aleatoriamente(e
independentemente) entre 12:00 e 13:00. Secada um
deles decide esperar somente 10 min pelo outro, qual a
probabilidade dos amigos almoçarem juntos neste dia??
__
Do You Yahoo!?
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horário aleatório
entre 12:00 e 13:00.Qual a probabilidade dos dois
almoçarem juntos neste dia, já que eles decidem
esperar pelo o outro, no máximo, 10 minutos?
__
Do You Yahoo!?
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http
Pessoal, aqui vai um problema que tô achando meio obscuro...Em um grupo de galinhas, existem algumas doentes. Sabe-se que 0,1% das galinhas estão doentes. Deseja-se fazer um teste para detectar se uma determinada galinha está doente. Sabe-se que a probabilidade do teste dar positivo ( indica
Análise Combinatória, de Santos, Mello Murari, Ed.
da Unicamp.
Espero ter sido claro. Abraços, Leo.
On 3/18/06, Rodrigo Guarino [EMAIL PROTECTED]
wrote:Primeiramente gostaria de agradecer
ao Ronaldo Luiz e ao Marcelo Salhab pela atenção dada ao meu pbm de
probabilidade postada no dia 9 de Mar
Primeiramente gostaria de agradecer ao Ronaldo Luiz e ao Marcelo Salhab pela atenção dada ao meu pbm de probabilidade postada no dia 9 de Mar. Infelizmente no entanto continuo sem saber como resolvê-lo, mas consegui acesso a resposta, após encontrá-lo com um enunciado de demonstração em outro
Pessoal, tô com dúvidas nesta:Suponha que n homens, numa festa, atirem seus paletós no guarda-roupas. Os paletós são misturados e cada um deles deverá selecionar aleatoriamente um paletó. Calcule a probabilidade de que ao menos um dos homens selecione o seu prórpio paletó.Se alguém puder
Deve ser assim (eu acredito).
Suponha que o primeiro homem pegue um
paletó.
A probabilidade de que ele pegue o próprio paletó é
1/n.
Se ele pegar o próprio paletó a probabilidade de
pelo menos um
dos homens consiga seu próprio paletó é 1, já que
esse cara foimuito sortudo !! ;)
Senão há
Nao sou bom em probablidade mas acho que eh assim:
A probabildade de que pelo menos um escolha seu proprio paleto eh 1 -
a probabilidade que nenhum escolha seu proprio paleto!
a probabilidade de que nenhum escolha seu proprio paleto pode ser calculada por:
(n-1)/n * (n-2)/(n-1) * (n-3)/(n-2
Eder, eh o seguinte:
A probabilidade desejada = 1 - probabilidade de
nenhum receber o seu proprio paleto.
Entretanto, essa probabilidade envolve o conceito
de permutacoes caoticas.
A probabilidade de nenhum receber seu proprio
paleto:
1- casos possiveis: permutacao dos n elementos:
n!
2
Interessante que, quando n- oo, a probabilidade tende
a 1 - 1/e. Eh um caso em que o numero e aparece de
forma um tanto inesperada.
Artur
--- Ricardo [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Eder, eh o seguinte:
A probabilidade desejada = 1 - probabilidade de
nenhum receber o seu proprio paleto
Olá...
A: a probabilidade da familia ter k criancas é
a*p^k
B: a probabilidade de umafamilia ter
kmeninos é (1/2)^k
P(A) = a*p^k
P(B) = (1/2)^k
P(B | A) = P(B inter A) / P(A)
P(B uniao A) = P(B) + P(A) - P(B inter A) ...
assim: P(B inter A) = P(B uniao A) - P(B) - P(A)
assim, P(B
Estou tentando resolver esse problema e não estou conseguindo. Caso alguém consiga por favor me indique a solução. Muito Obrigado ! :-)Problema: A probabilidade que uma família possua exatamente n crianças é a*(p^n) quando n=1 e 1 - a*p(1+p+p^2+) quando n = 0. Suponha que
Evidentemente teremos que ter |p| 1 para que a
série
geométrica (1+p+p^2+) convirja quando n = 0.
Neste caso a*p^n = 1 pois é uma probabilidade ==
p^n = 1/a ==
p = 1/a^{1/n}
O valor máximo de p é portanto 1/ a^{1/n} que
também tem
que ser = que 1 pois é uma
probabilidade.
Logo
p = 1
Ooops...
achei um erro:
-a*p(1-p) = 0
a*p (1-p)= 0 como a=1
então
p(1-p) =0 o que não dá.
O único valor possível de p é portanto 0 ou
1.
Tem que ser 0 pois senão a série geométrica não
converge.
Neste caso, a probabilidade de ter k meninos ou k
meninas
é zero, creio eu.
Qualquer
Na primeira realmente errei na hora de multiplicar os caminhos da arvore:
P(vermelha) = (2/5)(5/12) + (3/5)(4/12) = 11/30
P(amarela) = (2/5)(5/12) + (3/5)(6/12) = 7/15
Na segunda , não consigo ver algo de errado.
As bolas do primeiro experimento voltam para as suas respectivas urnas ?Porque a
Fala Luiz H.ah cara.. to pensando aqui.. devem ser eventos separados..topo, no 2o tem 20 bolas ao todo..flw
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1)Uma urnaI tem 2 bolas vermelhas e 3 amarelas e a urna II tem 4 bolas vermelhas,5 amarelas e 2 brancas. Uma bola é escolhida ao acaso na urna I e colocada na urna II, em seguida uma bola é escolhida na urna II ao acaso.Qual a probabilidade de essa segunda bola ser vermelha? e amarela?2)Uma
a probabilidade de essa segunda bola ser vermelha? e amarela? Resp:11/30 e 7/152)Uma urna contém 1 bola preta e 9 brancas.Uma segunda urna contém x bolas pretas e as restantes brancas num total de 10 bolas.Um 1º experimento é retirar ao acaso uma bola de cada urna.No 2º as bolas das 2 urnas são
Um professor pede aos alunos que escrevam em uma folha de papel numeros de 1
a 100. Cabe aos alunos escolherem quantos e quais numeros cada um escreve.
Se a classe tem 40 alunos, qual a probabilidade que 2 alunos tenham
escolhido o mesmo sujconjunto de numeros?
E no caso generico de N
Foi questão de prova:
Suponha que o numero de acidentes em uma fabrica possa ser representado por
um processo de Poisson, com uma media de 2 acidentes por semana. Qual é a
probabilidade de que o tempo decorrido de um acidente ate o proximo seja
maior do que tres dias?
Sugestao: Faça T = tempo
De um baralho de 52 cartas, 5 são extraídas ao acaso, sem reposicao. Qual a probabilidade de : a)sairem os 4 reis b)nao sair nenhum rei c)sair ao menos um reiEm um loja existem 100 camisas, sendo 80 da marca A. Se 5 camisas forem escolhidas ao acaso, sem reposicao, qual aprobabilidade de 4
a probabilidade de :
a)sairem os 4 reis
b)nao sair nenhum rei
c)sair ao menos um rei
Em um loja existem 100 camisas, sendo 80 da marca A. Se 5 camisas forem escolhidas ao acaso, sem reposicao, qual aprobabilidade de 4 serem da marca A?
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
(80,4).C(96,1)]/C(100,5)
[]s
De um baralho de 52 cartas, 5 são extraídas ao acaso, sem reposicao. Qual a
probabilidade de :
a)sairem os 4 reis
b)nao sair nenhum rei
c)sair ao menos um rei
Em um loja existem 100 camisas, sendo 80 da marca A. Se 5 camisas forem
escolhidas ao acaso, sem
80 de A entao vc as pode escolher de c(80,4) e uma nao é da marca A entao vc a escolhe de c(20,1) modos.[]'s DaniloKlaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] escreveu:De um baralho de 52 cartas, 5 são extraídas ao acaso, sem reposicao. Qual a probabilidade de : a)sairem os 4 reis b)nao sair nenhum
extraídas ao acaso, sem reposicao. Qual a probabilidade de :
a)sairem os 4 reis
b)nao sair nenhum rei
c)sair ao menos um rei
Em um loja existem 100 camisas, sendo 80 da marca A. Se 5 camisas forem escolhidas ao acaso, sem reposicao, qual a probabilidade de 4 serem da marca A?
Yahoo
]
-Mensagem
original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Bruno França dos
ReisEnviada em: quarta-feira, 11 de janeiro de 2006
18:04Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re: [obm-l]
PROBABILIDADE
Na primeira vez podemos retirar qualquer uma das 6 bolas, Na
segunda, podemos
Uma urna contém seis bolinhas numeradas de 1 a 6. Quatro bolinhas são extraídas ao acaso sucessivamente, com reposicao. Qual a probabilidade de que todas assinalem numeros diferentes ? gab:5/18
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
numeradas de 1 a 6. Quatro bolinhas
são extraídas ao acaso sucessivamente, com reposicao. Qual a
probabilidade de que todas assinalem numeros diferentes ? gab:5/18
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
-- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key:
http://planeta.terra.com.br
)
= # eventos em q venço na rodada Y):
(P,X) = Bin(X-1, 4) e (V,Y) = Bin(Y-1,5).
Assim eu perco em P = Bin(10,5) eventos e venço em V = Bin(10,6) eventos,
e o total é T = Bin(11,6). Assim a probabilidade de vencer é Prob = 210/462
= 0,454545...
Não to conseguindo enxergar o erro deste
Agora ficou bem claro pra mim... Valeu
[]s,
Daniel
''-- Mensagem Original --
''Date: Tue, 29 Nov 2005 10:26:20 -0200
''From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
''To: obm-l@mat.puc-rio.br
''Subject: Re: [obm-l] probabilidade (ufrj)
''Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
''
''
''On Mon, Nov
vezes. Se o número de caras obtidas atingir o valor cinco, você perde;
caso contrário, você ganha. Calcule a probabilidade de você ganhar uma partida
desse jogo.
Não vi o gabarito, vou dar a minha solução para o problema.
O jogo fica um pouco mais simples (sem alterar o resultado) se sempre
'' Em um jogo, cada partida consiste no lançamento de uma moeda honesta
ATÉ
'' dez vezes. Se o número de caras obtidas atingir o valor cinco, você
perde;
'' caso contrário, você ganha. Calcule a probabilidade de você ganhar
uma
''partida
'' desse jogo.
''
''Não vi o gabarito, vou dar
importa e na verdade nao importa se vc para ou nao depois que ja perdeu. A
probabilidade de uma sequencia de 10 jogadas comecar com 5 caras e a mesma,
quer vc pare ou continue depois. Suponha que todas as moedas sao sempre
lancadas ao mesmo tempo. Faz diferenca? So pq vc parou de contar
''
''resultados favoraveis tb menor. Acho que a questao aqui e que a ordem
nao
''
''importa e na verdade nao importa se vc para ou nao depois que ja perdeu.
'' A
''probabilidade de uma sequencia de 10 jogadas comecar com 5 caras e a
mesma,
''
''quer vc pare ou continue depois. Suponha que todas
estivesse perdendo de 3 a 0, para que jogaria as partidas restantes?
E considerando que o jogo efetivamente seja interrompido se eu houver perdido
(e considero essa interpretação válida pq o 'até' do enunciado é ambíguo),
então o número de desfechos possíveis diminui, e a probabilidade aumenta
5C 2K - C6,4Total: 252
5C 3K - C7,4
5C 4K - C8,4
5C 5K - C9,4
Casos totais: 638Probabilidade de ganhar: 386/638
Me corrija se estiver errado em algum ponto. Tambem gostaria de saber a
opiniao de outros colegas da lista a respeito do assunto. Aquele até
provocou uma ambiguidade
Bom, eu vou aproveitar que você fez uma mensagem bem detalhada pra
mostrar o que muda: se você supuser que você para nos eventos
desfavoráveis você tem que considerar a probabilidade de eles
ocorrerem, que varia para cada um. O ponto do problema é esse (que o
Nicolau já assinalou): dependendo do
Bem eu discordo... se vc considerar assim estará, a meu ver, aumentando a chance de que se ganhe, o jogo pode ser definido em até menos partidas, mas a probabilidade é a q se calcula desse modo, ex: Cara,cara,cara,cara,cara-1/32 Coroa, cara, cara,cara, cara,cara- 1/64 Em ambos se perde, mas
qual a probabilidade de sair cinco caras quando eu jogo 10 vezes uma moeda. Independente da ordem.
Lar doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
P(X=5) = (10!/(5!(10-5)!)) x (0,5)^5 x (0,5)^5
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Klaus Ferraz
Enviada em: domingo, 27 de
novembro de 2005 17:14
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] probabilidade
qual a probabilidade de
qual a probabilidade de sair cinco caras quando eu jogo 10 vezes uma moeda.
Independente da ordem.
Bem, embora eu seja muito ruim em probabilidade, vou deixar minha opinião:
p=P(10)(5,5) *1/2 *1/2 *1/2 *1/2 *1/2 *1/2 *1/2 *1/2 *1/2 *1/2
em que P(10)(5,5) é a permutação de 10, com repetição de
;
caso contrário, você ganha. Calcule a probabilidade de você ganhar uma partida
desse jogo.
Ok. A divergência está no número total de partidas possíveis; o gabarito
diz que é SOMA Binomial(10, n) = 2^10, mas eu discordo, já que a lógica
do jogo e aquele ATÉ no enunciado estão aí para frisar que uma
-
From:
Alamir Rodrigues
To: obm-l
Sent: Monday, November 21, 2005 8:46
PM
Subject: Re: [obm-l] Probabilidade
Valeu, Leonardo
E se a bola retirada for vermelha, qual a probabilidade dela ter vindo
da Urna I
, 22 Nov 2005 08:17:31 -0200
Assunto: Re: [obm-l] Probabilidade
Olá Alamir,
bom dia. Bem, esta é uma típica aplicação do teorema de Bayes. Caso você tenha um livro aí, dê uma conferida:
P(A_j/C) = P(C/A_j)P(A_j) / sum_i P(C/A_i)P(A_i), ou seja:
P(Urna = Urna 2 / B = vermelha) = P(B
e sua face superior é observada. Se o resultado é cara, então uma bola é retirada da urna I. Se for coroa, uma bola é retirada da urna II.
Determine a probabilidade da bolar retirada ser vermelha.
: Monday, November 21, 2005 2:18
PM
Subject: [obm-l] Probabilidade
Como vão?
Preciso de ajuda para resolver um problema:
Numa sala, existem duas urnas, I e II. A urna I contém, em seu interior,
3 bolas vermelhas e 2 bolas brancas. A urna II, contém 2 bolas vermelhas e 8
Valeu, Leonardo
E se a bola retirada for vermelha, qual a probabilidade dela ter vindo
da Urna I?
.
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm
Se a cada 10,1 tem tuberculose temos a probabilidade de 1/10.Desses 8/10 dão positivo no teste logo espaço amostral= (1/10)*(8/10)=8/100.Espaço total vai ser o quanto falta da população ,9/10 ,vezes 3/10 que é a probabilidade de da positivo essa multiplicação mais o espaço amostral logo: (8/100
selecionada ao acaso e o test Yé aplicado.Qual a
probabilidade de que essa pessoa tenha tuberculose se reagiu
positivamente ao teste
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br
se eu tenho um cicuito onde tenho R1 em série com R2 e paralelo com R3
e R4(estão em série R3 e R4) e os terminais são L e M, qual a
probabilidade de haja corrente entre os terminais L e M, pessoal por
favor me ajudem, eu preciso
então, p/ este circuito funcionar R1E R2 tem q funcionar ao msm tempo ou R3 E R4. OU os 4 juntos. entao fica:
P(Funcionar) = P(R1eR2)+P(R3eR4)-P(R1eR2eR3eR4)
seja X a probabilidade de funcionar/ como os eventos sao independentes, tem-se:
P(F)= 2x^2-x^4
On 12/10/05, wellington [EMAIL PROTECTED
Alguém sabe como são feitos os cálculos de
probabilidades para o campeopnato Brasileiro de futebol?
, a primeira rodada pode ser feita de 8.7.6.5.4.3.2/6.4.2.2.2.2 =
7.5.3 = 105 formas.
b) A B C D. Cada um deve jogar com um de E,F,G,H. Para distribuir
E,F,G,H com cada um, há 4.3.2 = 24 possibilidades. A probabilidade é
24/105 = 8/35
c) Há 105 - 24 = 81 formas de haver confrontos entre pelo menos um
a tabela de jogos da primeira rodada?
b) No torneio estão inscritos quatro amigos A, B, C e D. Nenhum deles gostaria de enfrentar um dos outros logo na primeira rodada do torneio. Qual a probabilidade de que esse desejo seja satisfeito?
c) Sabendo-se que pelo menos um dos jogos da primeira rodada
Caro Cláudio e demais colegas.
Com relação a este problema das três portas, penso
que o argumento mais simples e fácil para ver que é melhor trocar é o
seguinte:
A probabilidade de eu ganhar se eu trocar de porta
é igual à probabilidade de eu ter feito uma escolha errada na primeira vez, é
On Tue, Oct 18, 2005 at 12:23:53AM -0200, Leonardo Paulo Maia wrote:
Não vou entrar no mérito da questão, mas entre esses alguns matemáticos que
por alguma razão acreditaram que não compensava mudar de porta esteve ninguém
menos que Paul Erdös... E, mesmo após ouvir o argumento contrário, ele
está atrás da primeira
porta que você escolheu ou está atrás da terceira porta, aquela que você
no primeiro momento não escolheu e que o apresentador não abriu. As proba-
bilidades de que o carro esteja atrás de uma ou outra devem somar 1.
Você está misturando o argumento correto (probabilidade 1
PROTECTED]Em nome de
claudio.buffaraEnviada em: terça-feira, 18 de outubro de 2005
20:15Para: obm-lAssunto: Re:RES: [obm-l]
Probabilidade
Sejam I um intervalo aberto de R, c um real em [0,1) e g: I - R tal
que:
|g(x) - g(y)| = c|x - y| para quaisquer x e y em I.
Sejaf: I - R dada
a porta que você escolheu e uma outra.
Não querer trocar de porta significa que você acha que escolheu, de primeira,a porta com o carro - um evento com probabilidade de 1 em 10^6. Será que você é tão sortudo assim?
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia
alternativas era para ele tao boa quanto qualquer das
outras e ele tinha 1/5 de probabilidade de dar a resposta certa NaCl. Mas de
repenteele se lembrou de uma das poucas aulas em que tinha comparecido e
lhe ocorreu quena formula do sal tem o cloro Cl. Dado que na lista
de opcoes apenas 2 tem
significa que você acha que escolheu, de primeira,a porta com o carro - um evento com probabilidade de 1 em 10^6. Será que você é tão sortudo assim?
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 18 Oct 2005 00:23:53 -0200
Assunto:
= R, então J = R.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 18 Oct 2005 18:24:12 -0200
Assunto:
RES: [obm-l] Probabilidade
Este seu argumento eh legal. Mas eu de fato estive tentado a dizer que a probabilidadeera 1/2, baseado que a informa
Eu também só comecei a me convencer sinceramente quando vi esse argumento. Mas
ainda precisei de um pouco de reflexão, tentando entender o que eu não tinha
entendido no caso original. O que sempre me incomodou foi o fato de ouvir
argumentos baseados em probabilidade condicional. Ok, se houver
Talvez ainda valha a pena acrescentar uma variacao didatica:
Por razoes de imposto um programa NECESSITA distribuir um premio
a um de dois candidatos. O premio e colocado em uma caixa e aos
canditatos sao apresentadas tres caixas (a anteriormente citada
e duas outras vazias, aparentemente
Num programa em que são sorteados prêmios tem-se 3 portas: uma com tesouro e duas com monstros. Você escolhe 1 das portas, mas não a abre. O apresentador do programa, para ajudá-lo, abre uma das outras portas (sem ser a de sua escolha) e desta sai um monstro. Pergunta-se, vale a pena trocar de
respostas. Você também pode querer ler o meu artigo
na Eureka #1, Como perder amigos e enganar pessoas:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/papers/bom.pdf
Btw, a resposta correta é SIM, vale a pena trocar. Se você trocar
a probabilidade de ganhar é 2/3.
[]s, N
no vale a pena trocar de porta. antes a
probabilidade de ganhar era 1/3 e, aps abrir a porta, passou a ser
1/2, ou seja, 50% de o monstro estar na porta escolhida e 50% de estar
na outra.
cfgauss77 wrote:
Num programa em que so sorteados prmios tem-se 3
portas: uma com tesouro e
Oi Adroaldo,
o Nicolau ja' deu a resposta incluindo alguns links
que vc pode (e deve) examinar.
Entretanto, nao custa salientar que, se antes da
abertura de porta, a probabilidade de ganhar era de
1/3, entao de cada 3 vezes que vc vai ao programa, em
2 vezes vc comeca com um monstro na sua porta
, a resposta correta é SIM, vale a pena trocar. Se você trocar
a probabilidade de ganhar é 2/3.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
On Fri, Oct 07, 2005 at 07:04:29PM -0300, Rafael wrote:
Olá pessoal!
Peguei um exercício numa prova de vestibular
(http://www.esuv.com.br/interna.asp?id=13secao=4) que
diz assim:
53. Numa sala de aula com 12 alunos e 8 alunas, 4 são
casados e 16 são solteiros. A probabilidade de se
Olá pessoal!
Peguei um exercício numa prova de vestibular
(http://www.esuv.com.br/interna.asp?id=13secao=4) que
diz assim:
53. Numa sala de aula com 12 alunos e 8 alunas, 4 são
casados e 16 são solteiros. A probabilidade de se
escolher ao acaso uma aluna solteira é de:
a) 8/25
b) 11/25
@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, October 05, 2005 9:45 PM
Subject: [obm-l] Fw: Probabilidade
- Original Message -
From: fgb1
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, February 19, 2005 11:59 PM
Subject: Probabilidade
Uma roleta circular foi dividia em 6 setores de mesma área. Em 3
Olá!
Bem, vou tentar alguma coisa:
probabilidade de ganhar na 1ª tentativa: 3/6
na 2ª: 1/6 * 3/6
na 3ª: 1/6 * 1/6 * 3/6
.
.
.
na n-esima: 1/6 * 1/6 *...* 1/6 *3/6=[(1/6)^n-1]*3/6
Agora, basta somar todas as probabilidades, observando que é uma soma dos
infinitos termos de uma PG. Para um problema
- Original Message -
From: fgb1
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, February 19, 2005 11:59 PM
Subject: Probabilidade
Uma roleta circular foi dividia em 6 setores de
mesma área. Em 3 desses setores estava escrito: ganha o carro. Em 2 desses
setores estava escrito: Perde o
Sim. A questão é da olimpíada estadual de
matemática de 2005, mas o enunciado não é exatamente assim (embora o sentido
seja esse).
- Original Message -
From:
fgb1
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, October 05, 2005 9:45
PM
Subject: [obm-l] Fw: Probabilidade
Tomando-se um segmento de medida L e dividindo-o em
3 partes, determine a probabilidade de se formar um
triângulo.
lado L anterior. Como cada ponto possui a mesma
probabilidade de ser escolhido para quebrar o segmento, a probabilidade pedida é
igual à razão das áreas descritas por (2) e (1).
Assim:
p = 1/4.
- Original Message -
From:
Daniel
Wanzeller
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent
Olá Pessoal ,
Gostaria da análise de vocês na seguinte questâo :
Sabemos que no jogo do par ou ímpar (
cada jogador apresentando apenas uma das mãos ) , que a
probabilidade de sair par é 1/2 , ok ? .Agora , vem a seguinte
indagação : Observe que quando um do
mesmo fenômeno aleatório, para observarmos a regularidade a
longo prazo que a probabilidade descreve. O leigo pode achar óbvio que a
probabilidade de cara na jogada de uma moeda seja da ordem de 1/2, porque a
moeda tem duas faces. Tais opiniões nem sempre são corretas quando giramos
uma moeda, ao
me parece que o aluno realmente arranjou uma maneira interessante de se safar ...
antes, havia 3 eventos equiprovaveis : ( adivinha quais =p)
depois, passaram a ser 4
C e J (1/2 * 1/2)
C e D (1/2 * 1/2)
J e D (1/2 * 1/2)
e ...
J e C (1/2 * 1/2)
ele tornou o problema assimetrico, alterando as
, lançando um dado de 3 lados
(tipo DD).
D. é esperto e tem uma idéia: Ele percebe que C. e J. certamente vão ter
que ficar e pergunta à professora dente eles, quem fica. Assim, ele
pensa, se C. é nomeado, ele disputa com J. quem vai sair e cada um tem
probabilidade 1/2 de conseguir. Por outro lado, se J
, pro seu problema, o D. sabe que um dos dois vai ficar (o que é
normal, já que só um sai, se eu entendi). O dado pode ter dado que D.,
C., ou J. sai, com probabilidade 1/3 para cada um. A professora, ao
responder que C. fica (por exemplo) contempla dois casos: D. foi
sorteado e J. foi sorteado. O
Bernardo, brigadão! Acho que entendi
Mas pq vc diz:
Agora, veja que temos que calcular a probabilidade de a professora
dizer C. vai ficar. Ora, se D. sai, isso é 1/2; se J. sai, isso é 1.?
Eu veria isso de cara como P(C. vai ficar) = 1/2
Aqui vc usa a lei da probabilidade total?
P(C. vai
Olá pessoal da lista! Preciso da ajuda de vocês no seguinte
problema. Consegui resolvê-lo e queria conferir minha resposta.
Dado n natural, escolhemos k em também naturais tais que
0=k=m=2^n. Seja Pn a probabilidade do coeficiente binomial ser par.
Encontre lim Pn.
Obrigado
(2^n,2^n), mas isto não afetará a probabilidade), e o número total
dos pares (k,m) com 0=k=m2^n é 1+2+...+2^n=2^(n-1)(2^n+1)(1/2).4^n. Como
lim 3^n/4^n=0, temos lim Pn=0.
Abraços,
Gugu
Olá pessoal da lista! Preciso da ajuda de vocês no seguinte
problema. Consegui resolvê-lo e
Olá Gugu! Muito obrigado pela atenção! Para esse problema achei o
seguinte valor para P(n)=[4^n-2*3^n+2^(n+1)+2^n-2]/(4^n+3*2^n+2), o
que me forneceria
lim Pn=1. Porém, eu calculei a probabilidade do coeficiente binomial
mCk ser par e creio que na sua solução você calculou a probabilidade
do
Oi Marcos,
É isso mesmo! E essa probabilidade é, de fato, igual a
1-(3^n+2)/(2^(n-1).(2^n+1)+2^n+1), como segue das minhas contas.
Abraços,
Gugu
Olá Gugu! Muito obrigado pela atenção! Para esse problema achei o
seguinte valor para P(n)=[4^n-2*3^n+2^(n+1)+2^n-2]/(4^n+3
Na questão 03) faça Q(x)=P(x)-1, e observe que 1,2,3,4 e 5 são as
raízes de Q(x).
A questão 02) é uma equação não-algébrica.
=
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Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Assunto:Re: [obm-l] probabilidade, álgebra, polinômio
Data:23/07/05 13:32:19 Hora padrão leste da Am. Sul
De:[EMAIL PROTECTED]
Responder-para:obm-l@mat.puc-rio.br
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Enviado pela Internet
Na questão 03) faça Q
Na questão 03) faça Q(x)=P(x)-1, e observe que 1,2,3,4 e 5 são as
raízes de Q(x). Ora, então Q(x)=A*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5) e
P(x), por sua vez, é tal que P(x)=A*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5)+1.
Como P(6)=0 então A*120+1=0. Logo A=-1/120 e P(0)=(-1/120)*-120+1=2
Obrigado mffmartinelli !
Agora espero que alguém me esclareça os 2 primeiros.
Em uma mensagem de 23/07/05 19:48:00 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Assunto:Re: [obm-l] probabilidade, álgebra, polinômio
Data:23/07/05 19:48:00 Hora padrão leste da Am. Sul
De:[EMAIL
Olá, pessoal !
1) O vírus X aparece nas variantes X1 e X2.
Se um indivíduo tem esse vírus,
a probabilidade de ser a variante X1 é de 3/5.
Se o indivíduo tem o vírus
X1, a probabilidade de esse indivíduo sobreviver é de 2/3;
mas, se o indivíduo tem o vírus
X2, a probabilidade de ele
Olá amigos! Uma certa duvida nessa questão.. estou
achando em torno de 52 % ... mas o gabarito diz 33 %
(EN-90)
10% de uma certa populacao esta infectada por um
virus. Um teste para identificar ou não a presença do virus da 90 % de acertos
quando aplicado a uma pessoa sadia. Qual e a
Desculpe, digitei errado.
O raciocinio dele foi Combinação de 13,2, sobre
C52,2 tudo isso vezes 4.
Há erro?
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Sunday, June 26, 2005 9:40 AM
Subject: Re:[obm-l] Duvida
Probabilidade
Prezados,
Um aluno me perguntou sobre a
seguinte questão:
"Considere um baralho comum de 52 cartas (13 de
cada naipe). Retirando, ao acaso e simultaneamente, duas cartas desse baralho,
qual é a probabilidade de saírem duas cartas de mesmo naipe?"
O raciocinio dele foi Combinaç
Não tenho nem idéia de como começar, só entendi que o número de ducks
num flock é Poisson(6). Alguém arrisca?
Ten hunters are waiting for ducks to fly by. When a flock of ducks
flies overhead, the hunters fire at the same time, but each chooses his
target at random, independently of the
Tente usar esperança condicional.
Mais especificamente, condicione no número de patos, digamos Y.
Não tenho nem idéia de como começar, só entendi que o número de ducks
num flock é Poisson(6). Alguém arrisca?
Ten hunters are waiting for ducks to fly by. When a flock of ducks
flies
Antes de mais nada bom dia a todos..
Caro nicolau,
Estava resolvendo alguns exercicios de probabilidade e me deparei com um
relativamente facil e pensei num variante desse que ainda não consegui
resolver. ( poderiam me dar uma ajudazinha)
1)Supondo que num periodo de 10 dias eu quisesse
Cláudio, qualquer problema de probabilidade em espaços amostrais finitos e com
amostragem aleatória pode ser visto como um problema de análise combinatória.
Se você quer determinar a probabilidade de um evento A, é preciso determinar de
quantas formas o evento A pode ocorrer e dividir esse número
valeu Ronaldo pelo link e pela dica do Google...
realmente achei farto material sobre o assunto na internet...
obrigado...
=
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