RES: [obm-l] limite

Determinar limites com base na definicai epsilon/ delta eh, muitas vezes, consideravelmente dificil. Acho que este eh um detes casos. Mas sem usar L'Hopital, podemos fazer o seguinte. Conforme jah visto, x^x = e^(x ln(x), de mosdo que temos que avaliar lim x --> 0 x ln(x), caso exista. Fazendo

RES: [obm-l] limite

Veja que (1 + 1/x)^x = e ^( x ln(1 + 1/x)). Sabemos que, para x em (-1, 1], ln(1 +x) = x - x^2/2 + x^3/3 Assim, para x -->1 temos que ln(1+ 1/x) = 1/x - 1/(2x^2) + o((1/(3x^3)). onde o(h) significa que lim h-> 0 o(h)/h = 0. Temos então que, para x grande, x * ln(1+ x) =~x (1/x - 1/(2x^

RES: [obm-l] Limite

Será que aqui ajuda utilizar o fato de que ln(y) <= y-1 para todo y> 0? Não sei não, não pude entrar nos detalhes. Abraços Artur [Artur Costa Steiner] Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Ronaldo Alonso Enviada em: segunda-feira, 26 de março de 200

[obm-l] RES: [obm-l] RES: [obm-l] Limite da seqüência a_n = sen n

Houve um engano meu na passagem abaixo: -Mensagem original- Em virtude da irracionalidade de p e do fato de que os m_k e n_k sao inteiros, eh facil demonstrar que as sequencias m_k e n_k tambem tem seus termos distintos 2 a 2. Isso nao eh verdade nao. O que acontece eh que n_k possui um

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Limite da seq��ncia a_n = sen n

A prova do teorema geral baseia-se no fato de que, se a eh irracional, entao o conjunto {m*a + n | m e n>0 sao inteiros} eh denso em R. Uma possivel prova baseia-se no principio da casa dos pombos. Assumindo-se demonstrado o teorema sobre o conjunto acima, temos o seguinte: Para todo y de f([0,p

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Limite da seq��ncia a_n = sen n

Acho que sua prova estah legal. Não mostra que a aseq. eh densa em [-1, 1], mas mostra que eh divergente. Alias, na realidade sen(n) eh densa em [-1, 1] e nao apenas em [0,1] como disse antes. A prova do teorema geral baseia -se no fato de que, se a eh irracional, entao o conjunto {m*a + n | m e

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Limite da seqüência a_n = sen n

Nossa! Legal, Arthur, vou procurar nos arquivos da lista. Eu bem que imaginei que eu pudesse pegar uma subseqüência que levasse a qualquer número de [0,1], só que como não tinha idéia de como provar isso, acabei por não usar. Minha demonstração foi a seguinte:sejam b_n = a_[pi/2 + 2npi], c_n = a_[3

[obm-l] RES: [obm-l] Limite da seqüência a_ n = sen n

A sequencia eh de fato divergente, pois eh densa em [0,1]. Isto eh, todo elemento de [0,1] eh limite de alguma subsequencia de sen(n). Isto eh um caso partcular de um teorema que discutimos aqui na lista em outubro ou novembro de 2004.   Seja f uma funcao continua e periodica de R em R cujo

[obm-l] RES: [obm-l] Limite de função

Nao. Esta condicao verifica-se para qualquer funcao que seja monotonicamente crescente em [0, oo).  Mas tais funcoes nao tem qie ir para oo quando x -> oo. Exemplo : f(x) = 1 - exp(-x)   Artur -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Lucas

RES: [obm-l] limite de uma serie

Legal, muito obrigado! Artur -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Luiz H. BarbosaEnviada em: quarta-feira, 4 de janeiro de 2006 14:16Para: obm-lAssunto: Re:[obm-l] limite de uma serie Bom dia A série Soma(n>=1) ((-1)^(

RES: [obm-l] limite de uma sequencia

  -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de claudio.buffaraEnviada em: terça-feira, 9 de agosto de 2005 18:37Para: obm-lAssunto: Re:[obm-l] limite de uma sequencia O problema é achar lim x(n), onde: x(n) = p*x(n-1) + (1-p)*x(n-2)  com

RES: [obm-l] limite de uma sequencia

Ah esqueca a outra mensagem, tah tudo certo , o meu p eh o seu 1 -p. Artur  

RES: [obm-l] limite de uma sequencia

Oi Claudio Esta solucao eh legal, eu nao me lembrei dela na hora de resolver. Era um problema real.   Acho, porem, que ha um equivoco na  formula do limite. Eu cheguei a uma outra expressao para o limite , lim x(n) = (b-a)/(1+p)  + a, para a mesma definicao de p, a qual eh a sua formula su

Re: RES: [obm-l] limite de uma sequencia

De fato, calcular esse polinômio característico de grau k deve ser muito difícil. Mas eu percebi que 1 seria raiz desse polinômio, então fiz a seguinte abordagem para o problema. (u_n é a sequência das médias ponderadas) u_n=somatório(1<=i<=k)[p*_i*u_(n-i)], onde p*_i=(p_i)/[somatório(1<=j<=k

RES: [obm-l] limite de uma sequencia

Nao sei se jah foi proposta nao. Eu me deparei com esta sequencia no meu trabalho , em um algoritmo para otimizar a expansao de sistemas eletricos. Aih sugeri a sequencia aa lista. De fato, una saida eh determinar a formula do termo geral. Foi o que eu acabei fazendo para a subsequencia de termos

RES: [obm-l] Limite lateral

original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Artur Costa Steiner Enviada em: Monday, January 31, 2005 7:40 PM Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: RES: [obm-l] Limite lateral Suponhamos que f seja monoticamente decrescente em X. As condicoes dadas implicam a existencia de

RES: [obm-l] Limite lateral

Suponhamos que f seja monoticamente decrescente em X. As condicoes dadas implicam a existencia de algum h >a tal que f seja limitada em (a,h) inter X. Se f fosse ilimitada em toda vizinhanca aa direita de a, entao para todo M>0 e todo h>a existiria algum w em (a,h) inter X tal que f(w) > M. Nesta c

RES: [obm-l] Limite da Soma

Veja a seguinte indução: a| 1-a |- 0,9 | 0,1 para um algarismo 9 em a temos um algarismo 0 em 1-a seguido de um algarismo 1. 0,99| 0,01pa