[obm-l] Re: [obm-l] Sistema de equações lineares

Para de spammar Em dom., 17 de abr. de 2022 às 01:16, Felippe Coulbert Balbi escreveu: > > Eu tenho um sistema de equações lineares com 12 variaveis: x1, x2,...,x12. > Essas variaveis assumem valor somente no conjunto {0, 1, 1/2, 1/3}. > > Eu tenho 8 equações > > 4 equações é um sistema linear

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Boa tarde! Perdão. Faltou uma restrição. C1+C2= 2AB/3 - 4A^3/27. Saudações. Em 7 de fevereiro de 2017 11:20, Pedro José escreveu: > Bom dia! > > A curiosidade estendida: > > Sejam os polinômios P1(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C1 e P2(x) = x^3 + Ax^2 + Bx > + C2 com A, B, C1 e

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Bom dia! A curiosidade estendida: Sejam os polinômios P1(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C1 e P2(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C2 com A, B, C1 e C2 reais e 4A^2<12B. A soma das raízes reais dos polinômios dará - 2A/3. Saudações Em 6 de fevereiro de 2017 20:36, Pedro José escreveu: >

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Boa noite! Curiosidade: se os polinômios forem x^3 - 3x^2 +5x + c1 e y^3 - 3y^2 + 5y +c2 e c1 +c2 = -6, a soma das raízes reais do polinômio dará 2. Saudações. Em 6 de fevereiro de 2017 16:37, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Bela solução. > > Já eu, fui para a

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Boa tarde! Bela solução. Já eu, fui para a grosseria. Achei as raízes reais das duas equações. x= (-1+ (35/27)^1/2)^1/3 + (-1 - (35/27)^1/2)^1/3 + 1 y = (1 + (35/27)^1/2)^1/3 + (1 -(35/27)^1/2)^1/3 + 1 x+ y =2. Não há outras raízes reais, pois ambos polinômios, x^3 -3x^2 + 5x e y^2-3y^2+5y,

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Agora o enunciado faz sentido! Esse problema está resolvido nosso livro Olimpíadas de Matemática do Estado do Rio Grande do Norte - 1985 - 2007. Abraço, Cgomes, Em 4 de fevereiro de 2017 14:35, Pacini Bores escreveu: > > > > > > Oi Marcone, errei na digitação : digo

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Oi Marcone, errei na digitação : digo 1 Oi Marcone, > > Tome x+y=k e faça y = k-x na segunda equação. Observe que 0 ou seja, 1 > No final coloque (k-2) em evidencia e ficará (k-2).p(x)=0; onde p(x) é um >

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Oi Marcone, Tome x+y=k e faça y = k-x na segunda equação. Observe que 0

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Boa tarde! Na verdade 0a1, 0b1 e 0c1. (ii) ab+bc+ac =1 (v) a+b+c = abc É fácil ver que pelo menos duas varíaveis devam ser menores que 1 para atender (ii) (v) e (ii) impedem que haja apenas uma das varíaveis maior ou igual a 1. Já que o sistema é simétrico. Vamos supor que a = 1== ab 1 pois

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Boa tarde! (i) a²/(1+a²)+b²/(1+b²)+c²/(1+c²)=1 (ii) ab+bc+ac=1 de (i) temos a^2(1+b^2)*(1+c^2) + b^2(1+a^2)*(1+c^2) +c^2*(1+a^2)*(1+b^2) = (1+a^2)*(1+b^2)*(1+c^2) 2*a^2*b^2*c^2 +a^2*b^2 + b^2*c^2 + a^2*c^2 = 1 (iii) de (ii) 1 = a^2*b^2 + a^2*c^2+b^2*c^2 + 2*(a^2*b*c + b^2*a*c+c^2*a*b) (iv)

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Boa tarde! Não havia visto o segundo. a =b=pi/4 e c=0 atenfde e a+b+c = pi/2. Precisa ter outra restrição ou está errada a proposição. Sds, PJMS Em 3 de julho de 2015 16:01, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Boa tarde! (i) a²/(1+a²)+b²/(1+b²)+c²/(1+c²)=1 (ii) ab+bc+ac=1 de (i)

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Boa noite! A primeira está completamente errada. Pode-se ter uma das variáveis maior que um. O que não pode são duas delas. Desculpe-me, PJMS Em 3 de julho de 2015 16:19, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Boa tarde! Não havia visto o segundo. a =b=pi/4 e c=0 atenfde e a+b+c = pi/2.

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Bom, podemos mostrar que sen²x+sen²y+sen²z=1; x+y+z=pi/2 implicam que algum dos ângulos x, y, z é múltiplo de pi/2 (em particular, não serão todos positivos). Serve para o que você quer? Em primeiro lugar, tome A=2x, B=2y e C=2z. Traduzimos tudo então para: (1-cosA)/2+(1-cosB)/2+(1-cosC)/2=1,

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sen(x + y) = sen(x) + sen(y) e^x + e^y = 1 senxcosy+cosxseny=senx+seny senx(1-cosy)=seny(cosx-1) tgx/2=tgy/2 tgx/2=-tgy/2 x/2=y/2+npi x=y+2npi e^y=1/(e^2npi+1) y=-ln(e^2npi+1) 2013/7/26 Marcos Martinelli mffmartine...@gmail.com Verdade! Comi uma mosca nessa parte: sen (y/2) 0 - cos(x + y/2)

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Da segunda equação, devemos ter: x 0 e y 0 (*). Suponhamos, sem perda de generalidade, que x = 0 - e^x = 1 - e^y = (1 - e^x) = 0. Absurdo, pois e^y 0 para qualquer y real. I) sen (x + y) = sen(x) + sen(y) - sen (x + y) - sen(x) = sen(y) - 2 . sen(y/2) . cos(x + y/2) = 2 . sen(y/2) . cos(y/2).

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sistema de equações trigonométricas e exponenciais

Eu gostaria de elaborar um pouco mais, a partir do ponto em que o Marcos parou. Acho que há ainda outras soluções. O Marcos concluiu, da 1a equação, que sen(y/2) (cos(x + y/2) - cos(y/2)) = 0 Aplicando uma conhecida identidade trigonométrica na linha da que ele usou, obtemos sen(y/2)

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Verdade! Comi uma mosca nessa parte: sen (y/2) 0 - cos(x + y/2) = cos(y/2) - x = - 2k . pi Na verdade, temos: sen (y/2) 0 - cos(x + y/2) = cos(y/2) - x = - 2k . pi ou x + y = - 2k . pi Obrigado, Nehab! Bom problema! Em 26 de julho de 2013 15:29, Artur Costa Steiner

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Ótimo, muito obrigada a todos. Amanda Date: Fri, 26 Jul 2013 13:21:46 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Sistema de equações trigonométricas e exponenciais From: mffmartine...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Da segunda equação, devemos ter: x 0 e y 0 (*). Suponhamos, sem perda de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] sistema de equações modula res

Prezado Paulo... A intersecção das quatro desiguadades gera a área onde as soluções e encontram, mas não podemos nos esquecer das igualdades em si. Não são todos os pares desta região que são soluções do sistema. Um abraço, Vanderlei 2009/5/14 Paulo Santa Rita paulo.santar...@gmail.com Ola

[obm-l] Re: [obm-l] sistema de equações modulares

não, mas se vc conhecer uma solução via gráficos, manda bala! 2009/5/14 Carlos Nehab ne...@infolink.com.br Vandelei, Você já estudou gráficos de planos no R3, por exemplo ? Nehab Vandelei Nemitz escreveu: Bom dia pessoal..será que alguém consegue resolver sem analisar todos os casos?

[obm-l] Re: [obm-l] sistema de equações

Oi pessoal ! d = 8D + 24 D + d + 24 = 344 = d - 8D = 24 d + D = 320 André T. - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, January 19, 2003 3:54 AM Subject: [obm-l] sistema de equações Olá pessoal, Estou com dúvidas

[obm-l] Re: [obm-l] Sistema de equações

Olá, Como: {x,y} E reais Então: um número ao quadrado dá no mínimo zero. Para a equação proposta ser verdadeira, tem que acontecer o seguinte: (4x+2y-5)^2= 0 e (3x-y+1)^2 = 0 4x+2y-5=0 e 3x-y+1=0 Resolvendo esse sistema sai: x=3/10 e y=19/10 Portanto: x+y=22/10= 11/5 Até mais... "Bruno

[obm-l] Re: [obm-l] sistema de equações

Oi pessoal ! Se x + y = 0 = x = -y = -(3/11)y + (8/7)y = 2 = ((-21 + 88)/77)y =(67/77)y = 2 = y = 154/67 e -(8/11)y + (1/7)y = -1 = ((-56 + 11)/77)y = (-45/77)y = -1 = y = 77/45 Logo x + y não é zero. André T. - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL

[obm-l] Re: [obm-l] sistema de equações

Na verdade, o que está isolado é (-b), e não (b). Para descobrir o valor de b, multiplicamos os dois membros por (-1). -b=6a+1 = b=-6a-1 Substituindo na outra equação, temos: 3a+4b-10=0 = 3a+4(-6a-1)-10=0 = 3a-24a-4-10=0 = -21a-14=0 = -21a=14 = a=14/-21=-2/3 a=-2/3 =