Eu o conheci pessoalmente. Uma vez nos encontramos, eu, Morgado,
Cláudio Buffara e Luís Lopes, num bar do rio que não recordo o nome,
mas estou quase certo que era no Leblon. Depois eu e o Morgado
dividimos um taxi até Copacabana, onde eu estava hospedado, e ele me
contou que há tempo atrás ele tin
Olá,PROBLEMA. Seja n > 2 um inteiro e a um inteiro qualquer. Mostrar que se a congruência x^n == a (mod m) possui solução para qualquer m > 1 inteiro, então a possui raiz n-ésima nos inteiros.O caso n = 2 é também um exercício interessante. Conheço uma solução que usa o símbolo de Legendre e a rec
Olá,PROBLEMA. Seja n > 2 um inteiro e a um inteiro qualquer. Mostrar que se a congruência x^n == a (mod m) possui solução para qualquer m > 1 inteiro, então a possui raiz n-ésima nos inteiros.O caso n = 2 é também um exercício interessante. Conheço uma solução que usa o símbolo de Legendre e a reci
tais que a^(n-1) == 1 (mod n).
Duda
Em 08/08/06, claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 7 Aug 2006 18:42:32 -0300
Assunto:
[obm-l] Re: Polinômio nos inteiros
> 2006/8/7, Eduardo Casagrand
2006/8/7, Eduardo Casagrande Stabel <[EMAIL PROTECTED]>:
Olá, pessoal da lista.
Já pensei sobre este problema mas não tive uma boa idéia que me levasse à solução.
PROBLEMA 1. Seja f(x) um polinômio de grau n e coeficientes inteiros.
Suponha que existe um inteiro m e um primo p de forma
Olá, pessoal da lista.
Já pensei sobre este problema mas não tive uma boa idéia que me levasse à solução.
PROBLEMA 1. Seja f(x) um polinômio de grau n e coeficientes inteiros.
Suponha que existe um inteiro m e um primo p de forma que p divide
f(m), f(m+1), ..., f(m+n-1) e f(m+n). Prove que qualqu
Olá, pessoal.
Alguém sabe resolver este. Pensei um pouco e não consegui. Vou tentar mais. Acho que é interessante para o pessoal da lista.
Suponha que a equação a_1x_1 + ... + a_mx_m = b, com coeficientes a_1,
..., a_m, b inteiros admite soluções x_1, ..., x_m inteiras módulo m
para qualquer
Olá, pessoal.
Alguém sabe resolver este. Pensei um pouco e não consegui. Vou tentar mais. Acho que é interessante para o pessoal da lista.
Suponha que a equação a_1x_1 + ... + a_mx_m = b, com coeficientes a_1,
..., a_m, b inteiros admite soluções x_1, ..., x_m inteiras módulo m
para qualquer m in
Ah, certo, percebi qual é o meu erro. Valeu!Em 03/07/06, Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
On Mon, Jul 03, 2006 at 02:47:32PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:> Tem um probl. do Elon que é mostrar que { |x-y| , x e y em K }, onde K é o
> cj. de Cantor, é [0,1]. Pe
Tem um probl. do Elon que é mostrar que { |x-y| , x e y em K }, onde K é o cj. de Cantor, é [0,1]. Pensei sobre o probl. e cheguei a conclusão que ele é falso. Pois K é contido em K_2 = [0,1/9] U [2/9,1/3] U [2/3,7/9] U [8/9,1]. E é fácil (realmente é) constatar que
{ |x-y| , x e y em K_2 } = [0,1]
Olá!Acho que dá para usar a desiguldade de Cauchy-Schwartz (não lembro a grafia):( \sum_{n=1}^{k}{a_n/n} )^2 <= \sum_{n=1}^{k}{ a_n^2 } \sum_{n=1}^{k}{ 1/n^2 }2006/6/28, Aline Oliveira <
[EMAIL PROTECTED]>:Também não sei se tá certo... Mas... =/
Ratio Test (Apostol 1 pag 400): (a_n+1 / a_n) -> L qd
A norma que geralmente se usa é||L|| = sup { |L(x)| : |x| = 1 }Em 26/05/06, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]
> escreveu:Qual topologia estah definida em L? para falarmos em conjuntos abertos de L,
temos necessariamente que estabelecer uma topologia, que possivelmente seorigina de uma norma de
Olá!Complementando a resposta do Sarmento.Pelo algoritmo da divisão de Euclides, todo número inteiro x pode se escrever como x = 2q + r, com 0 <= r < 2 (q e r inteiros). Portanto um número inteiro x que não é par (que não é divisível por 2) tem de se escrever como x = 2q + 1.
Falou!DudaEm 26/05/06,
Oi, pessoal da lista.Esse não é um e-mail precisamente de matemática, mas acho que deve interessar a pessoas nessa lista, acho que tem sentido postá-la aqui. Se não tem, me perdoem. Eu sou um entusiasta do software livre. Considero muito saudável e nobre a colaboração desinteressada de uns com os o
Olá, amigos da lista!Depois de algum tempo (mais de ano...) longe da lista, estou de volta. Espero contribuir com boas mensagens, motivadoras e enriquecedoras e espero aprender com vocês e me inspirar, assim como poder manter um contato com os amigos que aqui se encontram.
Um grande abraço a todos
From: "Cláudio (Prática)" <[EMAIL PROTECTED]>
> >
> > Se X eh um conjunto qualquer de objetos e definimos uma metrica em X que
> nao
> > o faca completo, eh entao verdade que existe um espaco metrico completo
> > contendo X como subespaco?
> >
> > Artur
> >
> Bom, isso eu já não sei dizer porque to
From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
> Boa noite
>
> Naquele problema sobre a funcao logaritmica, acabei
> chagando aa conclusao que, se f eh uniformemente
> continua nos racionais (ou, de modo mais geral, em um
> conjunto denso em R) e monotonica em todo o R, entao f
> eh continua em R.
Oi Diego.
É claro que f(0) = 0 em a). Apenas use a definição de derivada:
| lim(h-->0){ [ f(h) - f(0) ]/h }|
<= lim(h-->0){ | f(h)/h | }
<= lim(h-->0){ |h^2/h| }
= lim(h-->0){ |h| } = 0
Portanto f é derivável em x=0 e f'(0) = 0. Em b), use que | sen(x) | <= 1 e
aplique a).
Abraço,
Duda.
From
Oi Cláudio.
Eu não tenho lido as mensagens da lista, e li esta sem querer.
Se a extensão E:F é normal e separável, além de finita, existe um teorema
(teorema da correspondência de Galois) que afirma que existe uma bijeção
entre os corpos intermediários da extensão e o grupo de F-automorfismos de
Oi pessoal.
Alguém sabe como se traduzem as expressões "spliting field" e "a polynomial
splits over a field" para a nossa Língua Portuguesa?
Obrigado a quem responder!
E um abraço também.
Duda.
=
Instruções para entrar na li
Oi, Artur.
Lendo sua pergunta, me veio uma idéia à cabeça. Espero que ajude a
esclarecer a questão.
Uma forma de medir o tamanho de um espaço topológico (espaço + topologia) é
verificando se nele, a interseção contável de subconjuntos abertos densos é
não-vazia. Neste caso, dizemos que o espaço é
From: "Claudio Buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
> on 13.02.04 03:23, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED]
> wrote:
>
> >
> > From: "Claudio Buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
> >> on 12.02.04 23:43, Eduardo Casagrande Stabel a
From: "Claudio Buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
> on 12.02.04 23:43, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED]
> wrote:
>
> > Oi colegas da lista.
> >
> > Seja K um corpo, K[t] o anel de polinômios sobre K e dois polinômios P e
Q
> > de K[t] a
Oi colegas da lista.
Seja K um corpo, K[t] o anel de polinômios sobre K e dois polinômios P e Q
de K[t] ambos irredutíveis de mesmo grau. É verdade que os aneis quocientes
(são corpos, na verdade) F = K[t] / (P) e G = K[t] / (Q) são isomorfos?
Eu imagino que sim pelo isomorfismo h : F --> G que l
Olá pessoal da lista.
Muitas vezes já li sobre o grupo multiplicativa dos elementos inversíveis de
Z/nZ para n inteiro positivo, contudo nunca me perguntei sobre a estrutura
desse grupo. Ainda nem pensei na questão e estou propondo ela na lista para
que outras pessoas também pensem sobre isto. Se
Oi Anderson Torres.
Eu respondi esta questão considerando todas as raízes reais distintas, o
Rafael considerou o caso em que há raízes repetidas. De qualquer forma, as
idéias do Márcio e do Rafael juntas completam a questão. O essencial é que
se a é uma raiz de multiplicidade m de P(x) então a é r
Oi Marcelo.
Sejam r < s duas raízes reais consecutivas do
polinômio P(x). No intervalo (r, s) o polinômio assume valores só positivos
ou só negativos. No primeiro caso existe um ponto de máximo local r < T
< s pois P é contínuo no compacto [r, s] e nulo nos extremos, sendo positivo
no inte
Oi Artur.
S_(2^n) =
[S_(2^n) - S_(2^(n-1)] + [S_(2^(n-1)) - S_(2^(n-2)] + ... + [S_2 - S_1] +
S_1 >=
(1/2)n + 1
Abração,
Duda.
> From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
Um dos fatos mais conhecidos da matematica e que Soma (1/n) -> inf. Hah
diversas provas. Mas eu cheguei a uma (que ce
Oi Platão e demais.
Não querendo corrigir, mas já enriquecendo a mensagem do Platão. Se n é
primo (com exceção a n=2) então Phi(n) = n-1 é par. Se n é potência de primo
n = p^i (com i>=2) então Phi(n) = p^i - p^(i-1) também é par. Já que a
função Phi é multiplicatica, isto é, se mdc(m,n)=1 então P
Olá!
Se bem lembro, no Colóquio Brasileiro de Matemática
de 2001, o Gugu apresentou este resultado num curso de Combinatória
Contemporânea, junto com o orientador do Bruno Leite, agora não lembro o nome.
Se você não encontrar este livro numa biblioteca, avise-me que eu dou uma
olhada.
Ab
A última é a 18, que está no site da
obm
http://www.obm.org.br.
Eduardo Casagrande Stabel.
- Original Message -
From:
Gustavo
To: Olímpiada
Sent: Wednesday, January 28, 2004 6:45
PM
Subject: [obm-l] Eureka ??
A ultima q recebi foi a de número 17( out'
Olá!
Seja P o espaço vetorial dos polinômios com a norma |p(x)| = SOMA{ |a_i| }
onde "a_i" são os coeficientes do polinômio p(x). Defina um funcional linear
f:P->R por f(p(x)) = SOMA{ i*a_i }. Demonstre que este é um funcional
linear. Ele é ilimitado pois f(x^n) = n apesar de |x^n| = 1, portanto é
Oi Nelly e Carlos!
Não dêem ouvido ao Stein, mandem só os prata e ouros -- de outro jeito eu
não vou conseguir ir, por que disputar com essa gurizada cheia de medalhas,
pra mim que sou fraquinho, vai ser difícil... ;) Deixando de lado a
brincadeira, qual o critério de seleção para a IMC? Há provas
Olá!
Alguém conhece a fórmula e a demonstração do período do pêndulo sem atrito?
Duda.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
==
Ah... tá quase saindo o resultado do nível U?
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
> On Fri, Dec 05, 2003 at 09:10:31AM -0200, Eduardo Soares wrote:
> > E o resultado da OBM sai quando?
>
> Provavelmente ainda hoje para os níveis 1-2-3.
> O nível U deve sair semana que vem. []s, N.
==
Oi Cláudio.
*2, 3, *6, 7, 8, 9, *14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, *30, ...
A idéia é
a(2^n - 1 + q) = 2*(2^n - 1) + q para n >= 1 e 0 <= q <= (2^n - 1)
Desta forma, a seqüência é crescente e
a(2^n - 1) / (2^n - 1) = 2 para n >= 1 e
a(2^n - 1 + (2^n - 1)) / (2^(n+1) - 2) = [ 2*2^n - 2 + (2^n -
Desarranjo, na minha terra, tem a ver com problemas intestinais... por
favor, não me batam!
From: "Angelo Barone Netto" <[EMAIL PROTECTED]>
> Ha quem as chame de desarranjos.
>
> Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
> Departamento de Matematica Aplicada Instituto de Mate
From: "Guilherme Carlos Moreira e Silva" <[EMAIL PROTECTED]>
> É verdade que toda transformacao linear tem um
> subespaco invariante?
Toda transformação linear do espaço em si mesmo L:E-->E tem sempre dois
subespaços invariantes: o espaço trivial só com o vetor zero e o espaço
todo. É verdade, ta
Olá!
Há data prevista para divulgação dos resultados finais da OBM?
Abraço,
Duda.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
===
Oi Artur.
Se f é Riemann integrável, é integravel à Lebesgue, e as integrais
coincidem. Um resultado clássico de teoria da integração é que a integral
(respeito à Lebesgue) de uma função não-negativa é zero se e somente se ela
é zero em quase todo o ponto. Se não tens acesso a um livro de medida (
não
1000. Agora já corrigi.
O que achas?
Abraço do Duda.
On 11/16/03 21:03:05, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> [...]
> Se a pergunta é: quanta água ele precisa *no total* para cumprir sua
> missão?
>
> Ainda assim, o problema não tem solução. Seja eps > 0. Dispomos os
>
Oi Rogério.
O enunciado deste problema está ERRADO, pois do modo como ele está, não tem
solução.
Seja eps > 0. Não é difícil mostrar que o camelo pode cumprir sua tarefa
começando com "eps" litros de água. Basta colocar o primeiro posto a eps/2
de distância e, no resto do caminho, dispor postos p
Olá pessoal!
Seja X um conjunto e T uma coleção de subconjuntos de X que é uma topologia,
isto é:
1) vazio e X estão em T
2) a unição de uma coleção de elementos de T ainda está em T
3) a interseção de uma coleção finita de elementos de T está em T.
Dizemos que a topologia T tem uma base B se a c
Oi Oblomov.
TEOREMA. Uma função P polinomial, não constante, é bijetora se e somente se
é monótona.
Suponhamos P função polinomial, não constante e monótona. É um exercício que
está em todos os livros de análise mostrar que P(x) se torna ilimitado
quando x cresce a mais ou menos infinito. Como a
Daniel
Não entendi como você fez para concluir que
P(a, b, c) = (K1) . a
E o que, precisamente, quer dizer esta expressão aí de cima? Também não
soube interpretar.
Abraço,
Duda.
From: "Daniel Faria" <[EMAIL PROTECTED]>
> Pensei numa outra forma:
>
> 1) a + b + c = 0
> 2) P( a , b , c ) =
Oi João!
Na mensagem do Morgado, ele escreveu:
"Seja f(n) a resposta para uma sequencia de n bits. Ou a seq. começa em 1 ou
começa em 01.
Logo, f(n)=f(n-1)+f(n-2).
Como f(1) = 2 e f(2) = 3, f(3) = 2+3=5, f(4) = 5+3 = 8, f(5) = 8+5 = 13,
f(6)=13=8 = 21, f(7) = 21+13 = 44 e f(8) = 44+21 = 65."
Há
Oi Daniel.
Há um tempo, um aluno preparando-se para o entrar no curso de Mestrado em
Ciências da Computação da UFRGS me fez esta pergunta
A idéia que eu tive foi ir contando, de um modo organizado.
Primeiro a seqüência só de 1's. Depois as seqüências onde aparece somente um
zero, são ao todo
Supõe que você tem dois pontos, fora do eixo ordenado (eixo do y). Pelo que
você já sabe, para cada ponto do eixo ordenado, vai existir uma e só uma
parábola que passa por este ponto e pelos outros dois, desde que os três
pontos não estejam alinhados. Ou seja, existem infinitas parábolas que
passam
Oi Chará.
Se você conhece o eixo de simetria da parábola e mais dois pontos que não
são simétricos com relação a este eixo de simetria, podem acontecer dois
casos, os quais eu destaco:
a) um dos pontos está sobre o eixo de simetria (=o vértice) e o outro fora,
se for este o caso, rebata o ponto f
From: "Daniel Faria" <[EMAIL PROTECTED]>
> Efetuando a divisao na calculadora de A/B = 1,1818182. A calculadora pode
> ter nos dado o resultado exato ou uma aproximaçao.
>
> Se fosse exato A/B = 11818182/1000 = 5909091/500 a ultima
> irredutivel e os valores(numerador,denominador) nao estao
dio.
>
>
> on 31.10.03 00:12, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
>
> > Oi Cláudio!
> >
> > Seja G um grupo de n elementos não-abeliano.
> > Defina o grupo H = G x G x ... x G,
> > onde é o produto é tomado n vezes e estamos falando em
...
> Ateh mais,
> Yuri
> -- Mensagem original --
>
> >Oi, Duda:
> >
> >Infelizmente, tenho que discordar. H_(n+1) soh teria n elementos se a
ordem
> >de g fosse n. Mas nesse caso, G seria ciclico e, portanto, abeliano.
> >
> >Um abraco,
> >Claudio.
>
Só faltou dizer que a interseção os H_i tem em comum só {(e,e,e,...,e)}...
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
> Oi Cláudio!
>
> Seja G um grupo de n elementos não-abeliano. Defina o grupo H = G x G x
...
> x G, onde é o produto é tomado n vezes
Oi Cláudio!
Seja G um grupo de n elementos não-abeliano. Defina o grupo H = G x G x ...
x G, onde é o produto é tomado n vezes e estamos falando em produto
cartesiano. Definimos a operação de grupo em H a multiplicação das
coordenadas correspondentes de dois elementos quaisquer. Esta operação herd
Oi.
Não dá para reduzir muito a expressão, Dirichlet. Uma estratégia é pensar
numa dízima periódica de período 18. Apareceu o último dígito 2, ao invés de
1, pois a calculadora arredondou. A fração seria
1 + 18/99 = (99 + 18)/99 = 117/99 = 39/33 = 13/11 = 26/22
O último passo foi só para ajustar
(1 - n_i)^(n_i) >= (1/2) e^(-1) pois
lim( (1 - 1/n)^n ) = e^(-1). Segue que SOMA( x(n)^n ) >= SOMA( x(n_i)^(n_i),
i>=I ) >= (1/2) ( e^(-1) + e^(-1) + ... ) = +INFINITO e a série diverge.
Será que vale a conjectura?
Abraço,
Duda.
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL P
Oi Cláudio.
Segundo o Imre Lakatos, no seu livro Proofs and Refutations, a matemática
não possui nada de absoluta e as demonstrações são indicativos da verdade de
afirmações assim como nas outras ciências. Repito: não é uma demonstração,
mas acho que é uma idéia boa para experiências mentais. Você
equidistribuídas.
Ele não me parece tão difícil, o que você acha?
Abraço, Duda.
From: "Claudio Buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
> on 20.10.03 01:36, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
>
> > Oi Pessoal!
> >
> > E quanto à SOMA{ (1/n)*[(2 + sen(n))/3]^
Oi Maçaranduba,
você precisa a aprender a ser cordial e educado como o Dirichlet tem sido na
lista. Ele sempre responde com esta mesma delicadeza típica, a exemplo de
como lhe respondeu:
"NOSSA! Nao precisa ser tao estupido e rispido."
Sendo que sua colocação foi uma sugestão, nada estúpida, a r
Oi Nicolau!
E quanto ao problema quatro? Eu chamei de 0 < p_i < 1 a probabilidade de
sair a face i num lançamento, tendo-se SOMA{p_i} = 1. Eu desenvolvi um pouco
o problema e mostrei que ele era equivalente a demonstrar a desigualdades
SOMA{p_i^3} >= SOMA{p_i^2}^2 com igualdade sse todos p_i = 1/6
Oi Pessoal!
E quanto à SOMA{ (1/n)*[(2 + sen(n))/3]^n , n=1, 2, ... } ?
Abraço, Duda.
From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
> Esta serie certamente converge. Para todo natural n temos que 0 < 1/ (
> n^3 + 3n^2 + 3n) < 1/n^3 e, conforme eh muito conhecido, Soma (1/n^p)
> converge para
Olá Pessoal!
É difícil de compreender como pode haver pessoas tão estúpidas... não dá
para moderar a lista?
Eu encontrei problemas da primeira questão. Enxerguei mal?
1. Considere uma parábola e um ponto A fora dela, no plano. Para cada ponto
P da parábola sejam t a reta tangente em P, r a reta
Olá Colegas da Lista!
Hoje é o dia da última prova! Boa sorte a todos os participantes! Este é meu
último ano de participação, espero que consiga, desta vez, pelo menos uma
menção honrosa na OBM. Acho que já é hora...
Abração a Todos!
Duda.
===
Uma boa idéia é consultar os links:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200108/msg00046.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.24/msg00076.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.24/msg00074.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00
Oi Pessoal!
Para cada número cardinal c podemos considerar um conjunto A_c com a mesma
cardinalidade: #A_c = c. Podemos colocar uma boa ordem < em A_c, e
considerar o número ordinal a associado a este A_c com esta ordem <. Esta
"função" que está levando cardinais em ordinais é injetora.
No outro
Olá!
Estou cursando a cadeira de História da Matemática, junto com o pessoal da
Licenciatura em Matemática. Um colega disse, em sala de aula, que a
Matemática é uma ciência humana. Eu achei a idéia muito boba, mas,
conversando com uma colega, constatei - para meu espanto - que há grupos de
pesquis
Oi Cláudio.
Acho que faltou o contra-exemplo para o caso
grau(a*b) <= MMC(grau(a), grau(b)).
Duda.
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Friday, September 26, 2003 8:42
AM
Subject: Re: [obm-l] Grau de um numero
algebrico
Oi, Doming
Oi Felipe Pina!
From: "Felipe Pina" <[EMAIL PROTECTED]>
>
>Olá para todos. Ontem fui apresentado ao problema abaixo e não consegui
> resolvê-lo. Espero que alguém possa me ajudar.
>
>Seja (a[n]) a seqüência real definida por :
>a[0] = 1
>a[1] = 1
>n>=2 -> a[n] = sqrt( a[n-1] +
Oi Felipe,
a pergunta é mais geral do que esta: será que para n > 1 existe m tal que
f(m) = g(n)?
Duda.
From: "Felipe Pina" <[EMAIL PROTECTED]>
> > Oi, pessoal:
> >
> > Alguem conhece alguma demonstracao de que nenhum fatorial > 1 eh
quadrado
> > perfeito que nao use o postulado de Bertrand?
>
>
Obrigadão pela sua ajuda, Artur!
A questão não era complicada, falou - como diria o Dirichlet - eu levar tudo
até as últimas conseqüências. Tive uma idéia. Considere A = conjunto dos
números reais e a função F tal que F(X) = { - x, para todo x fora de X } = -
Complementar X. Se X está contido em Y
From: "Claudio Buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
> on 15.09.03 22:20, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
>
> > Olá Pessoal!
> >
> > Estou resolvendo o livro do Elon de Análise e há um exercício que não
estou
> > conseguindo resolver.
&g
Olá Pessoal!
Estou resolvendo o livro do Elon de Análise e há um exercício que não estou
conseguindo resolver.
Seja A um conjunto e P(A) o conjunto das partes de A. Considere uma função
f:P(A)->P(A) que satisfaz as propriedades: se X está contido em Y (ambos de
P(A)) então F(Y) está contido em F(
Olá!
Não vou falar sobre questão alguma. O título é só para atrair aqueles que
pretendem falar sobre as questões antes de segunda-feira na lista. Por
favor,
NÃO COMENTEM AS QUESTÕES NA LISTA ATÉ SEGUNDA-FEIRA.
Minha dúvida é quanto à nota de corte da OBM-u do ano passado, quanto foi?
Abraçao!
D
Até segunda, nada de discutir as questões!
A Nelly recomendou isso a todos, apesar da nossa tentação...
From: "Thiago Cerqueira" <[EMAIL PROTECTED]>
> Aí galera:
> Fiz hj a 2ª fase da olimpíada Brasileira de Matemáti. Tinha uma questção
que viajei:
>
> Q1) Seja ABC um triângulo retângulo em A, de
From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
> > Alguém podia me mostrar uma prova de que R não é enumerável ?
>
> Uma muito bonita, devida a Cantor, eh baseada no fato de que R eh
> completo e que, em razao disto, toda sequencia de itervalos fechados
> aninhados contem um elemento comum.
> Bast
From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
> > Conjunto denso e quando entre dois elementos
> > quaisquer sempre ha mais um...
>
> Há vários usos para a palavra "denso".
>
>
>
> (a)
> Seja X um espaço topológico e Y um subconjunto d
Dirichlet,
do modo como está escrito, está trivial. O sucessor de um x (quadrado) é o
sucessor de um cubo se o próprio x é um cubo. Os quadrados, simultaneamente
cubos, são as potências 6. Portanto a resposta é : n^6 , n é inteiro.
Abraço,
Duda.
From: "Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet"
<[EM
Olá!
Qual o número máximo de pontos no R^n tais que dois quaisquer distam 1?
Duda.
PS. Pontos do R^n são vetores (x_1, x_2, ..., x_n) onde cada x_i é real, e a
distância entre dois pontos x = (x_1, x_2, ..., x_n) e y = (y_1, y_2, ...,
y_n) é dado por d(x,y) = SOMA{ (x_i - y_i)^2 }^(1/2).
==
Oi Cláudio!
Usando a notação [n] = {1,2,3,...,n}.
Queremos calcular
S(n) = SOMA{ 1 / F(X), X contido em [n]} =
SOMA{ 1 / F(X U {n}), X contido em [n-1]} + SOMA{ 1 / F(X), X contido em
[n-1]} + 1/n =
SOMA{ 1/n * 1 / F(X), X contido em [n-1]} + SOMA{ 1 / F(X), X contido em
[n-1]} + 1/n =
(1/n + 1)
Seja bem-vindo!
Se você é inglês: sqrt(n) = square root. Se você é patriota: raiz(n). Se
você é universal: n^(1/2).
Abraço,
Duda.
> From: Leo
Caro colega!!
Sou novo na lista e gostaria de saber como se expressa raíz de um número
(utilizei: raíz de 10)
13) Usando as fórmulas de transformação em
Oi Dirichlet!
Dei uma procurada no AltaVista e encontrei um livro que parece ser bom. O
endereço é o seguinte
http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/
ele tem os tópicos tradicionais: eliminação, espaços vetoriais,
transformações lineares entre esses espaços, determinantes, e a forma
canônica de J
Olá!
O Dirichlet levantou uma questão em mim, que parece interessante.
Alguém sabe dizer a real importância que tem a hipótese de Riemman? O que
significaria alguém demonstrá-la? Quais as consequência práticas desta
prova, na matemática aplicada? Existem muitos problemas importantes que
dependem
Cláudio!
Este entre para os resultados contra-intuitivos da sua lista...
Valeu Nicolau!
Duda.
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
> On Mon, Aug 18, 2003 at 09:46:11PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> > Olá Nicolau!
> >
> >
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
> On Mon, Aug 18, 2003 at 03:49:48PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> > Olá!
> >
> > PROBLEMA. Decida se existe ou não uma seqüência de conjuntos (X_n), n
> > natural, com a seguinte propriedade: d
Olá!
PROBLEMA. Decida se existe ou não uma seqüência de conjuntos (X_n), n
natural, com a seguinte propriedade: dado um conjunto X qualquer, existe um
n para o qual #X <= #X_n, ou seja, existe uma função sobrejetora f:X_n->X.
Caso não exista uma seqüência, será que não existe uma família de conjun
Oi Gabriel.
No site do John Scholes (a enciclopédia olímpica da
internet) tem a shortlist da IMO de 2002. Não sei se você quis digitar 2003.
Bom, dê uma olhada
http://www.kalva.demon.co.uk
Abração!
Duda.
- Original Message -
From:
gabriel
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent
o se
e
> somente se p = 2 ou p == 1 (mod 4).
>
> Um abraco,
> Claudio.
>
> on 16.08.03 05:54, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
>
> > Olá pessoal!
> >
> > Prove que se n > 1 e a > 0 são intei
rtanto a^n - 1 deve dividir
a^r - 1, só que este último número é menor do que a^n - 1, uma contradição.
Obrigado!
Duda.
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <[EMAIL PROTECTED]>
> Oi Yuri.
>
> Eu acho que você tem razão.
>
> Fixando n, nós temos duas expressões
>
&
ra todo x.
>Se eu tiver falado alguma besteira, me avisem!
> Ateh mais,
> Yuri
> -- Mensagem original --
>
> >on 16.08.03 05:54, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
> >
> >> Olá pessoal!
> >>
> >> Prove que se n &
Olá pessoal!
Prove que se n > 1 e a > 0 são inteiros então n | PHY(a^n - 1).
PHY é a função de Euler.
Abraço,
Duda.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp
Oi Luiz Ricardo.
Vamos supor que você já sabe que lim{ (1 + 1/n)^n }
= e quando n tende ao infinito. Aqui estou considerando este limite sendo tomado
no sentido da função real n -> (1 + 1/n)^n e não no sentido da seqüência
de números reais (a_n) onde a_n = (1 + 1/n)^n para n= 1, 2, 3, ... A
Olá!
É minha vez de enviar meus problemas/teoremas bonitos...
1) O teorema, devido a Euler, que diz que quando s > 1 temos ZETA(s) =
SOMA{ 1/n^s, n=1...infinito } = PRODUTORIO { (1 - p^(-s) ), p primo }.
2) A surpreendente constatação de que um problema aparentemente não tão
complicado como o úl
Olá Dirichlet,
eu também pensei sobre o problema: demonstrar que não existe uma função nos
reais contínua nos racionais e somente neles. Sequer tenho alguma estratégia
ou alguma idéia de como atacar o problema. Será que alguém pode dar uma
sugestão? O único "progresso" que fiz - que nem sei se est
Oi Anderson Torres.
Você deve estar se referindo aos quadrados da forma: 36, 3600, 36, e
assim por diante. É claro que, como de costume, você não tomou nenhum
cuidado na hora de escrever e disse uma coisa incompleta. Por exemplo, 306
não é quadrado perfeito. Eu suspeito que esses sejam as únic
Oi Dirichlet,
o Nicolau não comentou sobre nenhum problema. De qual problema em aberto
você está falando?
Abraço,
Duda.
From: "Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet"
<[EMAIL PROTECTED]>
> A demonstraçao que 3eu escrevi evitara este
> mal-entendido.
> Alias o Tengan me disse que este e um problem
Oi Bernardo.
Por favor, leia a última mensagem enviado por Camilo Marcantonio Junior,
onde ele explica corretamente o problema. Há muitas pessoas que, mesmo
depois de ler os argumentos que justificam que é melhor TROCAR DE PORTA, não
se convencem e continuam a insistir que tanto faz trocar ou não
Olá a todos!
Considere um quadrado ABCD de lado unitário. Trace quatro circunferências de
raios unitários centradas em A, B, C e D. No centro do quadrado, forma-se
uma região limitada pelos quatro círculos. A pergunta que faço é: como
calcular a área dessa figura?
Um modo de fazer é encontrar fun
Olá pessoal!
[Agradeço ao Nicolau pela solução enviada... teorema de Baire era o mais
natural...]
Uma questão de álgebra que não estou conseguindo resolver, do livro de
introdução a álgebra do Hernstein.
QUESTÃO. Um grupo abeliano finito possui dois subgrupos, um de ordem N e
outro de ordem M. M
Olá Cláudio!
Fui infeliz no meu comentário...
O que me veio à cabeça, na hora em que disse que o problema dos quatro
quatros era inútil, foi que dificilmente ele apareceria em algum resultado
matemático. Por exemplo, durante a demontração do TFA nunca precisaremos de
tal decomposição. Neste senti
ei
> nessa parte de cálculo vetorial de curso superior
> :-P
> mas valeu mesmo assim
>
> Alexandre Daibert
>
>
> Eduardo Casagrande Stabel escreveu:
>
> >Oi Alexandre.
> >
> >Vou resolver com a mesma idéia que resolvi o outro.
> >
> >
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