Re: [obm-l] x^n = y^n => |x| = |y|

2013-07-17 Por tôpico Marcos Martinelli
Se x^n = y^n -> |x^n| = |y^n| -> |x|^n = |y|^n (|ab| = |a| . |b| para quaisquer a,b reais) -> |x|^n - |y|^n = 0. Podemos supor, por absurdo, que: |x| <> |y|. Assim, podemos dividir e multiplicar o lado esquerdo de (*) por (|x| - |y|). Teremos: (|x| - |y|) . (|x|^n - |y|^n)/(|x| - |y|) = 0 -> (|x

Re: [obm-l] x^n = y^n => |x| = |y|

2013-07-17 Por tôpico Artur Costa Steiner
Porque |x^n| = |x|^n Se x^n = y^n, então, |x^n| = |y^n|, o que implica que |x|^n= |y|^n. Como |x| e |y| não são negativos e a função potência é bijetora no eixo real não negativo, segue-se que |x| = |y|. Artur Costa Steiner Em 17/07/2013, às 17:44, ennius escreveu: > Caros Colegas, > > Co

[obm-l] x^n = y^n => |x| = |y|

2013-07-17 Por tôpico ennius
Caros Colegas, Como provar que a igualdade x^n = y^n implica |x| = |y|, quando x e y são números reais quaisquer e n é um inteiro positivo? Abraços do Ennius Lima! ___ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar

Re: [obm-l] x^n = y^n => x = y

2013-06-15 Por tôpico Ralph Teixeira
egativos tb : >>> >>> Ex n=3 : >>> >>> x3-y3 = (x-y)(x2+xy+y2) >>> >>> Supondo y<0 e x>0; [y]>[x] >>> >>> Então : x2 e y2 positivos, como xy>> positivo. Claro que se ambos são positivos ou [x]>=[y] o mesmo se verifica

Re: [obm-l] x^n = y^n => x = y

2013-06-14 Por tôpico Felipe
0; [y]>[x] >> >> Então : x2 e y2 positivos, como xy> Claro que se ambos são positivos ou [x]>=[y] o mesmo se verifica. >> >> Abs >> Felipe >> >> ------------------ >> *De:* Ralph Teixeira >> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.

RE: [obm-l] x^n = y^n => x = y

2013-06-14 Por tôpico Paulo Argolo
ri, 14 Jun 2013 14:52:27 -0700 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] x^n = y^n => x = y To: obm-l@mat.puc-rio.br Ola Ralph, O termo é sempre positivo, mas temos números negativos tb : Ex n=3 : x3-y3 = (x-y)(x2+xy+y2) Supondo y<0 e x>0; [y]>[x] Então : x2 e y2

Re: [obm-l] x^n = y^n => x = y

2013-06-14 Por tôpico Felipe
rio.br > *Enviadas:* Sexta-feira, 14 de Junho de 2013 18:25 > *Assunto:* Re: [obm-l] x^n = y^n => x = y > > Tem um jeito de fazer que soh precisa de uma fatoracao esperta. > > Em primeiro lugar, como n eh impar, note que x^n tem o mesmo sinal de x. > Assim, se x^n e y^n tem o

Re: [obm-l] x^n = y^n => x = y

2013-06-14 Por tôpico luiz silva
uc-rio.br Enviadas: Sexta-feira, 14 de Junho de 2013 18:25 Assunto: Re: [obm-l] x^n = y^n => x = y Tem um jeito de fazer que soh precisa de uma fatoracao esperta. Em primeiro lugar, como n eh impar, note que x^n tem o mesmo sinal de x. Assim, se x^n e y^n tem o mesmo sinal, x e y devem ter o

Re: [obm-l] x^n = y^n => x = y

2013-06-14 Por tôpico Ralph Teixeira
Tem um jeito de fazer que soh precisa de uma fatoracao esperta. Em primeiro lugar, como n eh impar, note que x^n tem o mesmo sinal de x. Assim, se x^n e y^n tem o mesmo sinal, x e y devem ter o mesmo sinal. Assim, ha apenas 3 casos a considerar: i) x=0 e y=0 ii) x>0 e y>0 iii) x<0 e y<0 O caso (

[obm-l] x^n = y^n => x = y

2013-06-14 Por tôpico Pedro Chaves
Caros Colegas, Como provar que a igualdade x^n = y^n implica x = y, sendo x e y números reais quaisquer e n natural ímpar? Abraços do Pedro Chaves ___ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acre

[obm-l] x^n = y^n => x = y

2013-06-14 Por tôpico Pedro Chaves
Caros Colegas, Como provar que a igualdade x^n = y^n implica x = y, sendo x e y números reais quaisquer e n natural ímpar? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.