Re: [obm-l] primos e PA

on 06.09.03 02:37, guilherme S. at [EMAIL PROTECTED] wrote: Prove que todos os termos de uma PA podem ser primos sss todos os termos forem iguais Suponha que uma PA tem todos os termos primos. Seja r = razao (s.p.d.g. podemos supor que r = 0. O caso r 0 eh totalmente analogo) Seja p =

[obm-l] Logaritmo Irracional

Oi, pessoal: Eu me lembro de jah ter visto mais de 10 mensagens aqui na lista sobre a irracionalide de raiz(2), raiz(p), p^(1/n), etc. mas nunca sobre a irracionalidade de um logaritmo. Assim, aqui vai um problema: Prove que se N eh um inteiro positivo que nao eh uma potencia de 10, entao log(N)

Re: [obm-l] Logaritmo Irracional

Aproveito a oportunidade para acrescentar: (a) Mostre que cos (5 graus ) , cos(10 graus ) e cos (20 graus ) são irracionais. (b) Podemos generalizar este fato de alguma forma? Abraços a todos. ( Ah Cláudio, meu computador teve uma pane geral nesses últimos dias e creio não ter recebido

Re: [obm-l] Logaritmo Irracional

Aproveito a oportunidade para acrescentar: (a) Mostre que cos (5 graus ) , cos(10 graus ) e cos (20 graus ) são irracionais. (b) Podemos generalizar este fato de alguma forma? Abraços a todos. ( Ah Cláudio, meu computador teve uma pane geral nesses últimos dias e creio não ter

RE: [obm-l] Logaritmo Irracional

Suponhamos que log(N) seja racional. Como log(N)=0, pois N=1, temos que log(N)= m/n, onde m=0 e n0 sao inteiros. Segue-se que N=10^(m/n) e que N^n =2^m*5^m. Logo, 2 e 5 sao os unicos primos que comparecem na fatoracao de N, do que deduzimos que N=2^k1*5^k2, sendo k1 e k2 inteiros nao negativos.

[obm-l] sistema

Sistemas de equações 3x + 2y +3z + t = 1 2z – t = 1 3x + 2y + 3z = 1 - k 2z = 1 + k z = 1 + k 2 3x + 2y + 3(1 +k) = 1 - k 2 3x + 2y + 3 + 3k = 1 – k 2 6x + 4y + 3 + 3k = 2 – 2k 2 6x + 4y = - 1 – 5k 6x = - 1 – 5k – 4y x = - 1 – 5k –

[obm-l] questões chatasss!!!!

olá. olhem algum probleminhas chatos!!1 1) Determine os polimônios P do terceiro grau que, para todo número real x, se tenha P(x)-P(x-1) = x^2 2) usando o resultado da parte a, calcule, em função de n: S = {E} i variando de 1 até n i^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... n^2 3) Mostrar que é

Re: [obm-l] questões INVOCADAS!!!!! AJUDA!!!!!

Bem, como há muito tempo não mando nada pra lista, vou ver se respondo essas..1) Veja q se o grau de P é n, então p(x)-p(x-1) tem grau n-1, logo n-1=2, então n=3. Veja que se p(x)=ax^3+bx^2+cx+d, então p(x)-p(x-1)=3ax^2+(-3a+2b)x+(a-b+c) = x^2Então a=1/3, b=1/2, c=1/6 e d é qualquer.2) Veja que

[obm-l] probabilidade

ALGUÉM PODERIA ME AJUDAR NESSE AQUI? 1 ) Jogamos 10 dados comuns ( com 6 faces equiprováveis numeradas de 1 a 6 ). Calcule a probabilidade de que a soma dos 10 resultados seja igual a 20. Valeu pela atenção Isaac.

[obm-l] questão

1 ) Dado o conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ,101, 102 } , pede-se o número de subconjuntos de A, com 3 elementos, tais que a soma destes seja um múltiplo de três.

[obm-l] uma quetão difícil

Duas estradas que se cortam em formato de um T, Tem 2.940 m e 1.680 m respectivamente. Pretende-se colocar postes de iluminação ao longo das estradas, de modo que exista um poste em cada extremidade do trecho considerado e um no cruzamento das duas estradas. Exige-se que a distância entre cada

[obm-l] questões

18 – O número de triângulos que podemos construir com lados medindo5, 8 e , , de tal forma que seu ortocentro seja interno ao triângulo é: (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 19 – Para registrar o resultado da operação , o número de dígitos necessários é: (A) 96 (B) 97 (C) 98 (D) 99 (E)

[obm-l] Mais indução...

Pessoal, Esse eu preciso mesmo resolvido por indução, mas não consigo ver uma saída de forma alguma. Se alguém puder ajudar... Prove que 4^n/(n+1) (2*n)!/n!^2 para todo n = 2. Grato, Henrique. = Instruções para entrar na

Re: [obm-l] questões chatasss!!!!

Fiquei curioso. As questoes 5 e 6 sao de algum vestibular real ou livro didatico? Em caso afirmativo, a alternativa (e) era mesmo aquela? Um abraco, Claudio. on 06.09.03 15:20, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote: olá. olhem algum probleminhas chatos!!1 1) Determine os polimônios

[obm-l] Re:[obm-l] questão

Oi Isaac, Se voce tiver em mente que os elementos do conjunto sao das formas (3k ,3k +1 ,3k +2), voce tem meio caminho andado, vejamos: Um numero inteiro é multiplo de 3 quando ele é da forma 3k. Um numero inteiro nao é multiplo de 3 quando ele é da forma3k +1 ou 3k +2. A soma dos 3

Re: [obm-l] Mais indução...

É fácil...Faça T(n) = (2n)!*(n+1)/[ (n!)^2 * 4^n]. O que vc quer provar é que T(n) 1. Agora calcule T(n+1) em função de T(n) :T(n+1) = (2(n+1))!*(n+2)/[ ((n+1)!)^2 * 4^(n+1)] = (2n+1)(n+2) * T(n)/2(n+1)^2. Agora veja que (2n+1)(n+2) 2(n+1)^2, pois isso é equivalente a 2n^2+5n+22n^2+4n+2, que é

[obm-l] Como eu fao isso ??

Ae Galerinha.. Alguem poderia ajudar-me a resolver esse probleminha!! A funao f(x;y) satisfaz: 1-) f(0;y) = y+ 1 2-) f (x+1;0) = f (x,1) 3-) f (x+1; y+1) = f (x ; f (x+1;y) para x, y inteiros nao-negativos Determine f (4;; 1981) OBRIGADO

[obm-l] geometria....

Vcs podem me da uma ajuda neste prob. : As retas unindo os tres vertices do triangulo ABC a um ponto nesse plano corta os lados opostos aos verices A, B,C nos ponts K,L,M respectivamente.Uma reta por M paralela KL corta BC em V e AK em W. Prove que VM=MW.