este primeiro deve sair usando complexos...E que
voce pode considerar as raizes enesimas de 1 como
vertices do enesimo poligono regular.
este segundo,tente sair na ignorancia.Vou parar
pra fazer em casa.
--- "guilherme S."
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Por
favor gostaria da ajuda de vcs para a
> EspereO quadrilatero nao precisa ser
> quadrado,Nao e so porque tem dois que vai ter
> quatro lados iguais.
>
> --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Ola pessoal,
> >
> > Tentei fazer mas surgiu um problema de acordo
> > com a dica do Fabio, mas surgiu
> > um problema, vejamos:
> >
> > Prime
EspereO quadrilatero nao precisa ser
quadrado,Nao e so porque tem dois que vai ter
quatro lados iguais.
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Ola pessoal,
>
> Tentei fazer mas surgiu um problema de acordo
> com a dica do Fabio, mas surgiu
> um problema, vejamos:
>
> Primeiramente esbocando um
Este realmente me parece muito simples,apesar do
enunciado carregado.Se AD=x=DC,por potencia de
ponto DI=3 e basta aplicar Stewart no triangulo
ADC
--- "guilherme S."
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Num
quadrilatero inscritivel ABCD ,AD=DC. Se as
> diagonais desse quadrilatero cortam-se em I e
>
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Saturday 26 July 2003 22:33, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
> [...]
> Primeiramente esbocando um quadrilatero inscrito, onde A (vertice superior
> esquerdo), B (vertice superir direito), C (vertice inferior direito) e D
> (vertice inferior esquerdo). P
Ola pessoal,
Tentei fazer mas surgiu um problema de acordo com a dica do Fabio, mas surgiu um problema, vejamos:
Primeiramente esbocando um quadrilatero inscrito, onde A (vertice superior esquerdo), B (vertice superir direito), C (vertice inferior direito) e D (vertice inferior esquerdo). Pode-se
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Saturday 26 July 2003 15:44, guilherme S. escreveu:
> Num quadrilatero inscritivel ABCD ,AD=DC. Se as
> diagonais desse quadrilatero cortam-se em I e se
> AI=6,CI=4 e BI=8, quanto mede o maior lado desse quadrilatero?
> [...]
Pela potência de D em
Se naum me engano na notação adotada no problema, o valor de AX é sempre
igual a p-a, onde p é o semiperímetro e a= BC, independente do triângulo.
No caso em que o triângulo, os pontos A, X, I e o outro pto de tangência
da circunferência inscrita a ABC formam um quadrado, e assim os lados são
todo
É só trocar.
É que na minha figura M e N ficaram acima de A, qdo a posição correta é
abaixo.
-- Mensagem original --
>Ola pessoal,
>
>No enunciado foi dito que MB= 7 cm e NC= 4 cm, mas na resolucao eh dito
que
>
>MB= 4 e NC = 7. Eh assim mesmo ?
>
>
>
>Em uma mensagem de 24/7/2003 23:44:20 Hor
Vamos fazer assim:se o triangulo ABC e retangulo
em A,inraio r,sejam T_a,T_b,T_c as tangencias do
incirculo.
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Ola pessoal,
>
> Direi minha duvida no corpo da mensagem. Para o
> Yuri ou quem souber.
>
>
> Em uma mensagem de 24/7/2003 23:53:41 Hora
> padrão lest
Ola pessoal,
No enunciado foi dito que MB= 7 cm e NC= 4 cm, mas na resolucao eh dito que MB= 4 e NC = 7. Eh assim mesmo ?
Em uma mensagem de 24/7/2003 23:44:20 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi Rodrigo,
Seja ABC=B e ACB=C. Então NCP= 90- C/2. Como NP//BC, temos CNP=
Ola pessoal,
Direi minha duvida no corpo da mensagem. Para o Yuri ou quem souber.
Em uma mensagem de 24/7/2003 23:53:41 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Sejam a e b os comprimentos dos catetos, I o incentro de C1 e X o ponto
de tangência de C1 com AC. Então o raio de C
Sejam a e b os comprimentos dos catetos, I o incentro de C1 e X o ponto
de tangência de C1 com AC. Então o raio de C é igual a AX, e eh esse valor
vale r= p- Hipotenusa= (a+b-Hipotenusa)/2= [a+b- sqr(a^2+b^2)]/2= k/2 -
sqr(a^2+b^2)/2
O raio de C2 é a metade da hipotenusa: R= sqr(a^2+b^2)/2. As
Oi Rodrigo,
Seja ABC=B e ACB=C. Então NCP= 90- C/2. Como NP//BC, temos CNP=C. Logo,
NPC= 180- (C+ 90- C/2)= 90- C/2 => CNP isósceles => NP=NC=7 => MN+ MP= 7.
De modo análogo, BMP= 180- B e MBP= B/2 => BPM= B/2 => BMP isósceles =>
MP= MB= 4.
Logo, MN= 7- MP= 7- 4 => MN= 3.
Ateh mais,
Yuri
1) Com 2n lados, as diagonais de comprimentos diferentes seriam A(1)A(3),
A(1)A(4), ..., A(1)A(n+1) em numero de n-1.
n-1=27; n = 28; 2n = 56, que eh uma soluçao.
Com 2n+1 lados, as diagonais de comprimentos diferentes seriam A(1)A(3),
A(1)A(4), ..., A(1)A(n+1) em numero de n-1.
n-1=27; n = 28
-- Cabeçalho inicial ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: <[EMAIL PROTECTED]>
Cópia:
Data: Wed, 25 Jun 2003 18:03:59 -0300
Assunto: [obm-l] geometria
> não quero ser chato mas aqui mando as mesmas questões dos meu ultimos e-mail que
> ainda não sei como resolver:
> O numero de trian
Desculpem...mas...
Como resolveu o dos conjuntos?
[]s!
On Mon, 23 Jun 2003 19:57:46 -0300, "Daniel Pini" <[EMAIL PROTECTED]> enscreveu:
> De: "Daniel Pini" <[EMAIL PROTECTED]>
> Data: Mon, 23 Jun 2003 19:57:46 -0300
> Para: <[EMAIL PROTECTED]>
> Assunto: [obm-l] geometria
>
>
> O numero de tri
--- Daniel Pini <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Em um quadrado ABCD de área S, os pontos E e F são
> médios dos lados AB e BC. O segmento DF se corta com
> AE em M; e o segmento CF se corta com o DE em P e
> com AE em N. A área do quadrilatero DMNP é ?
> R;(no gabarito é 4S/15)
Olá Daniel!
Na m
Title: Re: [obm-l] geometria
Oi, Daniel:
Questao interessante - eu nunca tinha pensado nisso.
Inicialmente, para m >= 3, o poligono regular com 2m lados sempre terah algumas diagonais paralelas (angulo = 0). Assim, o caso de diagonais paralelas deve ser excluido.
Mas acho que feita e
Title: Re: [obm-l] geometria
Minha duvida é:
Todo ângulo formado por duas 2 diagonais de um poligono de
n lados, será sempre multiplo do menor angulo formado pelas diagonais do
poligono?
Mesmo que se forme fora do centro?
- Original Message -
From:
Claudio Buffara
To
Title: Re: [obm-l] geometria
Oi, Felipe:
No primeiro tudo OK, com uma excessao: voce tem que descartar o divisor par n = 2, jah que nao existe poligono com 2 lados.
Logo, a alternativa correta eh a (a) -> 17 poligonos.
Um abraco,
Claudio.
on 20.06.03 05:41, felipe mendona at [EM
Oi Daniel , veja o que fiz :
Nesse primeiro a resposta é justamente o numero de divisores pares de 360.
Primeiro pensei que a diagonal passa pelo centro do poligono se e somente se o poligono possuir um numero par de lados.O segundo passo foi imaginar que se o menor angulo formado
Title: Re: [obm-l] geometria
on 17.06.03 20:28, Daniel Pini at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Calcule o comprimento do segmento que une os pontos médios das bases AB e CD de um trapezio, conhecendo seus lados AB=14, BC=7, CD=4 e DA=5
R:2(3)^1/2
Aqui vai um possivel roteiro:
Sejam M e N os pontos
onde juatamente ao caso em que o hexágono inscrito é não-convexo.
*
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -----
From: "Marcio" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, June 14, 2003 3:54 PM
Subject: Re: [obm-l] Geometria Plana
> Ligue o cent
Ligue o centro O do círculo aos 6 vértices. Chame de 2x cada angulo com
vertice em O que aparece nos triangulos de base 5, e de 2y os angulos em O
nos triangulos de base 3.
Temos 6x+6y = 360 donde x = 60-y.
No triangulo de base 5, temos
(i) 5 = 2R * sen(x) (para ver isso, voc
TRIGONOMETRIARafael <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Olá Daniel!--- Daniel Pini <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: > Duas circunferencias de raios R e r cortam-se> ortogonalmente. Traçaa-se a tangente externa BC ( B e> C pontos de contato). Calcular o raio da> circunferencia que é tangente externamente às
Olá Daniel!
--- Daniel Pini <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Duas circunferencias de raios R e r cortam-se
> ortogonalmente. Traça-se a tangente externa BC ( B e
> C pontos de contato). Calcular o raio da
> circunferencia que é tangente externamente às duas
> primeiras e tangente a reta BC.
> R:
Isso e que eu chamo de partir pra ignorancia!!!Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
on 26.05.03 19:14, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:> Provar que em todo quadrilátero inscritivel, o produto> das distâncias de um ponto qualquer da circunferência> circunscrita a dois lados opostos é igual a
Essa e muito legal!!Resolvi usando a minha destreza de pokemon geometrico e com um pouco de ajuda do meu alterego.Vamos na onda do Rufino.
ABCDM e um pentagono ciclico,e M e projetado em AB,BD,DC,CA produzindom os pontos E,F,G,H.Queremos que MH*MF=ME*MG.
Suponha WLOG que o circunraio e 1/2.
MH=
on 26.05.03 19:14, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Provar que em todo quadrilátero inscritivel, o produto
> das distâncias de um ponto qualquer da circunferência
> circunscrita a dois lados opostos é igual ao produto
> das distâncias do mesmo ponto às diagonais.
>
Oi, Rafael:
Esse deu um c
Nesta questão é necessário fazer a figura. Considere que ABCD é o
quadrilátero inscritível e E, F G e H são os pés das perpendiculares de um
ponto M, sobre a circunferência, a AB, BC, CD e DA, respectivamente. Eu
coloquei o ponto M entre A e B, mas vale para qualquer ponto da
circunferência.
Perce
Bem,este tem cara de vetores.Tente que depois eu vejo...Rafael <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Provar que em todo quadrilátero inscritivel, o produtodas distâncias de um ponto qualquer da circunferênciacircunscrita a dois lados opostos é igual ao produtodas distâncias do mesmo ponto às diagonais.___
nt: Tuesday, May 27, 2003 12:43
AM
Subject: RE: [obm-l] Geometria
Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
-Original Message-From: [EMAIL PROTECTED][mailto:[EMAIL PROTECTED]
On Behalf Of Jorge SilvaSent: Sunday, May 25, 2003 9:34 AMTo: [EMAIL PROTECTED]Subject:
Eu preferiria escrever com um pouco mais de simetria.Coloque os centros simetricos a tal reta.fica bem melhor.Jorge Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Tenho 2 probleminhas aqui que a galera pode até ri, mas o segundo ficou trabalhosa a minha resolução e o primeiro eu não sei.
1) Considere o triang
a ÁREA A é dada pela area metade do triangulo(s) menos
duas vezes a área do setor circular(c) de 90°:
s=6*6/2=18 cm^2
c=1/4*pi*3^2-3*3/2=[-18+9pi]/4
A=18-[-18+9pi]/2=27-9*pi/2
___
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Title: Re: [obm-l] geometria plana III
on 06.04.03 18:26, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal,
Como resolver a questão 23 do site:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/gplana/209/exe209b.htm
Obs: Estou me complicando na intersecção das circunferências
Oi
Title: Re: [obm-l] geometria plana II
on 06.04.03 07:45, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal,
Vejam a questão:
Dada uma circunferência cujo raio mede 6 cm, calcular a área de um segmento circular cujo arco A=120 graus.
Resposta: Área setor = m(A).pi.r^2/360 = 120
Oi para todos!
Seja ABCD esse losango. Seja E o encontro das
diagonais AC e BD. Logo E é o centro da circunferência.
Tome o triângulo retângulo ABE de catetos 9 cm e 12
cm . Logo AB^2 = 81 + 144 = 225 => AB = 15 cm.
O raio r da circunferência é igual a altura de
ABE em relação a base AB. Se
.
-Original Message-
From:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Cláudio (Prática)
Sent: Wednesday, March 12, 2003
12:13 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] geometria
analítica
Oi, Fael (e demais colegas):
Eu tenho sempre te aconselhado a
desenhar
Oi, Fael (e demais colegas):
Eu tenho sempre te aconselhado a desenhar os
gráficos e tentar visualizar a situação do problema antes de sair escrevendo
equações a torto e a direito.
Estes dois problemas são uma boa ilustração. Espero
que o Morgado me apoie nesse ponto
(FUVEST) A r
Uma soluçao sem derivadas para o problema 2:
x^2 + y^2 + 2x - 4y +1=0
(x+1)^2 + (y-2)^2 = 4
O centro eh C ( - 1, 2) e o raio vale 2.
CP (raio) eh uma reta vertical (C e P tem a mesma abscissa). Logo, a tangente
eh horizontal.
A reta horizontal por ( - 1, 4) eh y = 4.
[EMAIL PROTECTED]
Olá Morgado,
Como resolver estas:
Mesmo não sendo o Morgado, vou tentar ajudar
(FUVEST) A reta y= mx (m>0) é tangente à circunferência (x-4)^2 + y^2=4.
Determine o seno do ângulo que a reta forma com o eixo x.
resp: 1/2
Por ser tangente à circunferencia, a reta intercepta-a em um, e ape
Um errinho de conta!
Onde esta mod(m) = 1/2 deveria estar mod(m) = 1/sqrt(3).
Daih, seguir-se-ia
tg^2(alfa) + 1
= sec^2(alfa) => sec^2(alfa) = 4/3 => sen^2(alfa) = 1/4. => sen(alfa)
= 1/2.
leandro wrote:
Fael,
No
numero 1) eu substitui o valor y=mx
Fael,
No numero 1) eu substitui
o valor y=mx na equacao da circunferencia e dai voce encontra a seguinte
equacao do 2o grau
(m^2+1)x^2 – 8x +
12 = 0. Como foi dito que m > 0, entao temos que a intersecao da reta com a
circunferencia deve produzir somente 1 ponto, portanto, fazendo
Oi, Fael:
(UFRS) A circunferência de centro (10, -6), tangente ao eixo dos y,
intercepta o eixo dos x nos pontos de abcissas:
Como ela é tangente ao eixo y, a distância do centro a este eixo (dada pelo
valor absoluto da abscissa do centro) é igual ao raio ==> raio = 10.
Equação: (x - 10)^
Ha um erro de interpretaçao. Distancia de um ponto a uma circunferencia significa
menor das distancias aos pontos da circunferencia. Portanto, a distancia do ponto a
circunferencia eh 6.
Em Sun, 9 Mar 2003 20:29:30 -0300 (ART), "guilherme S." <[EMAIL PROTECTED]> disse:
> (UFPA) O maior valor
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, March 09, 2003 6:09 PM
Subject: [obm-l] geometria analítica
> (UFPA) O maior valor inteiro de p para que a equação x^2 + y^2 -6x + 4y
+p=0 represente uma circunferência é:
Completando os quadrados, temos:
(x^
(UFPA) O maior valor inteiro de p para que a equação
> x^2 + y^2 -6x + 4y +p=0
> represente uma circunferência é:
(x-3)^2+(y+2)^2=9+4-p
13-p>0 => p<=12
(UE-CE) A distância do ponto P(-3,8) à
> circunferência cuja equação é x^2 +
> y^2 -10x -4y +13 =0, está compreendido entre :
(x-5)^2+(y-2)^2
Uma correçaozinha: onde estah o determinante tem que dar 5 deveria estar a metade
desse determinante tem que dar + -5 .
Em Sun, 9 Mar 2003 14:30:56 -0300 (ART), Rafael <[EMAIL PROTECTED]> disse:
> Olá!
>
> A primeira você deve escever as coordenadas em função
> de m. Como o triângulo é formad
Olá!
A primeira você deve escever as coordenadas em função
de m. Como o triângulo é formado pela reta dada e os
eixos coordenados, um dos vértices é a origem (0, 0)
os outros dois pontos são dados quando x = 0 e quando
y = 0, colocando na equação dada você achará:
(0, -m/3) e (-m/2, 0)
Com esses
Caro Fael:
(UFPA) As equações de dois lados de um losango são dadas por 2x - y +
5=0 e x + 3y -1=0, se os outros dois lados tem como vértice comum (-1, -2),
então suas equações são:
Um losango tem lados opostos paralelos (além de terem o mesmo comprimento,
mas isso não é necessário ao proble
1) (B+C)/2 = (3,1) ; (A+C)/2 = (0,5) ; (A+B)/2 = (2,3)
B+C = (6,2) ; A+C = (0, 10) ; A+B = (4,6)
2(A+B+C) = (10; 18) ; A+B+C = (5, 9)
A = ( - 1, 7) ; B= (5, - 1) ; C = (1, 3)
y - 3 = [(3 - -1) / (1 - 5)] (x - 1)
y - 3 = - (x-1)
A reta y=x, no primeiro quadrante, é a bissetriz desse quadrante, formando
45 graus com o eixo x (e também o y, claro, mas esse não nos interessa).
A outra reta tem como coeficiente angular sqrt(3), o que nos dá o ângulo de
60 graus (arc tan (sqrt(3))). Veja que essa reta fica à esquerda da reta da
Caro Igor:
Seguem-se meus comentários.
> 1°)Um triângulo ABC tem lados medindo a, b, c. Tangentes
> ao círculo inscrito são construídas paralelas aos lados.
> Cada tangente forma um triângulo com os dois outros
> lados do triângulo e um círculo é inscrito em cada um
> dos três triângulos. Encont
Caro marcus Alexandre:
Aqui vai uma solução trigonométrica sem usar
cálculo.
Suponha que m(AB) = a; m(BX) = b; e m(PX) =
x.
APB = APX - BPX ==>
tg(APB) = tg(APX - BPX) = [tg(APX) - tg(BPX)]/[1 +
tg(APX)*tg(BPX)] ==>
tg (APB) = [ (a+b)/x - b/x ] / [ 1 +
(a+b)*b/x^2 ] = (a/x) / [ 1 + (
Analise da seguinte forma: o ponto P é o ponto de
tangência da circunferência que passa por A e B e é tangente
à reta XP.
Ariosto
- Original Message -
From:
Marcus Alexandre Nunes
To: Lista OBM
Sent: Monday, February 10, 2003 10:22
PM
Subject: [obm-l] Geometria Plana
Em 10/2/2003, 22:22, Marcus ([EMAIL PROTECTED]) disse:
> Na figura abaixo, qual é a posição de P para que o ângulo com um
> traço seja máximo? Eu descobri que os ângulos com dois traços devem ser
> congruentes, mas não consegui demonstrar. Alguém pode me
> ajudar?
O exercício eh análogo à um que
No gomo ha dois "lados" que nao pertencem a esfera.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Oá pessoal,
Uma laranja pode ser considerada uma esfera de raio R, composta de 12 gomos
exatamente "iguais". A área da superfície total de cada gomo é dada por:
resp: (4*pi*R^2)/3
Obs: A resposta não seria (pi
Área do Gomo = 1/12 da Área da Esfera
+ 2 * Área do Semicírculo = 1/12 * 4*Pi*R^2 + 2 * Pi*R^2/2 = 4/3 *
Pi*R^2
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, February 05, 2003 1:25
PM
Subject: [obm-l] geometria espacial
O
On Wed, Feb 05, 2003 at 10:25:56AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Oá pessoal,
>
> Uma laranja pode ser considerada uma esfera de raio R, composta de 12 gomos
> exatamente "iguais". A área da superfície total de cada gomo é dada por:
>
> resp: (4*pi*R^2)/3
> Obs: A resposta não seria (pi*R^2)
(PUC-SP) No círculo ao lado, O é o centro, AB =2 e AC= raiz*3.
Então alfavale:
OLHA PELA FIGURA VC DEVE COMPLETAR O
SEGMENTO BC,E DAI LEMBRE-SE O TEOREMA QUE DIZ TODO
TRIANGULO INSCRITO NUMA CIRCUNFERENCIA EM QUE A
HIPOTENUSA É IGUAL AO DIAMETRO É RETANGULO,ENTÃO C É DE
90 GRAUS,DAI VC APLIC
(PUC-SP) No círculo ao lado, O é o centro, AB =2 e AC= raiz*3. Então alfa
vale:
Se for o que eu entendi , é bem simples .
(Fig. anexada)
Aplicando pitágoras no triângulo ABC , verificaremos que o segmento BC é
igual a 1 e o triângulo OBC é eqüilátero , portanto alfa é igual a 60°.
Abraço
Rick
> Olá pessoal,
>
> Vejam a questão:
>
> (PUC-
SP) No círculo ao lado, O é o centro, AB =2 e AC= raiz*3.
Então alfa
> vale:
>
> Resp:60º
>
> Obs: A figura é bem simples, vou tentar descrevê-lá:
> Os pontos A e B formam o diâmetro. Imaginem o ciclo trig
onométrico que ficará
> bem mais fácil:O
x = |x²-1|
conceito de módulo: |x| = x para x >= 0 ; |x| = -x para x < 0
temos q testar duas hipóteses: x²-1 >= 0 ou x² - 1 < 0
achando as raízes -1 e 1 da equação, temos que x²-1 >= 0 para x =< -1 ou x >= 1
e x²-1 < 0 para -1 < x < 1
1a hipótese
x = x²-1 se x<-1 ou x>1
x²-x-1=0
x'=[1-raiz(5)
Olá,
note que os triângulos ABI e CDI são semelhantes e
a razão de semelhaça é igual a 12/20. POrtanto se a altura de ABI (com relação a
AB ) valesse 3x, a altura de CDI (com relação a CD) valeria 5x e o valor de x
pode ser encontrado fazendo 3x + 5x = 16, ou seja, x = 2 e a altura de ABI
:
Carlos
Victor
To: [EMAIL PROTECTED] ; [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, January 21, 2003 8:20
AM
Subject: Re: [obm-l] geometria
analítica
Olá ,Determine a área do triângulo
ABC e multiplique por 2 , ok ?. É
interessante também tentar calcular os valores
de m
Olá ,
Determine a área do triângulo ABC e
multiplique por 2 , ok ?. É interessante
também tentar calcular os valores de m e n
, ok ?
[]´s Carlos Victor
At 02:29 21/1/2003 -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,
Como resolver esta questão:
(PUC) Os pontos A(1;2), B(4,3) C(3,1) e
Olá,
Sejam S1 e S2 as áreas dos triângulos
ADE e ABC , respectivamente, S1/S2 = 81/16 ( razão de
semelhança ao quadrado) ,Subtraia 1 ambos os
membros da igualdade e encontre
(S1-S2)/S2 =65/16 . Observe que o numerador é a
área do trapézio e consequentemente a
razão pedida
> Olá pessoal,
>
> Vejam a questão:
>
> (UFMG) O ponto P= (x,y) está mais próximo do ponto A= (1
,0) que do eixo das
> ordenadas. Pode-se afirmar que:
>
> Resp: y^2<2x-1
>
> As outras alternativas eram parecidas com essa, mas como
proceder para chegar
> neste resultado (correto)?
> basta v
Olá ,
A distância de P ao ponto A é dado
por sqrt[(x-1)^2 + y^2 ] = d1 e, a distância de P ao
eixo das ordenadas é d2 = módulo de x . Do
enunciado d1< d2 e você encontrará a resposta
elevando ambos os membros da desigualdade ao quadrado ,
ok ?
[]´s Carlos Victor
At 23:39 17/1
Quando seccionamos um cone por um plano podemos
observar dois cones semelhantes (o cone original e o cone que é retirado para
gerar o tronco). A razão de semelhança é igual a razão entre as alturas e a
razão entre os volumes é o cubo da razão de semelhança. No seu exercício o cone
menor tem
Vc tem de levar em consideração que o ponto M
pertence à reta y-2x+5 = 0 e à circunferência x²+y²=5 ao mesmo
tempo.
Para y= 1,na reta,vem que 1-2x+5=0 =>
x=3 e terÃamos o ponto (3,1),diferente de M...
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROT
8:14
PM
Subject: Re: [obm-l] geometria
plana
Vou tentar descrever direitinho.Essa saiu até
facilemente.
Vamos aplicar o Teorema da Bissetriz interna duas
vezes.Lembrando:
Num triângulo ABC,seja AD a bissetriz do ângulo
Â,D sobre BC.Então vale:
BD/AB = CD/AC
Vou tentar descrever direitinho.Essa saiu até
facilemente.
Vamos aplicar o Teorema da Bissetriz interna duas
vezes.Lembrando:
Num triângulo ABC,seja AD a bissetriz do ângulo Â,D
sobre BC.Então vale:
BD/AB = CD/AC
Beleza?
Então consideremos agora nossa
situação.Chamemos AS de x e CS
Ótimo.Eu juro que tentei pra caramba,mas não saia
nada.Valeu!
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From:
larryp
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, January 05, 2003 9:04
PM
Subject: Re: [obm-l] geometria
Problema 2:
ABCD
é um quadrilátero cíclico. A reta tangente por
Problema 1:
ABCD
é um quadrilátero.M é um ponto interno a esse quadrilátero de forma que ABMD é
um paralelogramo.O ângulo CBM é igual ao ângulo CDM.Mostre que o ângulo ACD é
igual ao ângulo BCM.
Tome o ponto N no mesmo semi-plano que C em relação a DM e de
forma que o segmento DN seja para
Problema 2:
ABCD
é um quadrilátero cíclico. A reta tangente por A encontra CB em
K,e a reta tangente por B encontra DA em M,de maneira que BK=BC e AM=AD.
Mostre que o quadrilátero tem dois lados
paralelos.
O resultado estará provado se conseguirmos mostrar
que os ângulos MAB e MDC são i
3/2 * | x8 | + 2/3 * | y 6|= | 7 16 |
| 10 y || 12 x+4 || 23 13 |
3/2x + 2/3y = 7
3/2y + 2/3(x+4) = 13
É só resolver o sistema.
x = 2 e y = 6.
[]s
David
- Original Message -
From: <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL
Seja P(a,b) o ponto médio do segmento
AC.Calculam-se a e b facilmente:
a = (1+7)/2=4
b = (2+4)/2=3
Basta achar a equação da reta que passa por B(4,5)
e por P(4,3).Como a reta será da forma ax+by+c=0 e para x=4 temos dois
valores correspondentes,tá na cara que só podemos ter a=1,b=0 e c=
A mediana desejada une o vértice B (4,5) ao
ponto médio de AC (4,3).
Repare que ambos os pontos têm a mesma abscissa
(coordenada x). Assim, a reta que os une é: x = 4.
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From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, January 02, 20
Oi para todos !
Não consegui entender também o que foi feito nessa
passagem, mas parece com um teorema que
relaciona a altura do triângulo equilátero com o
raio da circunferência circunscrita nele.
Tente aplicar a lei dos cossenos no triângulo ABH,
levando em conta que AB = 6 cm e AH = BH.
S ABCD = 100cm² => AB=BC=CD=DA=sqrt100 cm= 10 cm
* AE/EB = 1/4
* AE + EB = 10
==>AE = 2 ; EB = 8. Já que AF=AE, AF também mede 2.
A área da região CDFE corresponde à área do quadrado ABCD menos a área dos triângulos retângulos AEF e EBC.
[CDFE] = [ABCD] - [AEF] - [EBC] = 100 -2×2/
Trabalhoso esse problema!
Mas vamos lá:
Primeiro vamos trabalhar com o que foi dado,veja que
[AEFD]=3[BCF] <=> [AEFD]/[BCF]=3 <=> ( [AEFD]+BCF])/[BCF] )=4 <=>
<=> ( [ABCD] - [EBF] - [CDF] )/[BCF] = 4
Pronto,basta calcular cada área separadamente e jogar o resultado na
expressão acima.Chamando a
1. Si = (n-2)180. *Soma dos ângulos internos de um polígono de n lados.
P/ n = 4 => Si=360
Observe que, para a medida de um ângulo não ser menor que a soma das medidas dos demais, ele tem de ser maior ou igual a Si/2. Com n=4, ele teria de ser maior ou igual a 180 e, portanto, não seria um
1)
Num polígono convexo de n lados, a soma de todos os ângulos
internos tem que ser pi*(n-2). Isso é fácil de ver, basta dividir o
polígono em triângulos. Seja a um dos ângulos internos. Então a + (soma dos
outros) = pi*(n-2). Se a >= (soma dos outros), então a >= pi*(n-2)/2.
( >= signifi
On Wed, Nov 27, 2002 at 01:37:53PM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote:
>
> Essa questao de Geometria e "so pra macho",segundo o cara que me propos.Eu
> consegui achar uma soluçao viajada demais mas valida.Vamos ver como esses
> caras se saem:
>
> Considere um quadrado de diagonal
Meu,referencias tem milhares.Tem o meu "A Demonstraçao em Geometria",do A.I.Fetissov,Editora Mir,Moscou.Depois passo mais.
rafael dowsley <[EMAIL PROTECTED]>wrote:
Onde posso encontrar um material bom sobre geometria(com demonstrações dos principais teoremas)?Rafael Baião Dowsley__
A seguir, uma lista de bons livros de Geometria:
1. Geometria Euclidiana Plana - João Lucas M. Barbosa
Coleção do Profesor de Matemática - SBM. 1995
2. Geometria - Vols. I e II - A. C. Morgado/Eduardo Wagner/M. Jorge
Livraria Francisco Alves Editora S. A. 1974
3. Elementos de Geo
www.kalva.demon.co.uk/
Um abraço,Leonardo
>From: "rafael dowsley" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: [obm-l] Geometria
>Date: Sat, 21 Sep 2002 18:23:35 +
>
>
>Onde posso encontrar um material bom
Se bem me lembro, essa questao tmb ja
caiu num vestibular do IME, com exatamente os mesmos dados.
Na minha opiniao, a maneira mais
simples de achar distancia entre retas reversas eh usando vetores (bom, com
certeza eh a maneira mais simples de resolver esse tipo de problema usando
ape
Hehehe ninguém teve saco ? Tentem ae plz
!!!
- Original Message -
From:
Afemano
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, September 11, 2002 8:14
PM
Subject: [obm-l] Geometria PLZ !!!
Olá galera.. alguém resolve esse exercício pra
mim plz ?
( FUVEST ) A,
- Original Message -
From: leonardo mattos <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, September 07, 2002 9:55 PM
Subject: [obm-l] Geometria(Quadrilatero)
> Ola pessoal,
>
> Dado um quadrilatero ABCD qualquer sao traçadas suas diagonais AC e BC.
> Pode afirmar que o angu
From: "leonardo mattos" <[EMAIL PROTECTED]>
> Ola pessoal,
>
> Dado um quadrilatero ABCD qualquer sao traçadas suas diagonais AC e BC.
> Pode afirmar que o angulo(ACD) é congruente ao angulo(ABD),assim como o
> angulo(BAC) é congruente ao angulo(BDC)?Se sim, porque?
>
Eu acho o livro do KLETENIK (acho que eh assim que escreve)-editora MIR mto
bom...Se vc naum tiver problemas com ingles ou espanhol, encontra molinho
ele no sebo...acho que portugues tem, mas eh meio dificil d achar
abracos
marcelo
>From: "adr.scr.m" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: [EMAIL PROTE
Title: Re: [obm-l] Geometria interssante
Caro Caio:
O problema que sugeri nao necessita de nenhuma curva.
Ele se resolve com a seguinte propriedade:
Em um triângulo ABC, a circunferência exinscrita relativa
ao lado BC tangencia a reta AB em D. Então AD é igual
ao semiperímetro do triângulo ABC
Title: Re: [obm-l] Geometria interssante
Eduardo Wagner,
Infelizmente tenetei resolver o problema indicado,
mas não estou chegando a solução utilizando regua e compasso. Você poderia me
indicar materiais de referencia no uso desta curva, pois procurei mas só
achei esboços de sua forma
Title: Re: [obm-l] Geometria interssante
Caio:
Seu problema nao tem solucao com regua e compasso. Ele envolve
uma curva chamada "conchoide de Nicomedes".
Agora, um problema muito interessante e que tem solucao com
regua e compasso eh o seguinte.
"Determinar a semi-reta de o
On Thu, May 09, 2002 at 01:56:23PM -0300, Paulo Rodrigues wrote:
>
> :
> : Se nao me engano, esse problema foi dado ao Nicolau quando ele ganhou a
> : IMO, pelo Figueiredo, entao presidente na epoca. So que no "original" era
> : um cavalo. Manchete da folha do dia seguinte: "Nicolau resolve probl
:
: Se nao me engano, esse problema foi dado ao Nicolau quando ele ganhou a
: IMO, pelo Figueiredo, entao presidente na epoca. So que no "original" era
: um cavalo. Manchete da folha do dia seguinte: "Nicolau resolve problema do
: cavalo do presidente"... Pra quem e novo, o Figueiredo era realmen
Podemos fazer o seguinte.
Sejam: CD o diâmetro fixado, AB a corda que faz 45º
com o diâmetro CD.Seja O o centro do círculo e P o ponto de
intersecção
da corda com o diâmetro referidos.
Seja d a distância entre O e a corda
AB.
Seja x=OP. Seja r o raio do
círculo.
Temos:
d=x/sqrt(2) (aqui entr
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