>
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual o valor máximo de
> (1-a)(1-b)(1-c)?
>
>> Desde já agradeço
>>
>
Podemos usar multiplicadores de Lagrange. Seja
f(a,b,c,L) = (1-a)(1-b)(1-c) -L(a^2 + b^2 + c^2 - 1)
Tomando as derivadas parciais de f com relação a a, b, c e L e igualando a
0,
Essa equação é a de uma esfera (x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)²=r², no caso da sua
ela estaria com centro em (0, 0, 0), e raio 1.
Espero que ajude
Em ter., 23 de nov. de 2021 21:54, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual
Em ter., 23 de nov. de 2021 às 21:54, marcone augusto araújo borges
escreveu:
>
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual o valor máximo de
> (1-a)(1-b)(1-c)?
Acho, só acho, que dá para simplesmente fazer assim:
Se fixarmos c, temos que determinar o máximo de (1-a)(1-b) dado que
a^2+b
sse polinomio deve ter uma raiz dupla´´.Pensei que o
> polinomio poderia ter
> uma raiz real e duas complexas,por exemplo.Obrigado pela atenção.
>
> --
> Date: Fri, 2 Aug 2013 14:07:43 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máxi
Eu não entendi ´´esse polinomio deve ter uma raiz dupla´´.Pensei que o
polinomio poderia ter uma raiz real e duas complexas,por exemplo.Obrigado pela
atenção.
Date: Fri, 2 Aug 2013 14:07:43 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com
To
ica bem mais fácil de ser
> resolvido também.
>
> Flw.
>
> Em quinta-feira, 1 de agosto de 2013, marcone augusto araújo borges
> escreveu:
>
> Obrigado.Eu gostei.Por que escolher sqrt(3)/3 e a expressão (t -
> sqrt(3))^2 . (t + 2srt(3)/3)?
> Depois de feito agente entende,ma
A função h não poderia ter duas raízes complexas?
Date: Fri, 2 Aug 2013 01:07:37 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
No rascunho, você pode tentar fazer o seguinte: vamos admitir que g(t) = - 2t^3
+ 2t possui um máximo M. Esse
. (t + 2srt(3)/3)?
> Depois de feito agente entende,mas como vislumbrar um caminho para
> questões do tipo?
>
>
> ------
> Date: Wed, 31 Jul 2013 15:34:29 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
> From: mffmartine...@gmail.com 'mffma
Obrigado.Eu gostei.Por que escolher sqrt(3)/3 e a expressão (t - sqrt(3))^2 .
(t + 2srt(3)/3)?Depois de feito agente entende,mas como vislumbrar um caminho
para questões do tipo?
Date: Wed, 31 Jul 2013 15:34:29 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com
To
f(x) = sex(x) . sex(2x) = sen(x) . [2sen(x)cos(x)] = 2cos(x)sen^2(x) =
2cos(x).(1-cos^2(x)). Fazendo cox(x) = t (- 1 <= t <= + 1), devemos
descobrir o máximo da seguinte função: g(t) = - 2t^3 + 2t.
Sabemos que para t >= - 1, temos: t + 2sqrt(3)/3 >= 0 (- 2sqrt(3)/3 < - 1)
-> (t - sqrt(3)/3)^2 . (t
Tenho que responder por aqui mesmo?
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Valor máximo
Date: Wed, 31 Jul 2013 18:01:22 +
Determinar o valor máximo de sen(x)sen(2x)
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
Parece meio óbvio que, num círculo, o ponto mais distante de um ponto dado
seja o de um diâmetro. Talvez uma desigualdade triangular?
Em 24 de junho de 2013 22:30, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> (x-3)^2 + (y-3)^2 = 1.Determinar o valor máximo de x^2 +
as expressões (depois de tirar o mínimo) como
polinômios em S.
> Obrigado pela ajuda,
> Att.
> Athos Cotta Couto
>
>
> ____________
> Date: Fri, 9 Nov 2012 19:19:24 -0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
> From: ralp...@gmail.com
> To: obm-l@m
+ bc) + (b - ac)/ (b + ac) + (c - ab)/(c + ab)
=< 3/2Se tiver alguma luz... aprecio
Obrigado pela ajuda,Att.Athos Cotta Couto
Date: Fri, 9 Nov 2012 19:19:24 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
H Você quer a,b,c positivos?
En
H Você quer a,b,c positivos?
Então eu aposto (por simetria) que o máximo é quando a=b=c=1/3, quando dá
1/81.
Aliás, roubei um pouquinho aqui: botei no Wolfram Alpha:
"maximize a^2b^2c^2/(a^3+b^3+c^3) subject to a+b+c=1"
e ele também acha que é (1/3,1/3,1/3).
Link:
http://www.wolframalp
Boa noite.
Acredito que vc deva estudar essa equação do segundo grau em função de x ou y,
ou seja, ache em função de y ou vice-versa, e depois analise as raízes.
abs
De: João Maldonado
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Segunda-feira, 20 de Fevereiro de 2012
>
> Na minha opinião o primeiro é mais fácil de enxergar
> Mas isso é comigo, hehe
> Acho que tanto faz na verdade, desde que dê para entender
>
> []'s , João
>
>> Date: Tue, 21 Feb 2012 11:22:02 -0200
>> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valo
]'s , João
> Date: Tue, 21 Feb 2012 11:22:02 -0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
> From: bardoni...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> Percebi que aqui na lista preferem a forma sqrt( ) em vez de ( )^1/2
> ! Algum
x + 40 = 0
> Delta = -80 k²+280 k-199
>
> Como x e y são reais, Temos Delta>=0, ou seja, os valores máximos e
> mínimos de k são as raízes da equação!
> Logo a soma é -b/a = 7/2
>
> Valeu Bernardo
>
>
> []'s, João
>
>
>> Date: Tue, 21 Feb 2012
o a soma é -b/a = 7/2
Valeu Bernardo
[]'s, João
> Date: Tue, 21 Feb 2012 08:45:20 +0100
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> 2012/2/21 João Maldonado :
> > Se a e b são respectivamente os val
2012/2/21 João Maldonado :
> Se a e b são respectivamente os valores máximos mínimos de y/x, com x, y>0
> que satisfazem a quação 2x²+xy + 3y² - 11x - 20y + 40 = 0 então, o valor
> de a + b é igual a :
>
> a) 3 b) sqrt(10) c) 7/2 d) 9/2 e) 2sqrt(14)
Mais um problema de reta
Considere que a soma dos senos é p/R.
Fixe uma circunferência e considere todos os triângulos inscritos.
A soma dos senos será máxima quando o perímetro for máximo.
Ok.
Fixe um lado do triângulo e varie sobre a circunferência o vértice oposto.
O perímetro do triângulo será máximo quando os dois la
2011/11/24 João Maldonado :
>
> Queria saber se há alguma derivada de 2 variáveis, no caso a e b que
> desse o valor máximo se sen(a) + sen(b) + sen(a+b)
Acho que não, mas com certeza existem derivadas parciais (como disse o
Ralph; dê uma olhada na Wikipédia, ou mesmo num livro de cálculo 2 se
Procure "derivadas parciais". :)
2011/11/24 João Maldonado
>
>
> Recentemente vi um problema na lista sobre como calcular a soma dos 3
> senos de um triângulo, em que a resposta foi p/R
> Fiquei pensando então qual deveria ser o valor máximo para esta soma
>
> Fiz assim:
>
> Dada uma circunfe
Harry. Acho q isso resolve. Forçar a soma de
seno e cos ser o cosseno de uma soma.
[]'s Bart indo pra terra maravilhosa. Bom feriadao
a todo! :P
PARECE MALDITOS FASORES!
Essa vai em homenagem ao Fi.
y=3sen(x) +4cos(x)
triangulo 3,4,5 => sen(fi)=3/5,
cos(fi)=4/5.
dividindo por sqrt(
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