Caro Matheus Hidalgo e demais amigos da Lista:
Nao tenho muita ezxperiencia com Olimpiadas Universitarias mas
minha longa vivencia com as outras Olimpiadas de Matematica
indica que posd unicos que tem garra para as universitarias
sao os do primeiro ano.
Professor Ponce, meu pai estudou com o
A, em 4 horas, fez 4/6 = 2/3 da tarefa. Resta 1/3. B fara esse 1/3 em 1/3 de
10 hotas, ou seja, em 3h20min.
A
==
Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1
CentroIn Internet Provider
Aline e Renato disputaram um jogo no qual são
atribuídos 2 pontos por vitória e deduzido um ponto em
caso de derrota, não sendo possível ocorrer empate.
Inicialmente cada um deles tinha 5 pontos. Se Reanto
ganhou exatamente três partidas e a Aline no final
ficou com 10 pontos, quantas
Olá!
Aline perdeu exatamente 3 partidas, portanto perdeu 3 pontos. Como, entre
perdas e ganhos, somou 5 pontos aos 5 iniciais que tinha, então ela precisou
ganhar 5 + 3 = 8 pontos , ou seja, teve 4 vitórias.
Assim, eles disputaram 7 partidas.
[]'s
Rogério.
From: aryqueirozq
Aline e Renato
Cicero, nao falta uma segunda condicao de
contorno no problema 2 ?
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, July 06, 2004 7:49
PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] EDP
Tenho alguns
Fabio Contreiras wrote:
Amigos, qual uma boa saida para esse problema? Desde ja obrigado!
Todo numero real positivo pode ser escrito na forma 10^x . Tendo
em vista que 8 = 10^0,90 , então o expoente x, tal que 125 = 10^x ,
vale aproximadamente?
a) 1,90 b) 2,10 c) 2,30 d) 2,50
Olá pessoal.
Considere o experimento de se lançar 4 dados honestos e queremos saber
qual é o numero mais provavel de resultados 3 dos dados.
Por exemplo, se o resultado dos dados sao 4, 3, 1, 2 então o numero
de resultados 3 é 1.
Sendo X a variavel aleatoria que representa o numero de resultados 3
Olá pessoal.
Considere o experimento de se lançar 4 dados honestos e queremos saber
qual é o numero mais provavel de resultados 3 dos dados.
Por exemplo, se o resultado dos dados sao 4, 3, 1, 2 então o numero
de resultados 3 é 1.
Sendo X a variavel aleatoria que representa o numero de resultados 3
Vemos q o angulo BDE = 50°
logo BD = BC (1)
Agora traçamos uma reta BF com F pertencendo a AC de modo q o angulo CBF =
20°
Vemos q BFC = 80° = BCFlogo BF = BC (2)
Agora traçamos FD ...
De (1) e (2) temos q BF = BD .. logo BDF = BFD = 60° (triangulo equilatero)
FDE + 10° + BED + 70° = 180°
Mas é mais fácil sair (pelo menos) um 3 do que não sair nenhum, e isso seria
o experimento de lançar 4 dados honestos e verificar a ocorrência ou não do
valor 3, que é bem diferente do primeiro experimento.
De fato, é mais facil sair pelo menos um 3 do que não sair nenhum
3 mas por outro lado
Olá, Pessoal! Caro Prof. Rogério, devo confessar que passou despercebida sua
resposta anterior, mas, valeu pela engenhosa modificação do enunciado.
(CAMPEÃO!). Agora, se vocês não gostaram do probleminha das idades, muito menos
eu, pois, do ponto de vista didático, foi mau elaborado, deixando
Meus Amigos! Vamos nos divertir um pouco, pois faz bem à saúde neuróbica...
Qual é o menor número de aviões necessários par que um deles dê a volta ao redor
do mundo, pelo equador, sabendo que: todos saem da mesma base, que é a única
fonte de combustível e pela qual passa o equador; cada um
Determine M na equaçao do 2° grau
((3m-2)x^2)+ 2mx +3m =0 para que tenha uma única raiz
entre -1 e 0
fonte(livro fundamentos da matematica elementar volume
1)
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
Turma! Um exemplo típico desta espécie de paradoxos é a história dos seis homens
que queriam seis quartos, um para cada um deles, enquanto que o hoteleiro só
dispunha de cinco. Ele resolveu o problema levando o primeiro homem para o
quarto nº1 e pedindo a um outro homem que esperasse alguns
Determine M na equaçao do 2° grau
((3m-2)x^2)+ 2mx +3m =0 para que tenha uma única raiz
entre -1 e 0
fonte(livro fundamentos da matematica elementar volume
1)
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
Determine M na equaçao do 2° grau
((3m-2)x^2)+ 2mx +3m =0 para que tenha uma única raiz
entre -1 e 0
fonte(livro fundamentos da matematica elementar volume
1)
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
P(x) = (3m-2)x² + 2mx + 3m
P(-1) = (3m-2)(-1)² + 2m(-1) + 3m = 4m-2
P(0) = 3m
Pelo Teorema de Bolzano(Seja P(x) um polinômio de coeficientes reais e
sejam a e b, com ab, dois números reais. Se P(a) e P(b) têm sinais opostos,
ou seja, P(a)P(b)0, então P(x) admite um número ímpar de raízes
Complicou pq eu pensei que poderia resolver deduzindo alguma equanção simples ou algo do tipo, eu havia tentado da seguinte forma:
considerando o sistema 4.X + 3.Y + 2.Z + 1.S = 12, podendo apresentar-se nas formas:
4.3+3.0+2.0+1.0=+0+0+0=12
4.2+3.1+2.0+1.1=+111+0+1=12
Acredito ser possível resolvê-la sem logaritmos. Vejamos:
125 = 10^x
1000/8 = 10^x
10^3 = 8 . 10^x
10^3 = 10^0,90.10^x e, portanto,
x + 0,9 = 3 o que implica x = 2,1.
Espero ter ajudado, um abraço a todos
Poncio
- Original Message -
From: Thor [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL
Amigos da OBM-l, gostaria de saber a solução dos seguintes exercícios:
- ABC é um triângulo cujo baricentro é G e R é uma reta externa ao triângulo.
Demonstrar que a soma das distâncias dos vértices A, B e C do
triângulo à reta R é igual ao triplo da distância de G a esta mesma
reta.
- As
Vemos q no primeiro problema o autor considera o segundo homem e o sexto
homem como sendo a mesma pessoa. Sendo então cinco homens ao inves de seis!
No segundo problema temos:
Supondo o preço da peça igual a x.
1° Comprar 4 peças e levar 5 --- 4x/5 = 0,8x ... preço pago por peça
2° Levar 4 peças
- ABC é um triângulo cujo baricentro é G e R é uma reta externa ao
triângulo.
Demonstrar que a soma das distâncias dos vértices A, B e C do
triângulo à reta R é igual ao triplo da distância de G a esta mesma
reta.
Essa eu nao vou fazer, mas deixo aki pq vou usar ela na proxima questao
- As
f(0) = 3m
f(-1) = 4m - 2
Com m=0 temos -2x^2 e nao teremos raiz entre -1 e 0
Com m=1/2 temos -5x^2 - 2x - 3 e nao teremos raizes entre -1 e 0
Logo m#0 e m#1/2 ... então :
f(0) # 0
f(-1) # 0
Assim, pelo teorema de Bolzano temos:
f(0).f(-1) 0 garantimos uma e somente uma raiz entre -1 e 0
3m.(4m-2)
*1º - Reta: mx + py + q = 0
Distancia de A(Xa,Ya) à r - |mXa + pYa + q| / (m^2 + p^2)^1/2
// B|mXb + pYb + q| / (m^2 +
p^2)^1/2
// C|mXc + pYc + q| / (m^2 +
p^2)^1/2
Soma das distancias - | m(Xa + Xb + Xc) + p(Ya +
125=10^x
logo
5^3=10^x
(10/2)^3=10^x
mas do enunciado
8=10^0,9
2=10^0,3
logo
(10/10^0,3)^3=10^x
(10^0,7)^3=10^x
sendo assim
x=2,1
alternativa B
Um abraço, saulo.
Em 07 Jul 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Fabio Contreiras wrote:
Amigos, qual uma boa saida para esse
Va=L/6
Vb=L/10
onde L e uma unidade de trabalho qualquer, e V e a velocidade de trabalho de
a e b respectivamente
L/6=x/4
logo
x=2L/3 e o quantidade de trabalho que a ja fez
sendo assim restam L/3 trabalhos para serem feitos
L/10=(L/3)/T
T=10/3horas
alternativa a
Um abraço, saulo.
um dia tem 24 horas
e uma hora tem 3600 segundos
logo em um dia teremos 24*3600 segundos
para encontrarmos o numero de voltas basta dividirmos o resultado por 60
pois 60 segundos corresponde a uma volta
encontramos entao
24*60=1440voltas cuja ordem de grandeza e 10^3, um abraço, saulo.
Imagine um quadrado ABCD de lado a. Imagine agora dois móveis partindo do mesmo ponto A. O móvel 1 faz os caminhos AB, BC, CD , DA , AB. O móvel 2 percorre os caminhos AC, CA, AC, ou seja, só se move pela diagonal. Com base nisso responda:
a) Se esses móveis tiverem mesma velocidade e
- Duas estradas de iguais dimensões começam simultâneamente a ser
construídas por 15 operários cada uma delas. Mas, exclusivamente
devido a dificuldades no terreno, percebe-se que enquanto uma turma
avançous 2/3 na sua obra, a outra avançou 4/5 da sua. O número de
operários que devemos tirar de
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