Correção: a recorrência é Pn = p (1-P(n-1)) + (1-p) P(n-1)
2015-10-12 21:42 GMT-03:00 Lucas Prado Melo :
> É possível mostrar que Pn = p *( 1- P(n-1)) + (1-p) Pn
>
> Disso conclui-se que Pn = p + (1-2p)P(n-1) e, dividindo a equação por
> (1-2p)^n (para p != 1/2), encontramos
É possível mostrar que Pn = p *( 1- P(n-1)) + (1-p) Pn
Disso conclui-se que Pn = p + (1-2p)P(n-1) e, dividindo a equação por
(1-2p)^n (para p != 1/2), encontramos uma formula fechada para Pn/(1-2p)^n.
Finalmente chegamos que Pn = (1 + (1-2p)^n)/2, mesmo quando p = 1/2.
2015-10-12 20:17 GMT-03
Indução?
2015-03-31 9:22 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com>:
> Considere uma sequência an definida como
>
> a1 = 2:
> a(n+1) = a1.a2an + 1,(n > = 1)
>
> Mostre que 1/a1 + 1/a2 + ... + 1/an = 1 - 1/(a1.a2...an)
>
> Uma dica?
>
> --
> Esta mensagem foi verif
2014-02-15 10:20 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com>:
> Se x é um numero real,seja [x] o maior inteiro n tal que n < = x
> Exemplos [pi] = 3 e [3] = 3
> Seja x - [x] = ´´parte decimal de x´´
> Eu desconfio que as ´´partes decimais´´ de (n.2^1/2)/2 e n.{1 - (2^1/
2013/7/12 Marcos Martinelli
> Mas vc conseguiu mostrar que existe mesmo a bijeção?
>
>
Um representante do primeiro tera um único representante no segundo e
vice-versa pois só é feita uma subtração/soma.
A questão é somente se as restrições são respeitadas.
x2-1 > x1 sse x2-x1 >= 2
x3-2 > x2-1
2013/7/12 Marcos Martinelli
> Seja {A_n} a quantidade de seqüências com 4 números escolhidos de 1 a n
> tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n>=4).
>
> Seja {B_n} a quantidade de seqüências com 3 números escolhidos de 1 a n
> tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2
2013/7/11 Artur Costa Steiner
> Não consegui achar uma forma de resolver isto sem recorrer a um
> computador.
>
> Com os inteiros de 1 a 100, quantos conjuntos de 4 elementos podemos
> formar de modo que a diferença positiva entre dois elementos do conjunto
> seja maior ou igual a 2?
>
Utiliza
2013/7/11 Artur Costa Steiner
> O Bernardo já mostrou que m + n é múltiplo de 3. Resta mostrar que é
> também múltiplo de 8. Pelo mesmo raciocínio, mn = -1 (mod 8). Para que isto
> seja possível, um dos números m e n tem que ser congruente a 1 módulo 8 e,
> o outro, congruente a -1. Logo, m + n =
2013/6/13 Ralph Teixeira
>
> Que tal assim -- pense numa maneira de colocar os pesos como uma fila de
> pesos (na ordem em que eles serao colocados) E TAMBEM um bando de post-its,
> um pregado em cada peso, com as letras D ou E dizendo onde aquele peso vai.
>
> Entao, seja F(n) o numero de maneir
2013/6/13 Lucas Prado Melo
>
> Observando o somatório, temos que F(n) está sendo somado por vários termos
> na forma g(n) F(i)/(i! 2^i) onde f é uma função.
> Quando observamos o mesmo para F(n+1) os termos com fatores F(i)/(i! 2^i)
> ainda aparecem, mas o coeficiente muda:
2013/6/13 Lucas Prado Melo
>
> Observando o somatório, temos que F(n) está sendo somado por vários termos
> na forma g(n) F(i)/(i! 2^i) onde f é uma função.
> Quando observamos o mesmo para F(n+1) os termos com fatores F(i)/(i! 2^i)
> ainda aparecem, mas o coeficiente muda:
2013/6/13 marcone augusto araújo borges
> Olá,Lucas
> Não entendi bem a passagem ´´...a colocação das i-1 bolinhas menores não
> afetariam em nada o cálculo...´´
>
Ok eu viajei um pouco nesse trecho.
Eu quis dizer que as i-1 bolinhas poderiam ser colocadas livremente. Não
importa mais se elas vã
2013/6/13 Cassio Anderson Feitosa
> Eu pensei também no problema e vou mostrar o que pensei pra que possam me
> mostrar o erro, se houver.
>
> Como 2^0+2^1 + . . . + 2^{99} = 2^{100} -1 < 2^{100}, então não
> importa a forma que distribuímos os pesos, o prato com 2^{100} gramas
> sempre será
2013/6/11 Henrique Rennó
> Acho que a solução que coloquei está errada. Pensando nos expoentes de
> forma crescente: se for apenas o peso 2^0 ele tem que estar no prato da
> direita. Acrescentando o peso 2^1, ele deve ir para o prato da direita e o
> peso anterior tem 2^1 possibilidades. Acrescen
2013/2/25 Mauricio de Araujo
> opa, tua solução também é muito boa sem dúvida... obrigado pelo retorno,
> estava sem nenhuma ideia... citei a do Ralph apenas por uma questão de
> afinidade com o pensamento apresentado, só isso...
>
> De boa. :)
Tinha imaginado.
--
[]'s
Lucas
2013/2/24 Lucas Prado Melo
> 2013/2/24 Mauricio de Araujo
>
>> Obrigado a todos pelas orientações... acredito que a ideia do Ralph está
>> mais adequada por usar invariância que é o recurso solicitado na resolução.
>>
>> A minha solução não?
>
A propósito, só p
2013/2/24 Mauricio de Araujo
> Obrigado a todos pelas orientações... acredito que a ideia do Ralph está
> mais adequada por usar invariância que é o recurso solicitado na resolução.
>
> A minha solução não?
--
[]'s
Lucas
2013/2/24 Ralph Teixeira
> Simplificacao 1: suponha que as velocidades de ambos sao 1 (se nao for,
> voce muda a escala de tempo para que sejam)
>
> Simplificacao 2: vou colocar o referencial em A.
>
> Entao A estah agora no ponto (0,0) o tempo todo. Seja (x(t),y(t)) a
> posicao de B com relacao
2013/2/24
> **
>
> Considere um sistema de eixos cartesianos ortogonais, e dois pontos A e B ,
>
> o ponto A localizado em (0,600) e o ponto B localizado em (800,0), assim
>
> ambos partem ao mesmo tempo e com mesmas velocidades , o ponto A
>
> Anda na direção NORTE-SUL( no sentido negativo de Y)
2013/2/24 Lucas Prado Melo
> 2013/2/23 Mauricio de Araujo
>
>> Os números 1, 2, ..., 20 são escritos em um quadro negro. Podemos apagar
>> dois deles a e b e escrever no lugar o numero a+b+ab. Após muitas
>> operações ficamos apenas com um numero.
>> Qual d
2013/2/23 Mauricio de Araujo
> Os números 1, 2, ..., 20 são escritos em um quadro negro. Podemos apagar
> dois deles a e b e escrever no lugar o numero a+b+ab. Após muitas
> operações ficamos apenas com um numero.
> Qual deve ser esse numero?
>
>
O invariante vai ser a soma dos termos a_i1 * a_i2
2012/12/15 Lucas Prado Melo
> 2012/12/15 Pedro Angelo
>
>> Oi!
>>
>> Soa fácil, mas procurei na internet, tentei fazer, e não consegui de
>> jeito nenhum. Alguém sabe demonstrar que a sequência de Thue-Morse não
>> possui progressões aritméticas de comprimen
2012/12/15 Pedro Angelo
> Oi!
>
> Soa fácil, mas procurei na internet, tentei fazer, e não consegui de
> jeito nenhum. Alguém sabe demonstrar que a sequência de Thue-Morse não
> possui progressões aritméticas de comprimento infinito?
>
> Funciona assim: a sequência é gerada a partir do número 0,
2012/12/15 Lucas Prado Melo
> O que se pode perceber dessa sequência é que a quantidade dos bits 1 da
> representação binária dos números é sempre ímpar.
>
> Assim se tivermos uma PA infinita, {a+ir} contida na sequência, essa
> invariante se mantem. E aí está o problema!
>
>
2012/10/14 terence thirteen
> Em 14 de outubro de 2012 07:00, Pedro Chaves
> escreveu:>> Caros Colegas:>> Pode a divisão de números naturais resultar
> numa dízima periódica (simples ou composta) de período 9?> Como mostrar que
> não (ou sim) ?
> Eu acho que não funciona - pois 0.999 ao
2012/10/14 Lucas Prado Melo
> 2012/10/14 Pedro Chaves
>
>>
>> Caros Colegas:
>>
>> Pode a divisão de números naturais resultar numa dízima periódica
>> (simples ou composta) de período 9?
>> Como mostrar que não (ou sim) ?
>>
>
> Eu me lembr
2012/10/14 Pedro Chaves
>
> Caros Colegas:
>
> Pode a divisão de números naturais resultar numa dízima periódica (simples
> ou composta) de período 9?
> Como mostrar que não (ou sim) ?
>
Eu me lembro que meu professor uma vez mostrou um método de obter uma
dizima periódica de padrão P qualquer d
2012/10/3 terence thirteen
> Em 3 de outubro de 2012 06:12, ennius escreveu:>>
> Caros Colegas,>> Gostaria de obter, se possível for, demonstração do
> teorema abaixo, em que> divisão quer dizer divisão euclidiana, n é inteiro,
> D e d são inteiros> positivos.>> Teorema: O quociente da divisão
2012/8/1 Vanderlei *
> O pipoqueiro cobra o valor de R$ 1,00 por saco de pipoca. Ele começa seu
> trabalho
> sem qualquer dinheiro para troco. Existem oito pessoas na fila do
> pipoqueiro, das quais
> quatro têm uma moeda de R$ 1,00 e quatro uma nota de R$ 2,00. Supondo uma
> arrumação aleatória
Eu calculei quantas somas existem que dá 100, retirei as somas que envolvem
2 números iguais (não existem somas com 3 números iguais que dê 100) e
então dividi por 3! para ordenar.
Para calcular quantas somas com três parcelas que existem com resultado 100
(parcelas a partir de 1), eu calculei qua
2011/12/10 João Maldonado
>
> Foi exatamente o que eu fiz.
>
Bem, aqui está o link para a expressão que eu consegui:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28l%3D0%29
^%28n-2%29+%28+sum_%28i%3D1%29^%28n-l-1%29+%28+2^l++%28i+%2B+i+%2B+l+%2B+1%29%29+%29+%2B+sum_%28i%3D1%29^n+%282i%29
Você pode
2011/12/10 João Maldonado
>
>
> 106) Moldávia-2000 Para cada subconjunto não vazio X do conjunto M = {1,
> 2, ..., 2000}, seja a_x a soma do menor com o maior elemento de X.
> Determine a média aritmética de todos tais números a_x assim obtidos.
>
> Parece que consegui uma solução de um jeito ext
2011/10/17 Willy George Amaral Petrenko
>
> Obviamente eu só vou querer usar essa estratégia se eu não sei como foram
> escolhidos os números.
>
> Sim, parece mágica, e não, eu não estudei em Hogwarts :)
>
> Nossa, isso é lindo! Será que é possível encontrar f(x) em função de
P(receber x) de modo
2011/10/16 Ralph Teixeira
> Para mim, falta alguma especie de hipotese na distribuicao de probabilidade
> a priori dos numeros nos envelopes -- nem que seja uma chutada inventada da
> minha cabeca.
>
> Por outro lado, reconheco que estou pensando no problema mais simples --
> olho a distribuicao
2010/12/14 Bernardo Freitas Paulo da Costa
> 2010/12/14 Lucas Prado Melo :
> > Olá,
> Oi,
>
> > recentemente encontrei a seguinte conjectura (que ele diz parecer
> evidente
> > para ele, mas que eu não consigo provar pra mim mesmo) num trabalho
> > acadêmico
Olá,
recentemente encontrei a seguinte conjectura (que ele diz parecer evidente
para ele, mas que eu não consigo provar pra mim mesmo) num trabalho
acadêmico de um colega:
Seja a, b naturais diferentes de 0, com a <= b. Seja b%a o resto de b na
divisão por 'a'.
Então 2*(b%a) <= b
Alguém poderia p
2010/11/18 Luís Lopes
> Sauda,c~oes, oi Lucas,
>
> Gostaria de voltar ao assunto.
>
> Não me importarei se não entender a solução. Mas realmente
> gostaria de vê-la. Ou se não for possível (será mesmo que podemos
> calcular a soma da série??) gostaria de ter pelo menos a resposta.
>
> Se vc pref
2010/11/16 Luís Lopes
> Sauda,c~oes, oi Lucas,
>
> Entendido. Aguardo os comentários do seu professor.
>
Eu falei com ele e parece que encontrar a soma da série pode envolver
conhecimentos de análise funcional (se não me engano) que estão acima da
alçada de um estudante de cálculo C. Então (ach
2010/11/15 Luís Lopes
> Sauda,c~oes, oi Lucas,
>
> Troquei emails com o prof Rousseau e achar o valor da
> série dada pelo somando arctan(n)/(1+n²) está se revelando
> muito difícil. Inclusive a resposta sen 1 parece errada.
>
> Vc poderia nos dar alguma dica? Falar com o professor que passou
>
2010/11/8 Luís Lopes
> Sauda,c~oes,
> Oi Lucas,
>
> Você tem a fonte deste problema?
>
> E favor confirmar se é mesmo arctan(n)/(1+n²). Poderia ser
> arctan [n/(1+n^2)] ?
>
É uma lista da disciplina de cálculo C da UFBA.
Pode ser baixada aqui: http://www.graphics.ufba.br/unid3lista2010.1.pdf
É a
2010/11/6 Paulo Argolo
> Caros amigos,
>
> É possível provar que a equação algébrica 1 + x + x^2 + ... x^n = 0 admite
> no máximo duas raízes reais, qualquer que seja o inteiro positivo n?
>
Pela regra dos sinais de Descartes, não existe nenhuma raiz real para esta
soma.
--
[]'s
Lucas
2010/11/8 Lucas Prado Melo
> 2010/11/6 Paulo Argolo
>
> Caros amigos,
>>
>> É possível provar que a equação algébrica 1 + x + x^2 + ... x^n = 0 admite
>> no máximo duas raízes reais, qualquer que seja o inteiro positivo n?
>>
> Pela regra dos sinais de Des
Olá,
como encontrar o limite da série cuja sequência é arctan(n)/(1+n²)?
--
[]'s
Lucas
2010/8/4 Henrique Rennó
> Errei colocando que h(x) = x^2 + 1/x é par. Gostaria de uma
> demonstração das seguintes propriedades:
>
> - A soma de duas funções de mesma paridade mantém essa paridade.
> - O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par.
> - O produto de duas funções com
2010/7/1 cleber vieira
>
> Amigos é dada a seguinte série:
>>
>>
>> (3/4)^1 + (6/7)^2 + (9/10)^3 + ... + (3n/3n+1)^n + ...
>>
>> Gostaria de saber se ela converge ou diverge.
>>
>> obrigado
>> Att
>> Cleber
>>
>
>
> Calcule o limite dos termos da série.
O limite de (3n / (3n+1))^n = (1 / (1 + 1/(
2010/6/27 cleber vieira
> Amigos é dada a seguinte série:
>
>
> 1/(1*2)^1/2 + 1/(2*3)^1/2 + 1/(3*4)^1/2 + ... + 1/(n*(n+1))^1/2 + ...
>
> Eu tenho uma grande suspeita q posso e devo compará-la com a série 1/n^p q
> diverge para p*<* 1 e converge para p>1 mas não estou "enxergando", será q
> algué
2010/6/24 Johann Dirichlet
> Só me dá um pouco de teoria, ou onde eu posso achar: o que seria um heap?
>
Uma heap é uma árvore na qual cada vértice possui um valor numérico (este
valor numérico pode ser também chamado de chave).
A única propriedade que uma heap precisa respeitar é a seguinte: a c
Obrigado pelos esclarecimentos. :)
A definição do meu Cormen está correta, eu que li errado. (d'oh)
Vou tentar responder o exercício novamente.
Valeu
Olá,
eu estava resolvendo os exercícios do livro "Introdução a algoritmos" de
Cormen et al. E encontrei o que eu acredito ser um erro.
No livro, a definição dita alternativa para o "rank" (não sei traduzir) de
uma matriz 'A' mxn é o maior valor 'r' tal que existam duas matrizes (uma
mxr e outra r
2010/2/2 Artur Steiner
> Eu gostaria de frisar que, na minha opinião, o principal furo é se tentar
> provar uma hipótese partindo do princípio de que a mesma é verdadeira. Isto
> é um sofisma lógico, não pode ser empregado nem mesmo para provar o que é
> verdade. Por exemplo, se n é ímpar, então
2010/1/29 marcone augusto araújo borges
> Onde está o erro na seguinte ´´prova´´ de q 1 é o maior número
> natural:´´Suponha,por absurdo,que o maior número natural fosse um
> n>1.Então,multiplicando ambos os membros desta desigualdade por n,teríamos
> (n^2) > n.Uma contradição pois estamos supo
2009/9/23 Lucas Colucci
> Olá membros da lista, gostaria de uma ajuda ajuda no seguinte problema:
>
> Os inteiros positivos 1, 2, ..., n são colocados nos vértices de um
> n-ágono. Cada vértice é pintado de:
>
> *Vermelho, se ambos os números nos vértices vizinhos são maiores do que o
> número n
2009/9/22 Luís Eduardo Háteras
> Sou novo nessa lista e estou com dúvida nesse exercício, alguém saberia
> resolver ? E alguém sabe como me explicar porque não consegui compreender
> como resolver.
>
Primeira coisa tempo = comprimento / velocidade.
É preciso igualar o tempo que o trem leva para
2009/9/1 staib
> Sei que alguns se incomodam quando usamos esse meio para ajudas que não
> se referem a olimpíadas matemáticas, perdoem-me.
>
Esta lista foi feita para discutir a Olimpíada Brasileira de Matemática, por
isso que o ideal é que se mantenha discutindo este assunto. Não é nada
pessoa
2009/1/21 Arthur Matta Moura :
>
> Quero saber se o 0 pertence ou não pertence aos Naturais, e por que não é
> definido a idéia de ordem para os Complexos.
O zero pertencer ou não aos naturais é mera questão técnica e os dois
casos são aceitos (cada autor tem o seu preferido e um ou outro se
torn
On Sat, Jan 17, 2009 at 8:17 PM, Murilo Krell wrote:
> Pessoal,
> numa prova de análise, para eu no meio da questão por exemplo, considerar
> lim (logn) -> +00
> posso justificar isso de que forma?
> bastaria eu dizer que a função log é crescente?
Não basta dizer que é crescente...
1 - 1/(2^n) ta
alguém conhece uma boa representação de par ordenado usando conjuntos?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
2008/10/16 Pedro Cardoso <[EMAIL PROTECTED]>:
> Eu supus que no sorteio o próprio José não pode ser sorteado.
E supos certo... acho que a falha nos meus argumentos é justamente não
ter suposto o mesmo.
[]'s
=
Instruções para
2008/10/16 Thais Oliveira <[EMAIL PROTECTED]>:
> 2) Uma recepcionista recebeu n chapéus, mas estes ficaram totalmente
> misturados. Decidiu, então, devolvê-los a esmo. Calcular a probabilidade de
> que nenhum homem receba seu chapéu.
Para essa questão, eu encontrei algo assim: (n! - (n-1)! + (n-2)
2008/10/16 Thais Oliveira <[EMAIL PROTECTED]>:
> Olá pessoal, tudo bem?
>
> Nao consigo resolver dois exercicios de combinatoria.
>
> 1) (FUVEST-1997) Os trabalhos da diretoria de um clube são realizados por
> seis comissões. Cada diretor participa exatamente de duas comissões e cada
> duas comissõ
On Tue, Oct 14, 2008 at 12:15 PM, *Vidal <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Caro Arkon e Lucas,
>
> Dá para diminuir um pouquinho:
>
> S = q1 + q2 + q3 + q4 + q5
> 4S = 322 + r
>
> Logo 322 + r é múltiplo de 4.
> A única possibilidade é r = 30.
>
Haha... boa.
Eu acho que o curso de ciência da computação
Oi,
minha resposta é 28kg:
considere que os pesos são q1q4, q5 > (q5+q4)/2 > q4:
q5 > 51/2 > q4
25>=q4 (um limite superior para q4)
e também podemos estabelecer um limite inferior para q4:
q5<31 => q4+q4=51<31+q4 => q4>20
Ou seja:
25>=q4>=21
e, dessa forma, 19>=q3>=15
Voltando à eq do início: 4
2008/10/14 Denisson <[EMAIL PROTECTED]>:
> Tá faltando uma medida.
Eu supus que havia dois pares de números com a mesma soma...
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obml
2008/10/14 Lucas Prado Melo <[EMAIL PROTECTED]>:
> e também podemos estabelecer um limite inferior para q4:
> q5<31 => q4+q4=51<31+q4 => q4>20
q4+q5=51<31+q4 ...
> Voltando à eq do início: 4(q1+q2+q3+q4+q5) = 4(20 + q3 + 51) = 322+r
> => 4q3-28 =
2008/7/15 Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]>:
> De maneira geral, seja f(x) = b^n - a^n.
> Se a < b, f(x) --> +oo para x --> +oo.
> Se a = b, f(x) --> 0 para x --> +oo.
> se a > b, f(x) --> -oo para x --> -oo.
Obrigado!
E essa outra?
(a+10^-n)^n - a^n
Para 'a' natural diferente de 0 e 'n' t
Olá,
gostaria de saber como calcular limites tendendo ao infinito de
expressões da seguinte forma:
(a + 10^-b)^n - a^n
Com 'a' e 'b' naturais diferentes de 0 e 'n' tendendo ao infinito
[]'s
=
Instruções para entrar na lista,
2008/7/11 Maurício Collares <[EMAIL PROTECTED]>:
> Somas infinitas são definidas rigorosamente como o limite dos somas
> finitas quando o número de termos tende ao infinito (usando a
> definição com epsilons e deltas de "tende ao infinito"). A soma
> mencionada não existe porque a sequência das som
Se tivermos duas funções: f e g. Tal que f: A->B e g: B->C
então fog:A->C
Logo, no caso, acho que fof:R-{2}->R
O que anularia a questão. Alguém discorda?
On Dec 25, 2007 11:20 AM, Tales Prates Correia <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>Olá !
>
> A função f, como você bem disse,
E tem mais um complicador:o "crossing-over".
Às vezes, dois cromossomos trocam algumas partes...
On Dec 19, 2007 8:28 PM, Ojesed Mirror <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>
> Ruy, está errado, o correto seria (1/2)^46, pois são 23 cromossomos do óvulo
> e 23 do espermatozoide.
> O 1/2 vem do fato da mit
Não achei pedante, achei as informações muito legais!
Você sabe se existe alguma lista parecida com esta da obm mas para
discussões de computação?
abraços
On Dec 24, 2007 12:47 AM, Maurício Collares <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Só uma observação pedante: NP não significa não-polinomial. NP é a
On Dec 16, 2007 11:56 PM, Sérgio Martins da Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Doutores,
>
> Penso que a palavra mais comum nesta lista e, quiçá, da matemática é
> "demonstração". Por isto, gostaria de saber como se demonstra que uma
> demonstração está correta. E mais, que é completa. Quais são os
vcs da lista já repararam que eu não paro pra ler direito? ¬¬
Em 10/07/07, Lucas Prado Melo<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
É falsa, se M = 2, então temos (2*2-1)/3 = 1
e então continua 1, 1, 1, 1 ... indefinidamente
Em 10/07/07, Paulo Santa Rita<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
&
É falsa, se M = 2, então temos (2*2-1)/3 = 1
e então continua 1, 1, 1, 1 ... indefinidamente
Em 10/07/07, Paulo Santa Rita<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Ola Pessoal !
Considerem a seguinte questao :
A questao seguinte e interessante :seja M um natural impar maior que 1
e NAO DIVISIVEL por 3. A
Explicando os valores:
Se temos um número de 4 dígitos, então o primeiro algarismo não pode
ser 0, restando 9 possibilidades para o primeiro algarismo (1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8 e 9). O segundo, o terceiro e quarto algarismo podem ser
qualquer número de 0 a 9, ou seja 10 possibilidades
assim
9x10x10x
Eu não entendi isso:
tgA tgB + tgA tgC + tgB tgC = 1 <-> A+B+C = Pi/2
Poderia esclarer para mim, por favor?
Em 06/05/07, charles<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Sejam x, y, z reais positivos tais que xy + yz + zx = 1. Prove que:
2x (1 - x²) + 2y (1 - y²) + 2z (1 - z²) < x+ y+
Existe algum modo de expressar a soma 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n em
função de 'n'?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
==
> Amigos, ajude-me nessas questões:
1) Ache o menor número natural terminado em 56, divisível por 56, e com a
soma dos seus algarismos igual a 56.
Ok ...
Temos que 56 k == 56 (mod 100) => 56k - 56 == 0 (mod 100) => 56(k-1) ==
0 (mod 100)
ok, 56 = 7 x 2^3, para 100 dividir 56(k-1) = 2^3
hum... li errado Oo
Desculpe...
Em 28/04/07, Lucas Prado Melo<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Amigos, ajude-me nessas questões:
> 1) Ache o menor número natural terminado em 56, divisível por 56, e com a
soma dos seus algarismos igual a 56.
Ok ...
Temos que 56 k == 56 (mod
Existe alguma fonte que fale das equações transcendentais?
Em 22/04/07, Marcelo Salhab Brogliato<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Ola Max,
ate onde sei esta eh uma equacao transcendental e sua inversa nao pode
ser obtida analiticamente.
Se quisermos determinar x, tal que: f(x) = c, temos que utiliza
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