Re: [obm-l] Identidades de mdc

2004-03-07 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Isto vale em qualquer caso.Pegue a forma fatorada de cada carinha e veja so --- Rafael [EMAIL PROTECTED] escreveu: Mas creio que a e b devam ser inteiros e primos entre si. Veja: a e b primos entre si = mdc(a,b) = 1 e mmc(a,b) = a*b Multiplicando as expressões membro a membro:

Re: [obm-l] A^2 = I na obm-u de 2003

2004-03-07 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Ola voces Cl;audio, voce conhece algum livro POWER o suficiente para aprender essas coisas de Algelin que se usam na OBM? Geralmente eu fico perdido num problema desses... --- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Nicolau: Na sua solucao do problema de se determinar o numero

Re: [obm-l] arccos((raiz(5)-1)/2) (e mais irracionais!!!)

2004-03-07 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
SO PARA ESCREVER MESMO...Achei esse problema superdivertido!!E bem legal usar polinomios para determinar irracionais e coisas do genero... Agora, para aproveitar o pique, duas perguntas, uma delas eu sei a resposta, a segunda nao: 1)k^1!+k^2!+k^3!+k^4!+... com 2*k=1 e transcedente; 2)log k/log

Re: [obm-l] A^2 = I na obm-u de 2003 (algumas duvidas)

2004-03-07 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Sao so umas duvidas mesmo...E como posso arranjar material para treinar essas coisas na OBM universitaria? --- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi, Nicolau: Na sua solucao do problema de se determinar o numero de matrizes A de GL(4,p) com A^2 = I, voce usou o fato de que

[obm-l] International Mathematical Olympiad

2004-03-07 Por tôpico benedito
Divido com vocês o E-Mail seguinte que recebi Benedito - Original Message - From: Orlando Döhring [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Cc: [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL

[obm-l] Olimpíadas..

2004-03-07 Por tôpico Daniel Silva Braz
Alguém por favor me ajude !!! preciso de uma informação..e não estou me entendento com o site da OBM..eu posso fazer a prova se minha universidade não for cadastrada? o que eu preciso? como faço pra me inscrever? com quem falo? Daniel S. Braz

Re: [obm-l] A^2 = I na obm-u de 2003

2004-03-07 Por tôpico Claudio Buffara
Eu tenho usado o livro do Elon e algumas notas de aula da internet. Por exemplo, sobre marizes inversiveis e determinantes, as melhores que eu conheco estao aqui: http://www.millersville.edu/~bikenaga/linalg/linanote.html Classes de conjugacao, indice, centralizador, etc. sao conceitos de teoria

Re: [obm-l] arccos((raiz(5)-1)/2) (e mais irracionais!!!)

2004-03-07 Por tôpico Claudio Buffara
on 07.03.04 09:38, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote: SO PARA ESCREVER MESMO...Achei esse problema superdivertido!!E bem legal usar polinomios para determinar irracionais e coisas do genero... Agora, para aproveitar o pique, duas perguntas, uma delas eu sei

Re: [obm-l] Identidades de mdc

2004-03-07 Por tôpico Fábio Dias Moreira
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Rafael [EMAIL PROTECTED] said: Fábio, Primeiramente, deixe-me ver se entendi as suas notações. mdc(a,b) = (a,b) e mmc(a,b) = [a,b] [...] Isso -- a notação para o mdc é muito comum, especialmente em um contexto de teoria dos números, onde não

Re: [obm-l] A^2 = I na obm-u de 2003 (algumas duvidas)

2004-03-07 Por tôpico Claudio Buffara
Pra tudo isso, de uma olhada nas referencias que eu dei na minha outra mensagem. []'s, Claudio. on 07.03.04 09:55, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote: Sao so umas duvidas mesmo...E como posso arranjar material para treinar essas coisas na OBM universitaria?

[obm-l] GL(n,p) e SL(n,p)

2004-03-07 Por tôpico Claudio Buffara
GL(n,p) eh o conjunto (de fato, o grupo) das matrizes n x n, inversiveis, com coeficientes em Z_p (corpo dos inteiros mod p), onde p eh um primo. Pergunta: Quanto vale |GL(n,p)| = numero de elementos de GL(n,p)? Se voce quiser calcular o numero de matrizes com determinante 0, boa sorte...

[obm-l] Re: [obm-l] Olimpíadas..

2004-03-07 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Sun, Mar 07, 2004 at 12:18:39PM -0300, Daniel Silva Braz wrote: Alguém por favor me ajude !!! preciso de uma informação..e não estou me entendento com o site da OBM..eu posso fazer a prova se minha universidade não for cadastrada? o que eu preciso? como faço pra me inscrever? com quem

Re: [obm-l] GL(n,p) e SL(n,p)

2004-03-07 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Sun, Mar 07, 2004 at 12:13:54PM -0300, Claudio Buffara wrote: Pergunta: Quanto vale |SL(n,p)|? Sabendo-se que SL(n,p) eh um subgrupo normal de GL(n,p) com indice = p-1, o problema acaba. Por outro lado, alguem sabe calcular |SL(n,p)| de forma elementar? Mais elementar do que o que você

Re: [obm-l] A^2 = I na obm-u de 2003 (algumas duvidas)

2004-03-07 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Sun, Mar 07, 2004 at 09:55:53AM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: Sao so umas duvidas mesmo...E como posso arranjar material para treinar essas coisas na OBM universitaria? Na verdade eu também gostaria de ser apresentado a um bom livro de álgebra linear, algo que fosse

Re: [obm-l] Olimpíadas..

2004-03-07 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Um jeito mais ou menos comum e falar com o professor Edmilson do Etapa (se voce e de Sao Paulo capital), com o professor Florencio (do Espirito Santo), com o Caminha ou o Paulo Jose (do Ceara), etc...ou dar uma olhada na lista de universidades cadastradas e falar com os professores de la. Mas

Re: [obm-l] A^2 = I na obm-u de 2003 (algumas duvidas)

2004-03-07 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Na minha opiniao o melhor começo e um mega artigo sobre isso na Eureka!.Mesmo porque a OBM universitaria ja começou com todo o gas e Algelin pode (dependendo do caso) ser dado como materia olimpica em nivel 3.Por exemplo,. alguns argumentos de Teoria dos Numeros sao adaptaçoes de ideias de

[obm-l] dúvida

2004-03-07 Por tôpico TSD
OLÁ AMIGOS ESTOU COM UMA PEQUENA DÚVIDA. DE QUANTAS MANEIRAS EU POSSO COLORIR A BANDEIRA DO BRASIL USANDO 4 CORES DIFERENTES DO BRASIL USANDO 4 CORES DE MODO QUE AS REGIÕES COMUNS(ÁREA DELIMITIDA PELAS FIGURAS) SEJAM PINTADAS COM CORES DIFERENTE. AGUARDO RESPOSTA

[obm-l] dúvida

2004-03-07 Por tôpico TSD
OLÁ AMIGOS ESTOU COM UMA PEQUENA DÚVIDA. DE QUANTAS MANEIRAS EU POSSO COLORIR A BANDEIRA DO BRASIL DE MODO QUE AS REGIÕES COMUNS(ÁREA DELIMITIDA PELAS FIGURAS) SEJAM PINTADAS COM CORES DIFERENTE. AGUARDO RESPOSTA

Re: [obm-l] GL(n,p) e SL(n,p)

2004-03-07 Por tôpico Claudio Buffara
on 07.03.04 14:14, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: On Sun, Mar 07, 2004 at 12:13:54PM -0300, Claudio Buffara wrote: Pergunta: Quanto vale |SL(n,p)|? Sabendo-se que SL(n,p) eh um subgrupo normal de GL(n,p) com indice = p-1, o problema acaba. Por outro lado, alguem sabe

[obm-l] Algebra Linear Olimpica

2004-03-07 Por tôpico Claudio Buffara
on 07.03.04 14:24, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: On Sun, Mar 07, 2004 at 09:55:53AM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: Sao so umas duvidas mesmo...E como posso arranjar material para treinar essas coisas na OBM universitaria? Na verdade eu também

Re: [obm-l] dúvida

2004-03-07 Por tôpico Faelccmm
Se bem que eu entendi o enunciado, o que voce quer saber eh a quantidade de configuracoes que uma bandeira do Brasil terah, utilizando apenas 4 cores. s.p.d.g === C = {verde, amarelo, azul branco} (total de 4 cores) Permutando as 4 cores ter-se-a 4! = 24 bandeiras diferentes (sem alterar as

[obm-l] Re: [obm-l] dúvida

2004-03-07 Por tôpico Rafael
Concordo com o seu raciocínio! Cada bandeira do Brasil possui um retângulo maior (RM), um retângulo menor (Rm), um losango (L) e um círculo (C). Sejam as quatro cores chamadas de C1, C2, C3 e C4, teremos as seguintes bandeiras: RM RmL C C1C2C3C4 C1C2C4C3 C1

Re: [obm-l] dúvida

2004-03-07 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] dúvida on 07.03.04 16:35, TSD at [EMAIL PROTECTED] wrote: OLÁ AMIGOS ESTOU COM UMA PEQUENA DÚVIDA. DE QUANTAS MANEIRAS EU POSSO COLORIR A BANDEIRA DO BRASIL DE MODO QUE AS REGIÕES COMUNS(ÁREA DELIMITIDA PELAS FIGURAS) SEJAM PINTADAS COM CORES DIFERENTE. AGUARDO RESPOSTA

Re: [obm-l] dúvida

2004-03-07 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] dúvida on 07.03.04 16:35, TSD at [EMAIL PROTECTED] wrote: OLÁ AMIGOS ESTOU COM UMA PEQUENA DÚVIDA. DE QUANTAS MANEIRAS EU POSSO COLORIR A BANDEIRA DO BRASIL DE MODO QUE AS REGIÕES COMUNS(ÁREA DELIMITIDA PELAS FIGURAS) SEJAM PINTADAS COM CORES DIFERENTE. AGUARDO RESPOSTA

[obm-l] Re: ú]¾'Z

2004-03-07 Por tôpico Fabio Henrique
Já que você perguntou, se não estou enganado, alguém falou que a bandeira do Brasil tem DOIS retângulos, um losango e um círculo. ??? Em 07 Mar 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Re: [obm-l] dúvida on 07.03.04 16:35, TSD at [EMAIL PROTECTED] wrote: OLÁ AMIGOS ESTOU COM UMA PEQUENA

[obm-l] Duvidas

2004-03-07 Por tôpico Thor
1º) Em uma certa comunidade há indivíduos de três raças: branca, pretae amarela. Sabendo que 70% são brancos e 210% não são pretos e 50% são amarelos,pergunta-se:a) quantos indivíduos tem a comunidade?b) quantos são os indivíduos amarelos?2) De todos os empregados de uma firma, 30% optaram

Re: [obm-l] Particao do Quadrado

2004-03-07 Por tôpico Claudio Buffara
on 05.03.04 15:26, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote: Um quadrado pode ser particionado em dois conjuntos conexos A e B tais que A contem pontos de dois lados opostos do quadrado e B contem pontos dos dois lados restantes? Que tal esta construcao aqui? Considere o quadrado [0,1] x

[obm-l] Distancia entre conjuntos

2004-03-07 Por tôpico Artur Costa Steiner
Ola a todos Vou apresentar a prova que encontrei para o fato de que, se A e B sao conjuntos disjuntos e nao vazios de um espaco metrico X, com A compacto e B fechado, entao d(A,B) 0. Para isto, observamos inicialmente que, da definicao de d(A,B) = inf {d(a,b) : a pertence a A, b pertence a B},

[obm-l] Combinatória

2004-03-07 Por tôpico SiarJoes
Alguem poderia me ajudar nesse problema? Um grupo de 8 cientistas trabalha em um projeto altamente sigiloso, cujos planos estão guardados em um armário. Eles desejam que o armário só possa ser aberto quando pelo menos 5 ciêntistas estiverem presentes. Para que isso aconteça, são instalados

[obm-l] Lema para funções contínuas

2004-03-07 Por tôpico Rafael
Pessoal, Estava visitando alguns sites na internet e li isso: Se f e g são funções contínuas (f,g : R+ -- R+), com f crescente, tais que: f'(x) g'(x) para todo x real positivo, então o número de soluções da equação f(x) = g(x) é no máximo um. Isso é verdade? Obrigado, Rafael de A. Sampaio

[obm-l] Seqüência

2004-03-07 Por tôpico Rafael
Eis um problema muito interessante: Seja a seqüência numérica (1, 11, 21, 1211, 111221, ...), quais são o sexto e sétimo termos? Abraços, Rafael de A. Sampaio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a