Oi pessoal, estou de volta. Vou tentar
resolver (realmente
quando se trata de demonstrações eu sou mesmo
um
mau técnico):
-
1) Mostre que g(x,y) = (int_{0 ... x-y} f(t) dt, int_{0 ... xx - yy} f(t)
dt) é um difeomorfismo do aberto A = {(x,y) em R^2; 0 x
y}sobre
-
2) Seja f: R^n
-- R^n dada por f(x) = x,x.x. Mostre que f é de classe C infinito e
que leva a bola unitária B(0;1) sobre si mesma injetivamente. Mostre que,
entretanto, a aplicação inversa não é diferenciável na origem.
Neste caso se x \in B(0;1) então x,x = ||x||
e
On Wed, Apr 06, 2005 at 03:58:30PM -0300, claudio.buffara wrote:
Por exemplo, é possível dar uma demonstração combinatória da identidade
abaixo, que foi uma questão da famosa e difícil prova do IME de 1980/81.
SOMA(k=0...n) Binom(k,m)*Binom(n-k,m) = Binom(n+1,2m+1).
Agora, quero ver alguém
Meu caro Ronaldo,
acho que seu argumento que f é uma contração na bola
B(0,1) não está correta, pois não tpor enquanto não
temos uma constante 0 = k 1 tal que ||f(x) - f(y)||
= k.||x - y||. Apesar de mesmo aceitando esse
hipótese, também não fiquei convensido que ela
injetiva e não adimite
Meu caro Ronaldo,
naum ficou muito claro o q vc quiz dizer!!! Gostaria
de saber se poderia fazer uma coisa mais precisa?
Sem mais.
--- Ronaldo Luiz Alonso
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi pessoal, estou de volta. Vou tentar resolver
(realmente
quando se trata de demonstrações eu sou mesmo um
quero sair da lista obm-l
Sauda,c~oes,
E qual é a solução no arquivo acho que do Sérgio de
provas do IME? Ele poderia acrescentar a dessa msg e
a por indução.
Essa solução do Nicolau deve mesmo ser a melhor algebricamente.
Mas será que alguém a conhecia para fazer a prova? Imagino que
os autores da questão pensavam na
on 07.04.05 10:28, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Wed, Apr 06, 2005 at 03:58:30PM -0300, claudio.buffara wrote:
Por exemplo, é possível dar uma demonstração combinatória da identidade
abaixo, que foi uma questão da famosa e difícil prova do IME de 1980/81.
SOMA(k=0...n)
x^3 + x^2 + x = 1000
Como se faz? E como se resolve equações do tipo ax^3 + bx^2 + cx + d =
0 onde b0 ?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Na verdade, a formula original do Nicolau tava certa:
A m-esima derivada de 1/(1-x) eh mesmo m!/(1-x)^(m+1). O - do x cancela o
- do expoente em cada derivada sucessiva de (1-x)^(-k).
Nossa! Nao estou conseguindo nem derivar uma funcao boba dessas...acho que
tah na hora de tirar umas ferias...
on 07.04.05 19:43, Bruno Bruno at [EMAIL PROTECTED] wrote:
x^3 + x^2 + x = 1000
Como se faz? E como se resolve equações do tipo ax^3 + bx^2 + cx + d =
0 onde b0 ?
Faz x = y + m, e acha o valor de m tal que a equacao em y nao tenha termo em
y^2. Dai usa a formula.
Ola pessoal.
Me deparei com o seguinte problema:
Seja X = (x[n]) uma sequencia limitada em R.
Prove que se L é o conjunto dos v pert R tal que exista uma subsequencia
de X que converge para v, entao limsup(x[n]) = sup L
Bom o que eu consegui até agora foi isso:
Suponha que exista uma
seja f:R-R com transf fourier F(w); e g(t) = int{-inf, t} f(t)dt.
Prove que a transf fourier deg e dada por
G(w) = (iw)^(-1)*F(w) + pi*F(0)*delta(w), onde
i e tal que i^2 + 1 = 0
int{a,b}f(t)dt e a integral de f
pi e o numero pi
desde ja agradeco qualquer ajuda, guilherme
Yahoo! Acesso
seja f:R-R com transf fourier F(w); e g(t) = int{-inf, t} f(t)dt.
Prove que a transf fourier deg e dada por
G(w) = (iw)^(-1)*F(w) + pi*F(0)*delta(w), onde
i e tal que i^2 + 1 = 0
int{a,b}f(t)dt e a integral de f
pi e o numero pi
desde ja agradeco qualquer ajuda, guilherme
on 07.04.05 22:22, Fabio Niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal.
Me deparei com o seguinte problema:
Seja X = (x[n]) uma sequencia limitada em R.
Prove que se L é o conjunto dos v pert R tal que exista uma subsequencia
de X que converge para v, entao limsup(x[n]) = sup L
Bom o que
on 07.04.05 22:22, Fabio Niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
...
Em particular existem infinitos indices n tal que x[n] limsup(x[n]),
mas isto é uma contradicao pois limsup(x[n]) é
justamente o menor elemento de (x[n]) tal que existam apenas um numero
finito de elementos de (x[n]) maior do que
De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é:
a) 63 b) 65 c) 66 d) 70
A quantidade de números inteiros positivos de 8 algarismos, formados somente pelos algarismos 1,2,3 nos quais
Meu caro Ronaldo,
acho que seu argumento que f é uma contração na bola
B(0,1) não está correta, pois não por enquanto não
temos uma constante 0 = k 1 tal que ||f(x) - f(y)||
= k.||x - y||. Apesar de mesmo aceitando esse
hipótese, também não fiquei convensido que ela
injetiva e não adimite inversa
naum ficou muito claro o q vc quiz dizer!!! Gostaria
de saber se poderia fazer uma coisa mais precisa?
Sem mais.
Não está claro eu admito. Bem...
vamos ver se eu acho tempo para clarificar tudo
(qualifico dia 20) .
Esse problema que você postou parece difícil.
Acho que alguém mais
OOPss está errado:
---
||f(x) + (- f(y))|| = ||f(x)|| + ||-f(y)|| = ||x,xx|| +
||y,yy|| = ||x||^2.||x|| + ||y||^2.||y|| = ||x||^3 + ||y||^3
como ||x||1 e ||y|| 1, então ||x||^3+||y||^3 ||x||+||y||
||x|| - ||y|| (pois a norma é sempre positiva).
então qualquer 0 = k 1
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