Pessoal,
Há alguns dias li este problema em outra lista:
"Provar que se um número irracional for zero de um trinômio do 2° grau,
x^2 + ax + b, com a e b racionais, então o trinômio será único."
.
É, fiz uma tremenda cagada (DÊRRR!) o fato de ter-se
mais pessoas diminue o tempo do trabalho!
Sendo a, b e c o a quant. de trabalho por unidade de
tempo e T o trabalho total temos grand. inv.
proporcionais., logo:
(a+b).2=(b+c).4=2,4.(a+c)=T
Daí a=T/3 e b=T/6 e c=T/12
Pessoas trab. tempo
a
on 24.05.04 20:19, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Dados 4 pontos escolhidos aleatoriamente dentro de um cubo unitario,
> qual é o volume medio determinado por estes pontos?
De uma olhada em:
http://mathworld.wolfram.com/CubeTetrahedronPicking.html
A resposta eh bem intuitiva...
[]s,
Claudi
Sist. linear comp. determinado.
A+B=2
B+C=4
A+C=2,4
A=2-B=>(2-B)+C=2,4<=>C=B+,4 =>2B+,4=4=>B=1,8
A=,2 e C=2,2
Bom, proponho outro agora,
o mesmo problema, so que que a presença de B diminue o
trabalho(o que meu vizinho é mestre em fazer... rsr :-))
> A e B fazem um trabalho em 2 dias, B e C fa
N = 19^88 - 1=(18+1)^88-1
Desenvolva esse binômio, axo ki da pra sair de maneira
um pouco braçal.
> Aí morgado valeu, é que eu coloquei aquela soma sob
> forma de fração e acabei me complicando, mas de
> qualquer forma obrigado.
> Agora dá uma olhada nessa aqui, até agora ñ consegui
> ach
"PASMEM! O jogo do par ou ímpar
é, sem sombra de dúvidas, favorável a C. Abraços!"
Por quê?
Rossi
on 25.05.04 22:21, biper at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Aí morgado valeu, é que eu coloquei aquela soma sob
> forma de fração e acabei me complicando, mas de
> qualquer forma obrigado.
> Agora dá uma olhada nessa aqui, até agora ñ consegui
> achar nada:
>
> Qual é soma de todos os divisores exatos
Que tal dar uma interpretacao "cinematica" pro problema?
Se voce pensar em "trabalho" como percorrer uma determinada
distancia,...algo do tipo
2*v[A] + 2*V[B] = T
4*v[B] + 4*V[C] = T
Monte a outra equacao. Resolva o sistema em funcao de v[A], v[B] e v[C]
...o que significa os resultados que voce
- Original Message -
From: "Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, May 25, 2004 6:43 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Propriedades da Inscrição de figuras
Essa propriedade, nunca vir , eu sei que a área máxima do retângulo
inscrito será o produto da meta
A e B fazem um trabalho em 2 dias, B e C fazem o
mesmo trabalho em 4 dias. A e C fazem o mesmo trabalho em 12/5 dias. Em quantos
dias eles fazem o trabalho sozinhos.
Amigo, um aluno me pediu esse e até agora não
consegui. Segundo ele é um problema Olímpico. Vcs conhecem?
Seja um triângulo ABC de base BC. Traça-se a
bissetriz de B que toca AC em N. Traça-se a bissetriz de C que toca AB em M.
Liga-se os segmento M e N.]
O ângulo CMN = 18º e BNM = 24. Dete
Aí morgado valeu, é que eu coloquei aquela soma sob
forma de fração e acabei me complicando, mas de
qualquer forma obrigado.
Agora dá uma olhada nessa aqui, até agora ñ consegui
achar nada:
Qual é soma de todos os divisores exatos do número
N = 19^88 - 1, que são da forma: N = (2^A)*(3^B), com
Title: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Propriedades_da_Inscrição_de_figuras
Puxa vida! Bem que o Alan sempre disse que queria estudar geometrias nao-euclidianas.
Ele conseguiu arranjar uma onde o quadrado soh tem 3 lados.
Estou impressionado!
on 25.05.04 21:54, Alan Pellejero at [EMAIL PROTECTED] wrote
DESCULPE, ESQUECI DE COLOCAR QUE APENAS UM LADO DO QUADRADO PODE ESTAR SOBREPOSTO COM O DO TRIANGULO, OU SEJA, OS OUTROS DOIS NÃO PODEM COINCIDIR COM OS DO TRIANGULO.
VALEU"/Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
esse enunciado está certo?eu pensei num triângulo retângulo de lados 1, 1, raiz(2) e
Quando eu estava no Científico (hoje ensino médio) os livros didáticos definiam determinante como o Hugo. Parece-me a maneira melhor de faze-lo para um aluno de ensino medio. Na verdade, os livros davam uma simplificadazinha que tornava incompreensivel o porque de o determinante de uma matriz s
Nao cheguei a escrever no papel, mas essa solucao parece estar perfeita.
Legal! Foi a solucao do Leandro, de Fortaleza, uma das mais bonitas da
prova. Eu fiz uma solucao bem mais feinha soh pra mostrar pra eles que dava
pra fazer por complexos sem nem desenhar a figura..
Legal!! Tentem o 3
(OFFTOPIC)
Pois é... mesmo sabendo que existe uma certa
formalidade quanto à eletricidade não a aplicamos na
prática, por ex. fator de potência, utiliza os
conceitos de potencia reativa, indutiva,
mais na verdade se calcula-a no brasil pelo
mísero 'cosseno fi' , nossas normas são uma vergo
Que tal o mét. de Euclides?
> Como devo proceder para verificar esta afirmação:
> Se n não é um quadrado perfeito, então sqrt{n} é
irracional.
>
> Grato desde já com a possível ajuda de vocês.
>
>
>
> -
> Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online.
Insta
OK! Rogério e demais colegas! Vou ficar mesmo com a opinião do Cláudio à
respeito do paradoxo do prisioneiro que envolve a teoria da probabilidade
criada no século 18 pelo reverendo Thomas Bayes. Essencialmente o que a
proposta do reverendo trazia de inovador era o caráter subjetivo na previsão de
esse enunciado está certo?
eu pensei num triângulo retângulo de lados 1, 1, raiz(2) e um quadrado
inscrito nele em que 2 lados do quadrado estão sobrepostos aos lados
perpendiculares do retângulo, acho que neste exemplo a afirmação não vale...
não sei se dá pra entender a figura:
|\
| \
|\
|
Olá amigos, encontrei esse problema numa apostila de um professor particular de matemática:
"Num quadrado inscrito num triângulo, a altura do triângulo secciona um lado do quadrado mais próximo ao vértice em dois segmentos iguais"
Como faço pra provar isso?
Obrigado
Alan PellejeroYahoo! Mail -
A aplicacao primaria de determinantes eh na resolucao de sistema de equacoes
lineares. Hah inclusive aquela famosa formula, devida a Cramer, se naum me
engano, que permite encontrar a solucao de um sistema linear com matriz
quadrada naum singular atraves da relacao entre determinantes. Hah tambem
a
on 24.05.04 21:52, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> on 24.05.04 20:19, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
>> Dados 4 pontos escolhidos aleatoriamente dentro de um cubo unitario,
>> qual é o volume medio determinado por estes pontos?
>
> Oi, Niski:
>
> Uma ideia eh comecar com 3 po
Title: Re: [obm-l] Re:[obm-l] Número irracional
Como n eh inteiro e positivo, podemos escrever:
n = a^2*b, onde a e b sao inteiros positivos e b = produto de primos distintos.
Alem disso, como n nao eh quadrado perfeito, b contem pelo menos um fator primo p.
Suponhamos que raiz(n) = u/v, com u
Meu caro Rickufrj,
acho que você apenas concluiu que n divide p^2. E isso não é um absurdo. rickufrj <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Como devo proceder para verificar esta afirmação:Se n não é um quadrado perfeito, então sqrt{n} é irracional.Grato desde já com a possível ajuda de vocês.Olá ,cheguei
Fael,
Uma coisa que eu fui
aprender depois de muito tempo e que a gente tem que dar um tempo as coisas. EU
tambem tinha vontade de saber de imediato a aplicacao de diversas coisas do 2º grau,
como por exemplo determinantes e complexos no seu caso, mas existe todo um
fluxo de aprendizado
Abaixo uma outra solucao p/ o problema 2 da Cone Sul.
segunda solucao:
Seja S a intersecao de AB com a reta PO, onde O eh o centro de C. Eh facil
ver q AB eh perpendicular a PS. Dai conclui-se:
i) quadrilatero PMSA eh inscritivel (ang PSA = ang PMA = 90);
ii) quadrilatero PNSB eh inscritivel (ang
Cone Sul - Problema 2
"Dada uma circunferencia C e um ponto P exterior a ela, tracam-se por P as
duas tangentes aa circunferencia, sendo A e B os pontos de tangencia.
Toma-se um ponto Q sobre o menor arco AB de C. Seja M a intersecao da reta
AQ com a perpendicular a AQ tracada por P e seja N a int
Os números complexos são importante para a computação
também..existem softwares (na verdade eu mesmo fiz um)
que se utilizam de técnicas de modelagem
geométrica/computacional onde os números complexos são
utilizados para representar pontos no plano (monitor,
no caso)..algumas vezes fica mais simple
Title: Re: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Oi, pessoal:
Os dois problemas que propus abaixo e tambem o do Jorge Luis estao mal formulados, pois nao descrevem completamente a regra que o carcereiro segue para escolher o nome de um dos condenados a morte e revela-lo a A.
Por exemplo, o carcerei
Como devo proceder para verificar esta afirmação:Se n
não é um quadrado perfeito, então sqrt{n} é irracional.
Grato desde já com a possível ajuda de vocês.
Olá ,cheguei a uma solução :
Se n não é um quadrado perfeito , isso significa que
pode ser escrito como n=(a*b*c...) , onde {a,b,c,..},
on 25.05.04 08:21, rickufrj at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Como devo proceder para verificar esta afirmação:Se n
> não é um quadrado perfeito, então sqrt{n} é irracional.
> Grato desde já com a possível ajuda de vocês.
>
>
> Olá ,cheguei a uma solução :
>
> Se n não é um quadrado perfeito ,
Dados 4 pontos escolhidos aleatoriamente dentro de um
cubo unitario,qual é o volume medio determinado por
estes pontos?
Oi, Niski:
Uma ideia eh comecar com 3 pontos no quadrado unitario
e calcular a area media. Dai talvez fique mais facil
generalizar pro cubo.
[]s,
Claudio.
===
Oi
Como devo proceder para verificar esta afirmação:Se n
não é um quadrado perfeito, então sqrt{n} é irracional.
Grato desde já com a possível ajuda de vocês.
Olá ,cheguei a uma solução :
Se n não é um quadrado perfeito , isso significa que
pode ser escrito como n=(a*b*c...) , onde {a,b,c,..}
Olá pessoal,
esta variação difere do programa de auditório porque lá , o apresentador
deliberadamente não revela a escolha inicial do calouro. Aqui, o carcereiro
não tem nenhum compromisso em não revelar o destino do prisioneiro A.
Alinhando os prisioneiros como "Livre Fuzilado Fuzilado" , temos
Como devo proceder para verificar esta afirmação:
Se n não é um quadrado perfeito, então sqrt{n} é irracional.
Grato desde já com a possível ajuda de vocês.Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
Sempre ouvi que os números complexos eram "o corpo e a alma" da eletricidade e da eletrônica. Há umas duas semanas, aqui no cursinho, o professor de eletricidade sem dó alguma de seus alunos (hehehe), deduziu a Relação de Euler, e em seguida mostrou o que seria Impedância. Lógico que a intenç
So uma curiosidade: parece que determinantes sao assunto de ensino medio
apenas no Brasil e em Portugal.
Morgado
> Fael escreveu:
> > Pegando um gancho:
> >
> > De todos os conceitos matematicos de Ensino Medio,
> os unicos que ate agora eu
> > nao vejo contextualizacao sao *determinantes* e
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