a igualdade x + y + z = 2jπ/k é verdadeira.
>
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará
--
Esta mensage
Já vi um problema parecido da OBM que dava pra resolver usando o teorema de
Turan. Pra esse imaginei assim, VC separa as baterias em dois grupos, B das
boas e R das ruins e liga duas se foram testadas juntas. O numero máximo de
arestas que dá pra colocar sem a lampada acender é |B|×|R|
Suponha que a equação seja Xn+2=2aXn+1-a^2Xn, então,
(Xn+2-aXn+1)=a(Xn+1-aXn). Defina Yn=Xn+1-aXn. Daí, Yn+1=aYn, então fica
Yn=B.a^n. Xn+1=aXn+B.a^n. Que é uma equação de primeira ordem.
Em sex, 15 de fev de 2019 00:11, Claudio Buffara Pelo método experimental.
>
> Suponhamos que você já
Provar que E=a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+d) + d/(d+a) < 3
Se u, v e k são positivos, com uhttps://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail>
Livre
de vírus. www.avast.com
Mas essa função que VC achou não satisfaz a igualdade.
Em dom, 28 de jul de 2019 01:05, Carlos Monteiro <
cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
> (Questão) Encontre todas as funções f : R-> R tais que
> f(xy - f(x)) = x.f(y)
>
> Minha tentativa, não sei se está correta:
> I) p(x,
Errei, satisfaz sim :)
Em dom, 28 de jul de 2019 14:21, Esdras Muniz
escreveu:
> Mas essa função que VC achou não satisfaz a igualdade.
>
> Em dom, 28 de jul de 2019 01:05, Carlos Monteiro <
> cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu:
>
>> (Questão) Encontre todas as
gt;
>>
>>
>> Em qui, 3 de out de 2019 às 17:51, marcone augusto araújo borges <
>> marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
>>
>>> Se n é um número natural par não divisível por 10, quais são os dois
>>> últimos algarismos de n^20?
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
O máximo e o mínimo dessa função dependem do domínio onde ela está
definida, por exemplo, se ela está definida em R-{0}, ela não tem máximo
nem mínimo. Isso interpretando que a questão quer literalmente o valor
máximo de f. Se interpretar que ela quer o valor de x para o qual f(x) é
máximo ou
Tem o "Elon fino" Análise real do Elon Lages Lima.
Sobre limite, tem muita biografia em outras línguas, tem um livro muito bom
em italiano, mas não sei se tem em inglês, o livro do Pagani.
Em sex, 1 de nov de 2019 17:01, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Olá, pessoal!
>
Usa que f(x^2+x-3)=(x^3+2x^2-3x-5)f(x).
Em qui, 7 de nov de 2019 11:53, gilberto azevedo
escreveu:
> [Polinômios]
>
> Dada a função f(x) = x³ + x² - 4x + 1 , mostrar que se f(r) = 0 , então
> f(r² + r -3) = 0.
> Creio que tem uma sacada pra aparecer r³ + r² - 4r + 1 , e usar que isso é
> 0,
O livro concrete mathematics fala disso.
Em qua, 30 de out de 2019 19:51, Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>
> Boa noite,
>
> Alguém tem alguma referência de livro/apostila sobre operações e
> propriedades "avançadas" sobre séries, somatórios, somatórios duplos,
Tá virando moda esse tipo de problema, já são ao menos 3 parecidos que o
povo coloca aqui. Tem algum artigo ou livro pra estudar esse tipo de
problema?
Em qua, 13 de nov de 2019 16:24, Jamil Silva
escreveu:
> Só esqueci de dizer que as sequencias são impressas seguindo rigorosamente
> a ordem
17
Em dom, 17 de nov de 2019 20:59, Jamil Silva
escreveu:
> Por que mod40 ?
>
> 17.11.2019, 14:36, "Claudio Buffara" :
> > Me parece que basta calcular o 2020o termo sem a restrição de ser mod 40
> (é uma sequência de Fibonacci começando por 5 e 2) e depois ver quanto e’
> a(2020) mod 40, sendo
Eu resolvi fazendo um programa, e deu 17. Mas a ideia é essa mesmo do mod
41. Se aparecerem dois números seguidos que já apareceram antes, a
sequência começar a se repetir, tipo 1, 2,..., 1, 2,... E isso com certeza
vai ocorrer, pois só há 41×40 duplas de números seguidos possíveis,
considerando a
Dá para mostrar que a única solução com a e b pares é (2, 2). Agora com a e
b ímpares, não consegui.
Em ter, 12 de nov de 2019 18:19, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> Agora captei vosso pensamento.
> Só que ao transformar a equação em uma equação de Pell, nós maculamos a
> função 3^n.
> Em
gt; grato pela luz, estava tão obsecado e só rodando em círculos, tal qual
>>> patrulha perdida.
>>>
>>> Saudações,
>>> PJMS
>>>
>>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 19:19, Esdras Muniz <
>>> esdrasmunizm...@gmail.com>
Acho que é só passar 2017 para a base 6 e depois substituir os algarismos
0, 1, 2, 3, 4, 5 por 1, 3, 5, 7, 9 respectivamente.
Assim, 2017 na base 6 é 13201, trocando os algarismos, fica: 37513.
Em qui, 7 de nov de 2019 22:16, Cauã DSR escreveu:
> Muito obrigado! É realmente uma honra ler isso.
Eu usei mg>= mh
Em sex, 22 de nov de 2019 17:04, Claudio Buffara
escreveu:
> Que podemos elevar ao quadrado, obtendo x^6/(x - 12).
>
> Ou seja, o problema se torna achar o valor mínimo de x^6/(x - 12), com x >
> 12 (não pode ser "=" ...).
> Depois, é só tirar a raiz quadrada.
>
> Agora, usamos
Acho que a questão pressupõe que os lados devem ser inteiros. Daí se os
lados são x, y e z, com x<=yx^2+y^2 e
z
escreveu:
> Do jeito que está escrito, uma infinidade.
>
> Enviado do meu iPhone
>
> > Em 22 de nov de 2019, à(s) 19:18, Guilherme Abbehusen <
> gui.abbehuse...@gmail.com> escreveu:
> >
Existe congruência com números que não são inteiros?
Em sex, 13 de dez de 2019 11:57, Prof. Douglas Oliveira <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Olá caros amigos,
> preciso de uma ajuda pra criar uma fórmula que seja congruente (módulo p)
> ao somatório
> S_a=sum{(a^k)/k}, com k de 1 a
Isso aí pode ir para o infinito: tome k real positivo arbitrário. Daí tome:
(-k)+(-k)+...+(-k)+(n-1)k=0
(-k)^3+(-k)^3+...+(-k)^3+((n-1)k)^3=k^3((n-1)^3-(n-1)).
Esse último fator vai pra o infinito com k.
Em qui, 12 de dez de 2019 18:20, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
Dá pra provar por indicação, suponha q o resultado vale pra grau de P<=n-1.
Daí, use que entre um máximo e um mínimo de P, há no máximo uma raíz (é
fácil mostrar isso usando só a continuidade de P). Assim, por suposição, P
tem no máximo n+1 máximos, que são as raízes de P', + infinito e -
Usa ma>=mg
Em dom, 27 de out de 2019 19:27, Guilherme Abbehusen <
gui.abbehuse...@gmail.com> escreveu:
> Olá, poderiam me ajudar com essa questão?
>
> A hipotenusa de um triângulo retângulo tem medida igual "a" e os catetos
> medidas iguais a "b" e "c" . Qual é o valor mínimo da equação:
Isso é falso, pois (2k-1)/4n forma uma seq crescente indo pro infinito,
então a cota gente ao quadrado forma uma seq decrescente indo pra zero.
Em qua, 23 de out de 2019 16:52, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Como posso mostrar que cot²((2k-1)/4n) com k=1
Verdade, não tinha percebido.
Em dom, 24 de nov de 2019 14:17, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Esdras,
> Não seria z>=3.
> 3, 2, 2 dá um obtusângulo.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em sáb, 23 de nov de 2019 01:52, Esdras Muniz
> escreveu:
>
>> Acho que
10^5([sqrt{12}]-1)
Em qua, 27 de nov de 2019 08:57, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> Seja n E N tal que 1 < = n < = 10^10. Quantos números M = 11n + 10^10
> são quadrados perfeitos?
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>
Tentei fazer o mesmo com R=1e l=√3, mas desisti qdo vi o tamanho das contas.
Em sex, 29 de nov de 2019 16:09, Claudio Buffara
escreveu:
> Acho que com números complexos e alguma álgebra sai.
>
> Se os vértices do triângulo forem R, Rw e Rw^2 (onde w = cis(2pi/3) e R é
> um real positivo) e P =
, Jamil Silva
escreveu:
> Qual o raciocínio que leva a esse resultado ?
>
>
>
> Enviado do Email <https://go.microsoft.com/fwlink/?LinkId=550986> para
> Windows 10
>
>
> --
> *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de
> Esdras Mu
Acho que é (2019!)/(2^{1000}×1009!).
Em qui, 28 de nov de 2019 12:41, Jamil Silva
escreveu:
> Qual o menor número que possui exatamente 2019 partições tal que em todas
> elas as partes sejam números inteiros positivos e consecutivos ?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de
Percebi agora que tô errado. Desculpa.
Em qua, 27 de nov de 2019 19:22, Esdras Muniz
escreveu:
> Pensei assim, o 10^10= (10^5)^2 é qp, daí, (10^5+1)^2, (10^5+2)^2, ...,
> [Sqrt{12×10^5}] são só quadrados que queremos contar.
>
> Estou usando [x] para demorar a parte interna de x.
&g
e 2019 às 13:41, Esdras Muniz <
> esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
>
>> 10^5([sqrt{12}]-1)
>>
>> Em qua, 27 de nov de 2019 08:57, marcone augusto araújo borges <
>> marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
>>
>>> Seja n E N tal que
Primeiro, troque os hóspedes que já estão no hotel de quarto, mandando o
hóspede do quarto n para o quarto 2n, assim, todos os quartos ímpares
estarão desocupados.
Depois, faça uma bijeção entre os ônibus e os naturais {1, 2, 3, ...}. Em
seguida, faça uma bijeção entre os hóspedes do n-esimo
Se o polinômios tem grau ímpar, vc consegue mostrar que ele tem uma raíz
real, usando só a continuidade do polinômio. Tem tb uma demonstração
elementar de um caso particular do tfa, o caso em que n/4 e 3n/4 não são
quadrados perfeitos, onde n é o grau do polinômio.
Em qui, 10 de out de 2019
Eu tinha feito algo parecido com essa prova 2. Usando o método k.
Em qui, 19 de dez de 2019 14:43, Luís Lopes
escreveu:
> Sauda,c~oes,
>
> Encontrei um link com a prova:
>
> https://www.cut-the-knot.org/m/Geometry/CeviansThroughCircumcenter.shtml
>
> Esse site é muito bom.
>
> Eu conhecia a
Acho que essa função é trancendente.
Em sex, 20 de dez de 2019 14:42, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Olá, pessoal!
> Tudo bem?
> Estou tentando, há alguns dias, resolver o seguinte problema:
>
> Preciso descobrir uma função f(x) cuja derivada é sen(x^3). Sabe-se que
Vi um jeito de mostrar que só tem no máximo uma solução com grau n para
cada n.
Em ter, 10 de dez de 2019 00:11, Pedro Cardoso
escreveu:
> Minha intuição foi a seguinte, considere a sequência a_0=0 e
> a_(n+1)=(a_n)²+1
>
> Agora pomos P(0)=c
> Pela equação funcional, P(0²+1)=c²+1
> E
É fácil ver que esse ínfimo tem que ser no mínimo 4, basta fazer
desigualdade triângulos com os triângulos que têm dois vértices comuns com
o quadrilátero e o terceiro sendo a interseção das diagonais. E por esse
argumento do Caio, vemos que é 4 mesmo.
Em qui, 23 de jan de 2020 08:59, Caio Costa
Acho que é d) 04
Em sáb, 11 de jan de 2020 11:01, Esdras Muniz
escreveu:
> Pode usar a função fi.
>
> Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23, Vanderlei Nemitz
> escreveu:
>
>> Bom dia!
>> Eu resolvi essa questão, mas creio que trabalhei demais!
>>
>> Algué
Pode usar a função fi.
Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Bom dia!
> Eu resolvi essa questão, mas creio que trabalhei demais!
>
> Alguém conhece um modo relativamente simples?
>
> Os dois últimos algarismos de 2^222 são:
> a) 84
> b) 24
> c) 64
> d) 04
> e) 44
>
>
Esse limite vai ser a integral inferior de sen(x) de 0 a b. Daí, como Sen é
integravel, esse limite vai ser Sen(b).
Em dom, 12 de jan de 2020 19:19, Luiz Antonio Rodrigues <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:
> Olá, pessoal!
> Tudo bem?
> Estou pensando neste problema há vários dias e não consigo
Acho que é assim: Dado o tal polinômio P(x), de grau n, podemos supor spdg
que P não tem raiz real (mas não é necessário) tome os pontos (x_1, y_1); (x_2,
y_2);...;(x_{n+1}, y_{n+1}) sobre o gráfico de P, onde y_i !=0. Então sejam
f e g respectivamente os polinômios de grau no máximo n que passam
que esses a_i e b_i existem.
Em sex, 11 de set de 2020 15:30, Esdras Muniz
escreveu:
> Acho que é assim: Dado o tal polinômio P(x), de grau n, podemos supor spdg
> que P não tem raiz real (mas não é necessário) tome os pontos (x_1, y_1);
> (x_2,
> y_2);...;(x_{n+1}, y_{n+1}) sobre o
Basta ter que as soma dos pesos vai pro infinito. Isso é um exercício do
livro de análise real do Elon.
Em ter, 25 de ago de 2020 15:49, Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
> Isso me foi dado como verdadeiro, mas ainda não cheguei a uma conclusão.
>
> Sejam (a_ n) uma
Dado e>0, existe n0 tq m>=n0 então a-e
escreveu:
> Acho que isso tá mal formulado.
> Por exemplo,quanto é s_3?
>
> On Tue, Aug 25, 2020 at 3:49 PM Artur Costa Steiner <
> artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:
>
>> Isso me foi dado como verdadeiro, mas ainda não cheguei a uma conclusão.
>>
>>
Para um número n natural, podemos definir a^n como a.a.a...a n vezes. Se
a!=0, a^(-n)=(1/a)^n. E a^(1/m) como o real b tal que b^m=a. Como esse b
nem sempre existe, devemos tomar um certo cuidado. Só não vai ter solução
se a<0 e m for par (é fácil mostrar isso usando polinômios). Daí, seguindo
Vc pode dizer que x^2=-(x+1) e abrir as contas.
Em sáb, 22 de ago de 2020 21:19, Professor Vanderlei Nemitz <
vanderma...@gmail.com> escreveu:
> Oi!
>
> Existe algum fato específico que ajude a determinar o resto da divisão de
> um polinômio de grau elevado por outro, ou depende do caso?
>
> Por
vide 3N e 3N^2, então p divide N ==> p não divide
> N^3 + 9.
>
> On Sun, Aug 16, 2020 at 10:51 PM Esdras Muniz
> wrote:
>
>> Tenta com x^3+9.
>>
>> Em dom, 16 de ago de 2020 15:24, Claudio Buffara <
>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>>
>
Acho que dá -2. Usa que (x+y)^2=xy e (x/y)^3=1.
Em qua, 5 de ago de 2020 20:07, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em ter., 14 de jul. de 2020 às 23:39, Pacini Bores
> escreveu:
> >
> > A expressão pedida ao quadrado é igual a 4, sem usar complexos.
> >
> > Pacini
> >
>
Depois de ver essa solicitação genial, fiquei com vergonha de mandar a
minha.
Em ter, 11 de ago de 2020 01:37, Ralph Costa Teixeira
escreveu:
> Acho que isso caiu numa IMO que eu fiz Ah, achei, 1987. Aqui tem uma
> resposta bem legal:
>
>
>
Se for solução inteira positiva, acho que só tem 3 e 4. Vc supõe spdg x
maior ou igual a y, vê que y=1 não tem solução e x=y tb não. Daí, x>y>1.
Fatorando a expressão, fica: (xy-8-(x-y))(xy-8+(x-y))=15. Como
(xy-8-(x-y))>(xy-8+(x-y))>-2.
Temos que ou (xy-8-(x-y))=1 e (xy-8+(x-y))=15, o que não tem
Tenta com x^3+9.
Em dom, 16 de ago de 2020 15:24, Claudio Buffara
escreveu:
> f(x) em Z[x], bem entendido...
>
>
> On Sun, Aug 16, 2020 at 3:08 PM Claudio Buffara
> wrote:
>
>> Que tal essa aqui?
>> Prove ou disprove que, dado um polinômio f(x), irredutível sobre Q,
>> existe um inteiro N tal
Isso aí é falso, basta vc pegar a série de Taylor do seno por exemplo e
aplicar o π.
Em qui, 1 de abr de 2021 18:50, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Como provar que se u é um número transcendentes e a_k são números
> algébricos, para tô natural k, então
O ponto é que tanto o conjunto dos números racionais quanto o conjunto dos
números irracionais são densos em R. Portanto, para todo intervalo não
degenerado, o máximo de f será 1 e o mínimo de f será zero. Daí, a integral
superior será sempre maior que a integral inferior, portanto a função não é
Bem, eu não sou especialista no assunto, mas uma observação óbvia é que
para tentar na força bruta fatorar N, vc vai usar no máximo 2√N/ln(N)
divisões (pelo teorema dos números primos). Uma coisa bastante interessante
seria vc mostrar que seu algoritmo faz menos interação que isso, ou ainda
que na
O único polinômio limitado é o constante.
Em sáb, 29 de jan de 2022 14:03, Carlos Juarez <
carlosjuarezmart...@gmail.com> escreveu:
> k=p(c)+1 não vale sempre?
>
> Em sáb, 29 de jan de 2022 09:27, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Desculpe me o que eu
Seria muito legal se existisse.
Em sex, 25 de ago de 2023 18:24, Priscila Santana
escreveu:
>
> Olá!
>
> Existe algum grupo de discussão de questões olímpicas no WhatsApp?
>
> Atte.
>
> *Priscila S. da Paz*
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se
Quis dizer φ(p)=p-1.
Em qui, 14 de jul de 2022 12:02, Esdras Muniz
escreveu:
> Oi(o)=p-1, aí isso só vale se o primo for da firma 6k+1.
>
> Em qui, 14 de jul de 2022 11:52, Rubens Vilhena Fonseca <
> rubens.vilhen...@gmail.com> escreveu:
>
>> Saudações a todos da l
Oi(o)=p-1, aí isso só vale se o primo for da firma 6k+1.
Em qui, 14 de jul de 2022 11:52, Rubens Vilhena Fonseca <
rubens.vilhen...@gmail.com> escreveu:
> Saudações a todos da lista.
> É um fato que para primos p ímpares, a função de Euler phi(p)=p-1 é sempre
> um valor par.
> Os primos 7, 13,
Me manda.
Em qui, 25 de ago de 2022 17:36, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Olá pessoal, recentemente eu tive umas ideias sobre séries envolvendo o
> número e (napier), o seno e o cosseno.Alguém por favor poderia me
> corrigir?São ideias originais e séries
5)^25)/2
> (D)(1+(4/5)^25)/2
> (E)(1+(3/5)^25)/2
>
> Tento de todas as formar usar a distribuição binomial, alguma recorrência,
> mas sem sucesso.
> Bianca
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
--
Veja 1 como a soma de todas as probabilidades possíveis e (3/5)^25 como a
probabilidade de ele acertas uma quantidade par menos a probabilidade de
ele acertar uma quantidade ímpar.
Em ter., 28 de fev. de 2023 às 11:58, Esdras Muniz <
esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
> Acredito que
3/5)^25)/2
>
> Tento de todas as formar usar a distribuição binomial, alguma recorrência,
> mas sem sucesso.
> Bianca
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
--
Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Un
Vc pode pegar a função geratriz e usar a fórmula de Ramanujan pra calcular
o termo geral. Acredito que a função geratriz seja: e^{x^2/2+x}, já na
forma (x_n)x^n/n!...
Em qui, 6 de abr de 2023 19:03, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <
g...@impa.br> escreveu:
> Caro Vanderlei,
> Não parece
101 - 163 de 163 matches
Mail list logo
