1 para determinar a constante.
Artur
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