e aí blz galera,
help!
Um octaedro regular é inscrito num cubo, que está inscrito
numa esfera, e que está inscrita num tetraedro regular. Se o
comprimento da aresta do tetraedro é 1, qual é o comprimento da
aresta do octaedro?
a)sqrt[2/27]
b)sqrt[3]/4
c)sqrt[2]/4
d)1/6
e)n.d.a.
matrix
Olá Pessoal,
Me ajudem nesta questaum:
Os lados de um triângulo estão em progressão aritmética
e o lado intermediário mede L. Sabendo-se que o maior
ângulo excede o menor em 90º, calcule a razão entre os
lados.
Grato
Mr. Crowley
on 24.10.03 05:48, paraisodovestibulando at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Olá Pessoal,
Me ajudem nesta questaum:
Os lados de um triângulo estão em progressão aritmética
e o lado intermediário mede L. Sabendo-se que o maior
ângulo excede o menor em 90º, calcule a razão entre os
lados.
Os
Title: Re: [obm-l] Equação Biquadrada
on 23.10.03 23:58, Fábio Bernardo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal, como posso resolver essa questão, sem resolver a equação?
Determine a soma das duas raízes positivas da equação
1992.x^4+1993.x^2+1994=0
Desde já agradeço.
Seja f(x) = 1992x^4 +
Olá pessoal,
estou pedindo ajuda com esse problema, agradeceria
qualquer colaboração com a solução.
Obrigada
Renata
Um sistema de computação consiste de dois
processadores idênticos trabalhando em paralelo. O tempo consiste de intervalos
indexados por k=1, 2, 3, ... . A operação deste
Title: Re: [obm-l] 3 2's.
Ah, mas voce colocou log na sua lista de operacoes permitidas!
Alem disso, acho que o maior inteiro que pode ser expresso com tres 2 e apenas operacoes algebricas elementares (excluindo fatorial) eh 2^22. Soh que o enunciado falava em todos os inteiros. Logo, comecei a
Oi Claudio,
Gostaria de poder participar com mais tranquilidade, como fazia antes, mas
podes crer que o meu dia precisaria ter cerca 48 horas para que eu pudesse
atender bem tantas coisas ...
Eu continuo achando que e evidente que a serie converge devido as
particularidades Xn = sen(N) e
Ola Pessoal !
Na mensagem anterior, escrevi errado. O correto e :
r(N1) r(N2) r(N3) ... r(Ni) ...
O que da (na sub-serie do intervalo I ) : 1/( N^r(N1) ) convergindo e 1/(
Ni^r(N1) )1/(Ni^r(Ni))
Um Abraco
Paulo Santa Rita
6,1128,241003
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To:
Ola!!
Podem, por favor, me ajudar?
E algo meio ridiculo pra voces, mas...peco que tenham paciencia comigo. =]
Nao consegui descobrir uma logica de resolucao.
Nao lembro exatamente os valores, mas nao se importem muito com os valores, oq quero
entender e a logica.
Se nao fizer muito sentido com
Bom dia!!!
Eu queria saber, o livros vocês aconselham de Matemática.
E se der, tive intercalar em Iniciantes, Intermediário e Avançado.
Estou estudando para o Vestibular do ITA!!!
Estudo atraves da Coleção do IEZZI, e uso os livros de Manoel Paiva para complementar.
Mas é bom sempre ter outras
Uvas dao mais lucro que maças (60 quilos de uvas dao lucro de 3 reais; 60 quilos de
maças dao lucro de 1 real). Logo, transporte todas as uvas que puder. Se sobrar
espaço, complete com maças. Mas nao sobra. Dah para transportar 75 caixas de uvas.
Morgado
Em Fri, 24 Oct 2003 11:42:51 -0200,
Puxa, como ele adivinhou??
Tudo bem, acho que o Claudio sabe.Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] wrote:
Fica tranquilo que daqui a alguns dias o JP vai te responder:"Nao, eu nao conheço".Agora, falando serio: em portugues eh dificil.Em ingles, entre num google desses procurando
Bem, da pra usar a reciprocidade quadratica.Completando quadrado vemos que nosso polinomio deixa algo como
(2x)^2+2*5*(2x)++25-25+4*23=0 mod p, ou como quiser
(2x+5)^2=67mod p ou seja67 e residuo quadratico mod p e assim, lendo a Eureka e possivel ver que p e quadrado modulo 67.
Agora e ir a
Sera que vale dizer zero?Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 23.10.03 23:58, Fábio Bernardo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal, como posso resolver essa questão, sem resolver a equação?Determine a soma das duas raízes positivas da equação1992.x^4+1993.x^2+1994=0Desde já agradeço.Seja f(x)
on 23.10.03 23:07, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Bom, eu tive uma outra idéia.
CONJECTURA. Se x(n) é eqüidistribuída em [0, 1] então existe algum n e um k
= n para o qual x(k) = 1 - 1/n.
Suponhamos que valha esta conjectura. Vamos mostrar que SOMA( x(n)^n )
Caro Carlos, uma boa coleção em Português é a do IMPA:A
coleção do professor dematemática. Esta te dará uma boa opção de estudos.
Mais informações você obtem no site do Impa www.impa.br .
Bons estudos,
Ricardo Serone
- Original Message -
From:
Carlos
Alberto
To: [EMAIL
Lucro?
On Fri, 24 Oct 2003 12:10:52 -0200 (EDT), Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL
PROTECTED] escreveu:
De: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
Data: Fri, 24 Oct 2003 12:10:52 -0200 (EDT)
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Problema
Uvas dao mais lucro que
Oi, Paulo:
Por favor, veja meus comentarios abaixo.
Um abraco,
Claudio.
on 24.10.03 10:40, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Claudio,
Gostaria de poder participar com mais tranquilidade, como fazia antes, mas
podes crer que o meu dia precisaria ter cerca 48 horas para que eu
se (a,b)=1
ax +by = k , x, y e k inteiros
porvar que sempre existe uma soluma solução x,y
que satisfaça a equação para qualquer k escolhido.
será mesmo verdade? bom... a principio se
ax +by = 1 tiver solução, então terá pra qualquer K.
pois basta pegarmos Kx e Ky. Mas como provar
Hum...
A soma das duas raízes (caso reais) de uma equação biquadrada é,
desenvolvendo a fórmula de Bháskara, é -b/a, onde b é o coeficiente de x e
a é o coeficiente de x^2.
Aplicando isso sobre 1992.x^4+1993.x^2+1994=0, substituindo y = x^2, temos
que a soma das duas raízes é de -1993/1992.
Qual o valor maximo da funcao f(x) = 3cos(x) + 2sen(x)?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
essa era a ideia q eu tava tendo na hora mas ñ
consegui concluir
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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At 02:01 24/10/2003, you wrote:
Se a circunferência tem diâmetro BC então o centro dela está no ponto
médio de BC. (Creio que foi uma mera desatenção sua Cesar)
Eu pensei nessa hipótese, e foi mera desatenção de minha parte mesmo...
CÁLCULO DE DF:
Como F é a intersecção da circunferência com BD,
Basta você ver que A*sen(x) + B*cos(x) pode ser escrito como
R*sen(x+u), para algum par de constantes R e U.Isso é verdade, pq
tomando R e U tais que Rcos(u)=A e Rsen(u)=B ( e isso sempre é possível, com
R^2=A^2+B^2 e tg(u)=B/A ).Então, escreva 2*sen(x)+3*cos(x) = sqrt(13) *
sen(x+u) que tem
Seria válido, se fosse válido dizer duas. Como não é válido, não vale.
Em Fri, 24 Oct 2003 12:09:20 -0300 (ART), Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED] disse:
Sera que vale dizer zero?
Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:on 23.10.03 23:58, Fábio Bernardo at
[EMAIL
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Problema
Data: 24/10/03 11:51
Uvas dao mais lucro que maças (60 quilos de uvas dao lucro de 3 reais; 60
quilos de maças dao lucro de 1 real). Logo, transporte todas as uvas que
puder. Se sobrar espaço, complete
Acho que tive uma boa idéia pra resolver o problema 2 da obm-u segunda fase.
Primeiramente mude os 4 vetores e os polinômios de forma que estes passem a
ser (1, v[i]) com i =1..4.
grau(p) = grau(q) = 2n e f1, f2, ..., f4 sejam polinômios em C[x] e
p + v[i]*q = f[i]²
então vemos que
(v[j]-v[i])q
Olhe a equaçao possui soluçao para x, y e K inteiros
se somente se MDC(a, b) dividir K.Vamos provar:
SE x, y e K inteiros = MDC(a,b) divide K.
Seja d = mdc(a,b) .Pegando ax+by = k e dividindo por d
em ambos os membros = (ax+by)/d = k/d.Observe o
primeiro membro.Como d é mdc de a e b ,ele divide
Olhe a equaçao possui soluçao para x, y e K inteiros
se somente se MDC(a, b) dividir K.Vamos provar:
SE x, y e K inteiros = MDC(a,b) divide K.
Seja d = mdc(a,b) .Pegando ax+by = k e dividindo por d
em ambos os membros = (ax+by)/d = k/d.Observe o
primeiro membro.Como d é mdc de a e b ,ele divide
pessoal estou dando uma de autodidata e estudando
Teoria dos Grupos.Mesmo que os exercicios de Paulo
Santa Rita sejam trivias, pediria que me mostrassem
como faze-los porque só assim eu posso captar a
essencia da teoria e ser capaz de fazer outros mais
complicados.:)
--- Paulo Santa Rita
A esfera inscrita no tetraedro de lado 1 tem diâmetro igual a metade da
altura do tetraedro; A diagonal do cubo inscrito nessa esfera é igual ao
seu diâmetro e o lado do octaedro inscrito no cubo é igual ao lado do
cubo vezes cos 45°.
Diâmetro: SQRT(6)/6 = diagonal do cubo = aresta do cubo =
Valeu !!
Agradeço pelas respostas .
Obrigado mesmo ! E desculpem-me pela bricadeira se ofendi alguém .
abraços Marcos.
At 19:30 23/10/2003 -0200, you wrote:
Caro Marcos:
Esta eh uma lista sobre olimpiadas de matematica e o GMAT eh um teste
padronizado pra quem vai fazer pos-graduacao em
Eu provei isso de um jeito muito estranho durante a prova da OBM...
Eu afirmei que m.p - 67 só será quadrado perfeito caso m.p seja igual à 34^2.
Foi algo assim:
Lembrando que a soma dos n primeiros números ímpares resulta em n^2, e
sendo 67 o 34o. número ímpar positivo, podemos ver que m.p -
Quando vs fala ... receber o
maximo possivel ... Isso quer dizer lucro , que é o
resultado da venda deduzido dos custos .
O resultado foi completo com as uvas pelos números colocados :
1500 / 20 = 75 , como a cx de uva é mais cara que a de maca então cx de
uva é mais rentável.
Se fosse diferente
Só uma dúvida, pode parecer idiota, mas o que significa (a,b) = 1?
- Original Message -
From: luiz frança [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, October 24, 2003 1:53 PM
Subject: [obm-l] equação diofantina
se (a,b)=1
ax +by = k , x, y e k inteiros
porvar que
Não sei se entendi o problema direito, pois a solução que encontrei foi
muito simples:
Como o maior valor do seno e qualquer ângulo é 1, f(x) = 3.1+2.1 = 2.
Se alguém tiver outra solução, me explique por favor...
- Original Message -
From: Tiago Carvalho de Matos Marques [EMAIL
(a,b) eh uma notaçao para o MDC dos numeros a e b.
Em Fri, 24 Oct 2003 19:44:01 -0200, Giselle [EMAIL PROTECTED] disse:
Só uma dúvida, pode parecer idiota, mas o que significa (a,b) = 1?
- Original Message -
From: luiz frança [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday,
Olá,
Eu entrei no ITA neste ano...É os seguinte:
1)A coleção do Iezzi é de fato uma ótima coleção,mas não é
suficiente,acredito eu.
2)Não sei se você recebe no colégio,mas procure sempre
os piores exercícios.Eu costumava receber muitos deste no
cursinho,além de muitas,mas muitas
Oi, Cesar:
Vamos por partes:
1) Se sqrt(8m - 67) eh inteiro, entao 8m - 67 = n^2 para algum inteiro n.
Repare que isso implica que 8m - 72 = n^2 - 5, ou seja, que n^2 - 5 eh
multiplo de 8 ou, equivalentemente, que n^2 deixa resto 5 quando dividido
por 8.
Soh que se n deixa resto 0, 1, 2, 3, 4,
Mdc(a,b)=1
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Giselle
Sent: Friday, October 24, 2003 2:44 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equação diofantina
Só uma dúvida, pode parecer idiota, mas o que significa (a,b) = 1?
-
OK! Matrix, pois eu estava quase certo que deveria apertar 5 vezes a tecla log!?
Oi, pessoal! Gostaria da opinião de vocês neste outro problema invulgar. Grato!
Da linha mestra da estrada de ferro sai um ramal morto, onde cabem 10 vagões.
Para que um trem dê passagem a outro com um menor
Desculpa,acabei não dando sugestões de livros...Bem,eu tenho
a coleção matemática do ensino médio da SBM (sociedade
brasileira de matemática,www,sbm.org.br),além de outros
livros tb da SBM.Uns livros da famosa editora Mir (Solving
Problems in Algebra and Trigonometry,Análise de Funções
Note que 3cos(x) + 2sen(x)=
sqrt(13)[ (3/sqrt(13)cosx+ 2/sqrt(13)senx]
Não vou ser formal,mas veja que existe um ângulo y tal que
seny=3/sqrt(13) e cosy=2(sqrt(13) (relação
fundamental...),daí ficamos com
sqrt(13)(senycosx+senxcosy) ou sqrt(13)sen(x+y)
Como o valor máximo de sen(x+y) é
Noh!! Que péssimo, foi pura falta de atenção
- Original Message -
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, October 24, 2003 7:58 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] ciclo trigonométrico
Nao, voce nao entendeu direito.
Eh
O que é sqrt??
- Original Message -
From: Eder [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, October 24, 2003 9:36 PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] ciclo trigonométrico
Note que 3cos(x) + 2sen(x)=
sqrt(13)[ (3/sqrt(13)cosx+ 2/sqrt(13)senx]
Não vou ser formal,mas
Raiz quadrada
Em Fri, 24 Oct 2003 23:40:49 -0200, Giselle [EMAIL PROTECTED] disse:
O que é sqrt??
- Original Message -
From: Eder [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, October 24, 2003 9:36 PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] ciclo trigonométrico
Cesar, não entendi se você queria saber a prova do fato de serem
retângulos, ou de serem semelhantes, em todo caso estou enviando tudo...
Prova-se que CFB é retângulo pelo fato de todo triangulo retângulo estar
inscrito numa semi-circunferencia, onde o diâmetro da
semi-circunferencia é a
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