Muitos alunos daqui de Rio das Ostras têm muita dificuldade de entender que isto aqui é _uma_ função:
$f(x) = \begin{cases} x^3 & \text{se $x<0$}, \\ x^2 & \text{se $x \ge 0$} \\ \end{cases} $ Eles acham que isso é (são?) duas funções, e eles têm muita dificuldade pra nomes pras coisas, então eles não conseguem dizer que as duas funções são estas (que eu vou escrever sem domínios e contradomínios por motivos de correria): $f_1(x) = x^3$ $f_2(x) = x^2$ Depois que a gente escreve isso fica mais ou menos claro que nós estamos falando de pelo menos três funções, e que se os alunos não derem nomes pra elas melhores do que chamar elas de "a função", "a função", "a função", "a função" e "a função", muita coisa pode dar errado... Um modo de decidir qual definição de função é mais "elementar" é descobrir qual é mais acessível pra pessoas que sabem pouquíssima matemática - ou pra um certo grupo de pessoas que sabem pouquíssima matemática. E já que os alunos daqui têm muita dificuldade com nomes e letras isso me leva a concluir que isso aqui é uma função "bem elementar (pra eles)", {(0,0), (1,1), (2,4), (3,9)} desde que 1) a gente desenhe ela como pontinhos em R^2, 2) a gente tenha poucos pontinhos - se tiver infinitos ferrou tudo, 3) a gente só use números inteiros pequenos e fáceis de desenhar... Desculpem o rant antropológico - e nos itens 2 e 3 eu tava pensando em como construir outras funções "bem elementares" e em como medir a elementaridade de funções, nesse sentido de "elementar pra esses alunos no início do curso"... [[]], Eduardo Ochs On Mon, 29 Jan 2024 at 11:49, Juan Carlos Agudelo Agudelo <juca.agud...@gmail.com> wrote: > > Olá, João > > Acho que o resultado de sua pesquisa só mostra quanto estamos acostumados com > a formalização de funções na Teoría de Conjuntos. Particularmente, acho que a > formalização de funções como conjuntos de pares ordenados é só uma > codificação que funciona, mas que não mostra seu caráter > procedimental/computacional, e que é bastante contraintuitiva. Acho muito > mais intuitiva a formalização de funções na Teoria de Tipos, onde funções são > representadas por meio de termos do cálculo lambda, que são algoritmos que > permitem nao só expresar mas também calcular funções. > > Abs, > Juan Carlos > > > On Sun, Jan 28, 2024 at 5:48 AM Joao Marcos <botoc...@gmail.com> wrote: >> >> E o vencedor é... >> >> On Wed, Jan 24, 2024, 17:08 Joao Marcos <botoc...@gmail.com> wrote: >>> >>> O que vocês pensam desta asserção? Podem registrar suas opiniões aqui: >>> https://twitter.com/antitheorem/status/1750241375164014824?t=tIUhYdS_2OGHUOCPOT_aSQ&s=19 >>> >>> JM >> >> -- >> LOGICA-L >> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica >> <logica-l@dimap.ufrn.br> >> --- >> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >> Grupos do Google. >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie >> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. >> Para acessar essa discussão na Web, acesse >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LiBq60CC-KEsMgCdtHBv3k7LpxSXVoJN9yk3iwzSrHdHg%40mail.gmail.com. > > -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica > <logica-l@dimap.ufrn.br> > --- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um > e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > Para acessar essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACkoYSpfpTKYNo9Ef5WSoPd5Jzfmq-tBfdmdFkoA%3D0O2F6M_4A%40mail.gmail.com. -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logica-l@dimap.ufrn.br> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CADs%2B%2B6hAhSfe3d8yHkV1BNv35Fd-H1jXGV%2BVhYwjgkYubUXvvg%40mail.gmail.com.