Obrigado Hugo. Excelente. Gostei muito da sua solução.
Abç.
Date: Thu, 18 Feb 2016 13:00:19 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
From: hfernande...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Seja A = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL começando por PIR, nessa ordem }
e B = { x | x é
Seja A = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL começando por PIR, nessa ordem }
e B = { x | x é anagrama de PIRAMIDAL cujas últimas 4 letras são A, D, I,
L, não necessariamente nessa ordem }
Queremos calcular n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A interseção B)
Calculando, temos: n(A) = P 6,2 = 6!/2! = 360 (fixo
Mas então é levado em consideração a posição relativa das pessoas e das
cadeiras vazias? Por exemplo, se um pessoa A está nas mesmas posições
relativas em relação às pessoas B, C, D, E, mas ao seu lados estão outras
cadeiras vazias, a distribuição é considerada diferente? Pois caso não
seja, pensei
Sim... Dividi em casos pra "tirar" a permutacao circular. O 136 de cada caso
significa 136 modos de organizar as Cadeiras em "vazias" e "com Pessoas". Temos
5! Maneiras de distribuir as Pessoas nelas.
> On Dec 10, 2015, at 17:34, Vanderlei Nemitz wrote:
>
> Gabriel:
> É justamente esse último
Gabriel:
É justamente esse último 5! que eu tenho dúvidas. A permutação é circular,
certo? Mesmo assim multiplicamos por 5!? Sim, percebi o erro de digitação,
mas isso não é o principal.
Em 10 de dezembro de 2015 17:23, Gabriel Tostes
escreveu:
> A respostas 45360 está correta... Numere as cadei
K! Esse é o tipo de questão indigna, para o ENEM. Contexto inadequado!
Kkkk.
Abs
Nehab
Em 11/08/2015 10:22, "Pedro Costa" escreveu:
> Uma aranha tem uma meia e um sapato paracada um de seus oito pés. De
> quantas maneiras diferentes
>
> a aranha pode se calçar admitindo que a meia tem qu
Boa tarde!
Fez-se a restrição de que a meia deva ser calçada antes do sapato, o que é
esperado, porém não se fez a restrição de que os sapatos e meias e são
diferentes.
Use o princípio da multiplicação. Para o primeiro pé 8 escolhas para meia e
8 para sapato para o segundo 7 escolhas para meia e
Muito obrigado a todos, excelentes respostas!
Artur Costa Steiner
Em 12/07/2013, às 09:34, Marcos Martinelli escreveu:
> Blza. Entendi agora. Obrigado.
>
>
> Em 12 de julho de 2013 09:29, Rogerio Ponce escreveu:
>> Ola' Marcos,
>> eu escrevi errado.
>> Como os "blocos" representam 4 elemento
Blza. Entendi agora. Obrigado.
Em 12 de julho de 2013 09:29, Rogerio Ponce escreveu:
> Ola' Marcos,
> eu escrevi errado.
> Como os "blocos" representam 4 elementos, que ocupam 7 casas, e' como se
> houvesse 93 casas livres e 4 ocupadas, com um total de 100-(2+2+2+1)+4=97
> casas.
> Ou seja, exi
Ola' Marcos,
eu escrevi errado.
Como os "blocos" representam 4 elementos, que ocupam 7 casas, e' como se
houvesse 93 casas livres e 4 ocupadas, com um total de 100-(2+2+2+1)+4=97
casas.
Ou seja, existem binom(97,4) formas de distribuirmos os 4 blocos dentro de
[1,100].
[]'s
Rogerio Ponce
2013/7/
Só não entendi essa parte: "100-(2+2+2+1)=97".
Em 12 de julho de 2013 09:08, Marcos Martinelli
escreveu:
> Legal.
>
>
> Em 12 de julho de 2013 09:02, Rogerio Ponce escreveu:
>
> Ola' Artur,
>> como queremos que a distancia minima entre os elementos seja de pelo
>> menos 2, podemos imaginar que
2013/7/12 Marcos Martinelli
> Mas vc conseguiu mostrar que existe mesmo a bijeção?
>
>
Um representante do primeiro tera um único representante no segundo e
vice-versa pois só é feita uma subtração/soma.
A questão é somente se as restrições são respeitadas.
x2-1 > x1 sse x2-x1 >= 2
x3-2 > x2-1
Legal.
Em 12 de julho de 2013 09:02, Rogerio Ponce escreveu:
> Ola' Artur,
> como queremos que a distancia minima entre os elementos seja de pelo menos
> 2, podemos imaginar que devemos distribuir , dentro do segmento [0,100], 3
> "blocos" com comprimento 2 , e um bloco com comprimento 1 (o blo
Ola' Artur,
como queremos que a distancia minima entre os elementos seja de pelo menos
2, podemos imaginar que devemos distribuir , dentro do segmento [0,100], 3
"blocos" com comprimento 2 , e um bloco com comprimento 1 (o bloco mais 'a
direita).
Como existem 100-(2+2+2+1)=97 vagas, o resultado val
Mas vc conseguiu mostrar que existe mesmo a bijeção?
Em 12 de julho de 2013 06:44, Lucas Prado Melo escreveu:
> 2013/7/12 Marcos Martinelli
>
>> Seja {A_n} a quantidade de seqüências com 4 números escolhidos de 1 a n
>> tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n>=4).
>>
>> Seja {B
2013/7/12 Marcos Martinelli
> Seja {A_n} a quantidade de seqüências com 4 números escolhidos de 1 a n
> tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n>=4).
>
> Seja {B_n} a quantidade de seqüências com 3 números escolhidos de 1 a n
> tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2
Seja {A_n} a quantidade de seqüências com 4 números escolhidos de 1 a n
tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n>=4).
Seja {B_n} a quantidade de seqüências com 3 números escolhidos de 1 a n
tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n>=3).
Seja {C_n} a quantidade de se
2013/7/11 Artur Costa Steiner
> Não consegui achar uma forma de resolver isto sem recorrer a um
> computador.
>
> Com os inteiros de 1 a 100, quantos conjuntos de 4 elementos podemos
> formar de modo que a diferença positiva entre dois elementos do conjunto
> seja maior ou igual a 2?
>
Utiliza
Sent: Monday, February 25, 2013 11:51 AM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
Onde estou errando?
n(intersecção de dois) = ?
AA e BB por exemplo.
Escolho 4 posições (para essas 4 letras) entre 10 possíveis:C10,4 = 210
Para cada uma delas vale AABB ou BBAA
Depois faço 6
yahoo.com
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Inclusão-exclusão. Sendo A, B, C, D, E os conjuntos dos anagramas com As, Bs,
> Cs, Ds, Es seguidos, temos que calcular 10!/2^5 - n(A U B U C U D U E). Mas
> n(A) = n(B) = ... = n(E) = 9
Inclusão-exclusão. Sendo A, B, C, D, E os conjuntos dos anagramas com As, Bs,
Cs, Ds, Es seguidos, temos que calcular 10!/2^5 - n(A U B U C U D U E). Mas
n(A) = n(B) = ... = n(E) = 9!/2^4, n(interseção de dois) = 8!/2^3, n(interseção
de três) = 7!/2^2, n(interseção de quatro) = 6!/2 e n(interseç
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
Ah, errei uma bobagem. Era:
R(a,b,c)=R(a,c,b)=B(b,a,c)=B(c,a,b)=U(b,c,a)=U(c,b,a)
a chave eh que o numero a tem que ficar na mesma posicao relativa em cada
funcao. Mas dali para frente, estah correto assim mesmo.
Abraco,
Ralph
Certamente nao eh a segunda resposta... :)
Digo, para arrumar as nacionalidades, voce tem 3 opcoes para o primeiro, 2
para o segundo, etc., para um total de 3.2^8=768 possibilidades.
Mas isto estah errado, eh claro -- muitas dessas escolhas sao impossiveis,
como por exemplo RBRBRBRUR, que teria 5
Você sabe calcular a quantidade de soluções positivas de a1 + a2 + a3 + a4 +...
+ an = k ?
Se não, aqui vai uma breve demonstração.
Faça 1+1+1+1+1+1+1...+1, com k uns, temos que substituir n-1 "+" por vírgulas,
de modo que cada vírgula delimita uma variável, ex:
1+1+1+1, 1+1, 1, temos k=7, a1 =
Mas só pra ver se eu entendi, se fossem as soluções inteiras >= -1,
> seria C(u+ 2w-1, w-1)?
>
> []'s
> João
>
> --
> Date: Tue, 13 Sep 2011 15:55:09 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória - mais um
> From: hfernande
Valeu Hugo,
Mas só pra ver se eu entendi, se fossem as soluções inteiras >= -1, seria
C(u+ 2w-1, w-1)?
[]'sJoão
Date: Tue, 13 Sep 2011 15:55:09 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória - mais um
From: hfernande...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Seja a equaçã
Seja a equação linear com coeficientes unitários x1 + x2 +...+ xw = u
Escrevemos: 1 + 1 + 1 + ... + 1 = u (u parcelas iguais a 1).
Cada solução inteira e positiva dessa equação corresponde a escolha de w-1
sinais mais dentre o u-1 existentes na igualdade acima.
Por exemplo, a solução x1=x2=x3=.
Ops, na verdade seria o que você colocou mesmo.
2011/9/13 Henrique Rennó :
> Acho que a primeira fórmula seria C(u-w, w-1).
>
> 2011/9/12 João Maldonado :
>>
>> Olá,
>> Queria saber como provar a que a quantidade de soluções inteiras positivas
>> de um sistema com w variáveis da forma
>> x1 +
Acho que a primeira fórmula seria C(u-w, w-1).
2011/9/12 João Maldonado :
>
> Olá,
> Queria saber como provar a que a quantidade de soluções inteiras positivas
> de um sistema com w variáveis da forma
> x1 + x2 +...+ xw = u
> é C(u-1, w-1)
> E que a quantidade de soluções inteiras não nega
Bem, para o 2, dou uma dica: divida o intervalo [0,1] em n partes, e
pense onde cairiam as partes fracionárias dos Kx.
Em 27/07/11, Marcelo Costa escreveu:
> *1 - Prove que dado qualquer conjunto de dez inteiros positivos de dois
> dígitos cada, é possível obter dois subconjuntos disjuntos cujos e
)
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Análise Combinatória e Probabilidade
Date: Sat, 23 Jul 2011 18:21:06 +
Sobre a questao 1,acho que tenho uma ideia razoavel,mas pensando apenas em
inteiros POSITIVOS.
Na divisao de um inteiro positivo
Sobre a questao 1,acho que tenho uma ideia razoavel,mas pensando apenas em
inteiros POSITIVOS.
Na divisao de um inteiro positivo por 100 ha 100 restos
possiveis(0,1,2...,98,99)
Se vc subtrai dois numeros com restos iguais, o resultado tem resto zero e é
divisivel por 100, e a questao esta resol
*Um exame consta de 4 provas. Os graus em cada matéria variam de 0 a 10,
aproximados até décimos. Qual o número mínimo de candidatos que nos
permitirá afirmar a existência de dois que tenham obtido notas idênticas?
*
É uma aplicação do chamado "Princípio da Casa de Pombos". Existem 101 graus
possív
ENGENHARIA é uma palavra com 10 letras, das quais os "E" se repete 2 vezes, o
"N" se repete 2 vezes e o "A" se repete 2 vezes, assim teremos a formação de
10!/2!.2!.2! anagramas.
--- Em dom, 5/10/08, Marcelo Costa <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
De: Marcelo Costa <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-
Valeu Gustavo pela atenção!
Gustavo Duarte <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Acho que está certo, eu tb
resolveria assim !!
- Original Message -
From:clebervieira
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, April 09, 2008 9:53PM
Subject: [obm-l] Análise Com
Acho que está certo, eu tb resolveria assim !!
- Original Message -
From: cleber vieira
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, April 09, 2008 9:53 PM
Subject: [obm-l] Análise Combinatória: dúvida...
Amigos gostaria da opinião de vcs sobre a resolução que fiz do seguinte
Olá,
cada porta pode estar aberta ou fechada.. entao temos 2^5 = 32 possibilidades..
em 1 delas, todas estao fechadas... logo, existem 31 maneiras de deixar a sala
aberta..
abraços,
Salhab
- Original Message -
From: Bruna Carvalho
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, March
com 1 porta aberta temos 5 opções
com 2 portas..C5,2 =10 opç
com 3 portas ..C5,3 = 10 opç
com 4 portas...C5,4 = 5 opç
com todas as portas abertas1 opção.logo são 31 opções.
Cx,y é combinação de x elementos agrupados y a y ou que é melhor, o número
binomial x,y.
Em te
Ola Vanderlei e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
( Escreverei sem acentos )
Vou apenas evidenciar o padrao que voce procura. Os detalhes voce completa.
Para facilitar a compreensao, vamos nos fixar num campeonado de turno único
com 10 equipes, a saber : A, B, C, ..., J. Os calculos, entre
-
From: claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Monday, July 05, 2004 3:52 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Análise Combinatória
Oi, Carlos:
Eh que o seu enunciado foi um pouco longo, o que pode ter feito com que a
maioria das pessoas desistisse de le-lo ateh o fim.
O baralho tem:
4 A: 4 pontos cada
4 K: 3
Oi, Carlos:
Eh que o seu enunciado foi um pouco longo, o que pode ter feito com que a maioria das pessoas desistisse de le-lo ateh o fim.
O baralho tem:
4 A: 4 pontos cada
4 K: 3 pontos cada
4 Q: 2 pontos cada
4 J: 1 ponto cada
36 numeros: 0 pontos cada.
Voce quer saber o numero de maos de
Pasárgada.
Sim, não é só de Matemática que gosto na vida, felizmente... ;-)
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: "seanjr" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, March 27, 2004 10:50 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] a
- Original Message -
From: "Douglas Drumond" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, March 27, 2004 8:53 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] análise combinatória
Rafael escreveu:
> Sejam x, y, z, t as quatro pessoas em questão, teremos
> x + y
Obrigado.
Vc é meu chará e R$ é a moeda imaginária, rafaéis, de uma
nação insular na costa de Passárgada. Lar do Coelhinho da
páscoa. =P
---
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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===
Rafael escreveu:
> Sejam x, y, z, t as quatro pessoas em questão, teremos
> x + y + z + t = 20
>Para contar o número de soluções dessa equação, tais sendo inteiras e
> positivas, faz-se: 23!/(3!20!) = 1771 maneiras diferentes
Por que? Nao consegui entender o porque de 23!/(3!20!)
=
Sejam x, y, z, t as quatro pessoas em questão, teremos:
x + y + z + t = 20
Para contar o número de soluções dessa equação, tais sendo inteiras e
positivas, faz-se:
23!/(3!20!) = 1771 maneiras diferentes
..
Curiosidade: algum país deste mundo (ou de outro) usa
> Olá pessoal,
>
> Vejam a questão:
>
> (SANTA CASA-
SP) Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro en
tre as
> cidades A e B. Quantos são os diferentes percursos para
fazer as viagens de
> ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obri
gatoriamente, em
> qualquer ordem?
>
> Olá pessoal,
>
> Vejam a questão:
>
> (SANTA CASA-
SP) Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro e
ntre as
> cidades A e B. Quantos são os diferentes percursos para
fazer as viagens de
> ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obr
igatoriamente, em
> qualquer ordem?
>
Um códogo é determinado pela escolha das cores de 6
barras a primeira barra pode ser escolhida de 2 cores, a segunda pode ser
escolhida de 2 cores e assim por diante até a 6a barra que pode ser escolhida de
2 cores. Como a escolha da cor de uma barra não interfere na escolha da cor das
outra
49 matches
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