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O encapsulamento do código evita que o cliente faça perguntas bobas,
como "será que {a}∈(a,b)?"
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... Ao que eu responderia sorrindo, SIM !!! 8-) 8-) 8-)
Abracos
[]s Samuel
Em quarta-feira, 31 de janeiro de 2024 às 12:34:33 UTC+1, Joao Marcos
escreveu:
> > Essa questao da "coisa" x "implementacao da coisa", eu confesso que em
> geral os teoristas de conjuntos ficamos meio viciados nisso (guilty as
> charged),
>
> Os matemáticos poderiam aqui (e não só aqui) aprender algo, talvez,
> com os cientistas da computação, que estão acostumados a implementar
> novos tipos de dados, *encapsulá-los* e entregá-los para os clientes
> compiladinhos, sem a possibilidade de consulta ao código original da
> implementação.
>
> > Entao se você me perguntar o que *é* o par ordenado (a,b) a tendência é
> que eu diga que
> >
> > (a,b) = { {a}, {a,b} }
>
> O encapsulamento do código evita que o cliente faça perguntas bobas,
> como "será que {a}∈(a,b)?"
>
> Sempre me parece um tanto estranho que os clientes (nós todos!)
> tenham(os) acesso aos códigos conjuntistas implementando ênuplas
> ordenadas, funções, ou números naturais.
>
> > Mas esse tipo de pensamento "muito estrutural" ajuda a gente a fazer
> contas de "rank" e ver por exemplo
> > que boa parte das noçoes de Matemática "padrao" (partes, uniao,
> relacoes, funcoes, pares ordenados e tal...) nao sobem muito o rank dos
> objetos envolvidos, em geral somando omega em cima dá e sobra.
> >
> > (No caso aí do par ordenado, olhando de cima e fazendo a conta de cabeça
> o rank vai para o máximo entre o rank(a) e rank(b) mais dois)
>
> Fato. Mas para isto basta detalhes _mínimos_ sobre a dita
> implementação conjuntista. (E as ditas contas só são de interesse, de
> qualquer forma, para quem está comprometido com a ontologia minimal
> conjuntista.)
>
> > PS: Sobre "a descricao extensional de uma funcao sem formula" preciso
> pensar mais antes de responder
> > e talvez fique devendo 8-), mas desconfio que essa questao entre mais no
> que é "existência em matemática",
> > enfim. Que aí a coisa da matemática construtiva vem em cheio também.
>
> Isto daria uma discussão deveras interessante!
>
> Abraços, Joao Marcos
>
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